第 1 頁（共 16 頁） 2015年河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1若 的算術(shù)平方根有意義，則 a 的取值范圍是（ ） A一切數(shù) B正數(shù) C非負(fù)數(shù) D非零數(shù) 2下列所示的四個圖形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 3如圖，滿足下列條件中的哪一個，可得到 ） A 1= 2 B 3= 4 C 1= 4 D 5= 1+ 3 4如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點 A 表示的可能是（ ） A 4 的算術(shù)平方根 B 4 的立方根 C 8 的算術(shù)平方根 D 8 的立方根 5估計 的值在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 6如圖，在下列給出的條件下，不能判定 是（ ） A A+ 2=180 B A= 3 C 1= 4 D 1= A 7如圖，已知： a b， b c， 1=130，則 2 的度數(shù)是（ ） 第 2 頁（共 16 頁） A 30 B 40 C 50 D 60 8有一個數(shù)軸轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，則當(dāng)輸入的 x 為 64 時，輸出的 y 是（ ） A 8 B C D 18 9在 55 方格紙中將圖 中的圖形 N 平移后的位置如圖 所示，那么下面平移中正確的是（ ） A先向下移動 1 格，再向左移動 1 格 B先向下移動 1 格，再向左移動 2 格 C先向下移動 2 格，再向左移動 1 格 D先向下移動 2 格，再向左移動 2 格 10實數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各項成立的是（ ） A c b a B b+a c C b D c 二、填空題（共 10 小題，每小題 2分，滿分 20分） 11若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個數(shù)是 12如圖，與 內(nèi)錯角的是 13如圖， M、 N、 P、 Q 是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示 的點是 14若 ，則 a= ；若 ，則 a= 15如圖， 足為 G若 1=50，則 E= 度 第 3 頁（共 16 頁） 16如圖，將一副三角板放在一塊， 夾的鈍角的度數(shù)為 17已知，如圖， 交于點 O， 果 B=20， D=40，那么 度 18如果 與 互為相反數(shù)，那么 x2+y= 19在數(shù)軸上與原點的距離是 的點所表示的實數(shù)是 20如圖，若要 需滿足的條件是 三、解答題（共 8小題，滿分 50分） 21計算： （ 1） + ； （ 2） （ ） 2 22如圖所示， 1=72， 2=72， 3=60，求 4 的度數(shù) 23已知 0， 0，且 |c| |b| |a|，數(shù)軸上 a、 b、 c 對應(yīng)的點是 A、 B、 C 第 4 頁（共 16 頁） （ 1）若 |a|= a 時，請在數(shù)軸上標(biāo)出 A、 B、 C 的大致位置； （ 2）在（ 1）的條件下，化簡 |a b| |b c|+|c+a| 24已知 2a 1 的平方根是 3， 3a+b 1 的算術(shù)平方根是 4，求 a+2b 的值 25已知（ 2a+b） 3= 27， =5，求（ 3a+b） 2n+1（其中 n 為正整數(shù)） 26如圖，已知 B=96， 分 度數(shù) 27如圖，已知 2， 0， 別是 平分線， ，且平行于 度數(shù) 28如圖， B、 D 的兩邊分別平行 （ 1）在圖（ 1）中， B 與 D 的數(shù)量關(guān)系是 ； （ 2）在圖（ 2）中， B 與 D 的數(shù)量關(guān)系是 ； （ 3）用一句話歸納的結(jié)論為 ；試分別說明理由 第 5 頁（共 16 頁） 2015年河南省漯河市召陵二中七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1若 的算術(shù)平方根有意義，則 a 的取值范圍是（ ） A一切數(shù) B正數(shù) C非負(fù)數(shù) D非零數(shù) 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)開平方的被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，可得答案 【解答 】 解： 的算術(shù)平方根有意義，則 a 的取值范圍是非負(fù)數(shù)， 故選： C 2下列所示的四個圖形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 【考點】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【分析】 此題在于考查同位角的概念，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，所以 符合要求 【解答】 解：圖 、 、 中， 1 與 2 在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方，是同位角； 圖 中， 1 與 2 的兩條邊都不在同一條直線上，不是同位角 故選： C 3如圖，滿足下列條件中的哪一個，可得到 ） A 1= 2 B 3= 4 C 1= 4 D 5= 1+ 3 【考點】 平行線的判定 【分析】 由 5= 1+ 3，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得 【解答】 解： 5= 1+ 3， 故選 D 第 6 頁（共 16 頁） 4如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點 A 表示的可能是（ ） A 4 的算術(shù)平方根 B 4 的立方根 C 8 的算術(shù)平方根 D 8 的立方根 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 先根據(jù)數(shù)軸判斷 A 的范圍，再根據(jù)下列選項分別求得其具體值，選取最符合題意的值即可 【解答】 解：根據(jù)數(shù)軸可知點 A 的位置在 2 和 3 之間，且靠近 3， 而 =2， 2， 2 =2 3， =2， 只有 8 的算術(shù)平方根符合題意 故選 C 5估計 的值在（ ） A 2 到 3 之間 B 3 到 4 之間 C 4 到 5 之間 D 5 到 6 之間 【考點】 估算無理數(shù)的大小 【分析】 利用 ”夾逼法 “得出 的范圍，繼而也可得出 的范圍 【解答】 解： 2= =3， 3 4， 故選 B 6如圖，在下列給出的條件下，不能判定 是（ ） A A+ 2=180 B A= 3 C 1= 4 D 1= A 【考點】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可 【解 答】 解： A、 A+ 2=180， 本選項錯誤； B、 A= 3， 本選項錯誤； C、 1= 4， 本選項錯誤； D、 1= A， 本選項正確 故選 D 7如圖，已知： a b， b c， 1=130，則 2 的度數(shù)是（ ） 第 7 頁（共 16 頁） A 30 B 40 C 50 D 60 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)一條直線垂直兩平行線中一條直線，那么它也垂直于另一條直線，由 a b， b a c，即 3=90，然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到 1= 3+ 2，則 2= 1 3=130 90=40 【解答】 解： a 與 b 交于點 A，如圖， a b， b c， a c， 3=90， 而 1= 3+ 2， 2= 1 3=130 90=40 故選 B 8有一個數(shù)軸轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，則當(dāng)輸入的 x 為 64 時，輸出的 y 是（ ） A 8 B C D 18 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答 【解答】 解： 64 的算術(shù)平方根是 8， 8 的算術(shù)平方根是 故選： B 9在 55 方格紙中將圖 中的圖形 N 平移后的位置如圖 所示，那么下面平移中正確的是（ ） 第 8 頁（共 16 頁） A先向下移動 1 格，再向左移動 1 格 B先向下移動 1 格，再向 左移動 2 格 C先向下移動 2 格，再向左移動 1 格 D先向下移動 2 格，再向左移動 2 格 【考點】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解 【解答】 解：根據(jù)平移的概念，圖形先向下移動 2 格，再向左移動 1 格或先向左移動 1 格，再向下移動 2 格結(jié)合選項，只有 C 符合 故選： C 10實數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列各項成立的是（ ） A c b a B b+a c C b D c 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分 析】 根據(jù)數(shù)軸可以判斷 a、 b、 c 的大小與正負(fù)情況，從而判斷選項中的式子是否正確，本題得以解決 【解答】 解：由數(shù)軸可得， a 0 b c， c b 0 a，故選項 A 正確； b+a c，故選項 B 錯誤； 0 b，故選項 C 錯誤； 0 c，故選項 D 錯誤； 故選 A 二、填空題（共 10 小題，每小題 2分，滿分 20分） 11若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個數(shù)是 0， 1 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)開方運算，可得答案 【解答】 解：若一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它的本身，則這個數(shù)是 0， 1， 故答案為： 0， 1 12如圖，與 內(nèi)錯角的是 【考點】 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【分析】 根據(jù)內(nèi)錯角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成 ”Z“形作答即可 【解答】 解：根據(jù)內(nèi)錯角定義，直線 直線 直線 截，與 內(nèi)錯角的是 直線 直線 直線 截，與 內(nèi)錯角的是 故答案為： 第 9 頁（共 16 頁） 13如圖， M、 N、 P、 Q 是數(shù)軸上的四個點，這四個 點中最適合表示 的點是 P 【考點】 估算無理數(shù)的大?。粚崝?shù)與數(shù)軸 【分析】 先估算出 的取值范圍，再找出符合條件的點即可 【解答】 解： 4 7 9， 2 3， 在 2 與 3 之間，且更靠近 3 故答案為： P 14若 ，則 a= 10 ；若 ，則 a= 1 【考點】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的概念列出算式，計算即可 【解答】 解： =3， a 1=9， 解得， a=10； =0， a+1=0， 解得 a= 1 故答案為： 10； 1 15如圖， 足為 G若 1=50，則 E= 40 度 【考點】 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角；垂線 【分析】 1 和 2 是對頂角相等， 2 和 3 為同位角，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出 3，在直角三角形中，兩銳角互余，即可求解 【解答】 解： 1=50， 1= 2（對頂角相等）， 3= 2=50， 又 E=90 3=90 50=40 故答案為： 40 第 10 頁（共 16 頁） 16如圖，將一副三角板放在一塊， 夾的鈍角的度數(shù)為 165 【考點】 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形的外角性質(zhì)解答即可 【解答】 解： A=30， 5， 夾的銳角的度數(shù)為 15， 夾的鈍角的度數(shù)為 165， 故答案為： 165 17已知，如圖， 交于點 O， 果 B=20， D=40，那么 60 度 【考點】 三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 由兩直線平行可知 B= C=20，由外角定義可知 C+ D=60 【解答】 解： B=20， C= B=20， 又 D+ C，且 D=40， 0 18如果 與 互為相反數(shù)，那么 x2+y= 7 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 與 互為相反數(shù)，即兩個式子的和是 0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代數(shù)式計算即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， 第 11 頁（共 16 頁） 解得： ， 則 x2+y=9 2=7 故答案是： 7 19在數(shù)軸上與原點的距離是 的點所表示的實數(shù)是 【考點】 實數(shù)與數(shù)軸 【分析】 分點在原點的左邊與右邊兩種情況求解 【解答】 解： 原點左邊到原點的距離為 的點是 ； 原點右邊到原點的距離為 的點是 所以數(shù)軸上到原點的距離是 的點所表示的實數(shù)是 故答案為： 20如圖，若要 需滿足的條件是 B（答案不唯一） 【考點】 平行線的判定 【分析】 能判定 ，根據(jù)判別兩條直線平行的方法：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得出需滿足的條件是： A 或 B+ 80 【解答】 解：若要 需滿足的條件是： B 或 A 或 B+ 80 故答案為： B（答案不唯一） 三、解答題（共 8小題，滿分 50分） 21計算： （ 1） + ； （ 2） （ ） 2 【考 點】 實數(shù)的運算 【分析】 （ 1）原式利用算術(shù)平方根、立方根定義，以及二次根式性質(zhì)計算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用平方根及立方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 2+2=2； （ 2）原式 =4+1 4=1 22如圖所示， 1=72， 2=72， 3=60，求 4 的度數(shù) 第 12 頁（共 16 頁） 【考點】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 先根據(jù) 1= 2，易證 a b，那么有 3+ 4=180，而 3=60，易求 4 【解答】 解：如右圖所 示， 1= 2， a b， 3+ 4=180， 3=60， 4=120 23已知 0， 0，且 |c| |b| |a|，數(shù)軸上 a、 b、 c 對應(yīng)的點是 A、 B、 C （ 1）若 |a|= a 時，請在數(shù)軸上標(biāo)出 A、 B、 C 的大致位置； （ 2）在（ 1）的條件下，化簡 |a b| |b c|+|c+a| 【考點】 數(shù)軸；絕對 值 【分析】 （ 1）根據(jù)題意判斷出 符號及大小，再在數(shù)軸上表示出各數(shù)即可； （ 2）根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置去絕對值符號，合并同類項即可 【解答】 解：（ 1） 0， a， b 異號 0， a， c 同號 |a|= a， a 0， b 0， c 0 |c| |b| |a|， c a 0，且點 B 到原點的距離大于點 a 到原點的距離，小于點 C 到原點的距離， 各點在數(shù)軸上表示為： ； （ 2） 由圖可知， a b 0， b c 0， c+a 0， 第 13 頁（共 16 頁） 原式 =b a（ b c） +（ c a） =b a b+c c a = 2a 24已知 2a 1 的平方根是 3， 3a+b 1 的算術(shù)平方根是 4，求 a+2b 的值 【考點】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 根據(jù)平方根的定義列式求出 a 的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義列式求出 b 的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解 【解答】 解： 2a 1 的平方根是 3， 2a 1=9， a=5， 3a+b 1 的算術(shù)平方根是 4， 3a+b 1=16， 35+b 1=16， b=2， a+2b=5+22=9 25已知（ 2a+b） 3= 27， =5，求（ 3a+b） 2n+1（其中 n 為正整數(shù)） 【考點】 立方根；算術(shù)平方根 【分析】 利用立方根及算術(shù)平方根定義求出 a 與 b 的值，代入原式計算即可得到結(jié)果 【解答】 解： （ 2a+b） 3= 27， =5， ， 解得： ， 則原式 = 1 26如圖，已知 B=96， 分 度數(shù) 【考點】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù)平行線的