正面 第 5 題圖 2016 年安慶市中考模擬考試（一模） 數(shù) 學(xué) 試 題 命題：安慶市中考命題研究課題組 一、 選擇題（本大題共 10小題， 每小題 4分，滿分 40分） 在每小題給出的 A、 B、 C、 有一項是正確的，把正確選項的代號填在 答題卡上。 1. 3的倒數(shù)是 A13B133 D 3 2 下列 圖形中既是軸對稱又是中心對稱的圖形是 A B C D 3 2016年 3月，中國中車集團中標美國地鐵史上最大一筆采購訂單：芝加哥地鐵車輛采購項目該項目標的金額為 數(shù)法 表 示 為 A 108 B 1010 C 109 D 1309 106 4反比例函數(shù)1x 圖象的每條曲線上 A k 1 B k 0 C k 1 D k 0 5 由 6個 大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的三視圖， 說法正確的是 A俯視圖的面積最大 B主視圖的面積最大 C左視圖的面積最大 D三個視圖的 面積一 樣大 6 某 地 4 月份日平均氣溫統(tǒng)計如圖所示，則在日平均氣 溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 19， 19 B 19， C 19， 20 D 20， 20 天數(shù) 氣溫 / 7 不等式組 x 10，2x 3 5的解集在數(shù)軸上表示為 8平面直角坐標系中，正六邊形 將正六邊形沿 一次滾動后，邊 如右圖 ） ；第二次滾動后，邊 此 繼續(xù)下去 則第 2016次滾動后，落在 A邊 B邊 C邊 D邊 如圖， O， ， ， B 的中點， ，則 A 7 2 B 5 2 C 4 1 D 3 1 10 如圖，有四個平面圖形分別是三角形、平行四邊形、直角梯形、 圓， 垂直于 l ： x t(0t a)從原點 l 在移動過程中掃過平面圖形的面積為 y（圖中陰影部分 ），若 t 函數(shù)的圖象 大致如右圖，那么平面圖形的形狀 不可 能 是 二、填空題 (本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分 ) 11 分解因式： 4x= 第 8 題圖 第 9 題圖 第 10 題圖 12 如圖，一束平行太陽光照射到正方形上，若 = 28， 則 =_ 13 據(jù)統(tǒng)計， 2015年末，我省民用轎車擁有量 上年增長 其中私人轎車 上年增長 設(shè) 2014年末我省私人轎車擁有量為 據(jù)題意可列出的方 程是 14 如圖， 心， 點 E，延長 ，使 E，連結(jié) 交 于點 G，連結(jié) 下列四個結(jié)論： H； E其中正確的結(jié)論有 （把你認 為正確結(jié)論的序號都填上） 三、 (本大題共 2小題， 每小題 8分，滿分 16分 ) 15 計算： 31)21(27 2 16 先化簡，再求值：12111 2 中 x 3 四、 (本大題共 2小題，每小題 8分，滿分 16分 ) 17 在同一平面直角坐標系中有 5個點： A（ 1， 1）， B（ 3， 1）， C（ 3， 1）， D（ 2， 2）， E（ 0， 3） （ 1）畫出 P，寫出圓心 并指出點 （ 2）若 直線 l 經(jīng)過點 D（ 2， 2）， E（ 0， 3）， 判斷直線 l 與 并說明理由 第 14 題圖 H 第 12 題圖 18 某班開展安全知識競賽活動，滿分為 100分 ，得分為整數(shù)， 全班同學(xué)的成績都在 60分以上 班長將所有同學(xué)的成績分成四組，并制作了如下的統(tǒng)計圖表： 類別 成績 頻數(shù) 甲 60 70m 5 乙 70 80m a 丙 80 90m 10 丁 90 100m 5 根據(jù)圖表信息，回答下列問 題： （ 1）該班共有學(xué)生 人；表中 a ； （ 2）丁組的五名學(xué)生 中有 2名女生， 3名男生， 現(xiàn)從丁組中隨機挑選兩名學(xué)生參加學(xué)校的決賽，請借助樹狀圖、列表或 列舉等 方式 ， 求參加決賽的 兩名學(xué)生是一男、一女的概率 五、 (本大題共 2小題， 每小題 10分，滿分 20分 ) 19 已知拋物線 C： 342 （ 1）求該拋物線關(guān)于 y 軸對稱的拋物線 析式 （ 2） 將拋物線 2，使其經(jīng)過點（ 1， 4） 若頂點在 x 軸上，求 20 我國宣布劃設(shè) 東海防空識別區(qū) 如圖所示 ，具體范圍為六點連線與我領(lǐng)海線之間空域 其A、 B、 A B C 北緯 (度 ) 3100 3311 2538 東經(jīng) (度 ) 12820 12500 12500 （ 1） 或 (單位：度 ) 第 18 題圖 甲 乙 丙 丁 50% 25% （ 2） 通過測量發(fā)現(xiàn) ， 5， 0，已知北緯 3100（即點 兩條相 差 1的 經(jīng)線 之間的 實際 距離為 96我空 軍一架巡邏機在該區(qū)域執(zhí)行巡邏任務(wù)，飛行速度為 30km/求 飛機沿東經(jīng) 125經(jīng)線方向從 點大約需要多少時間 （已知 o 10 結(jié)果保留整數(shù) ） 六、（本題滿分 12分） 21如圖，在等腰直角 902 點 （ 1）當點 C(含 邊 上時，折痕 可在備用圖上作圖） （ 2）連接 點 七、（本題滿分 12分） B 20 題圖 B A C E 第 21 題圖 A D B C 第 21 題備用圖 22 某園林門票每張 10元，只供一次使用，考慮到人們的不同需求， 園林管理處 還推出一種“購個人年票”的售票方法（個人年票從購買之日起，可供持票者使用一年） 、B、 20元，持票者進人園林時無需再購買門票； 0元，持票者進入園林時，需再購買門票，每次 2元； 0元，持票者進入該園林時，需再購買門票，每次 3元 （ 1） 如果你只選擇一種購 票 方式，并且你計劃在一年中用 80元花在該園林的門票上，試通過計算，從以上 4種購票方式中找出進入該園林次數(shù)最多的購票方式； （ 2） 設(shè)一年中進園次數(shù)為 x，分別寫出購買 B、 票費用 x 10時，購買 B、 種進園費用較少？ （ 3） 求一年中進 入 該園林至少超過多少次時，購買 票進園的費用最少 八、（本題滿分 14分） 23如圖 ，平行四邊形 C， E， （ 1）求證 （ 2）連接 別交 、 H（如圖 ），求證： G； （ 3）在圖 中，若 0，求 2016 年安慶市中考模擬考試（一模） 數(shù)學(xué) 試題 參考答案 第 23 題圖 F A B C D E 第 23 題圖 F A B C D E G H 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C A A C C D D C 二、填空題（ 本大題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分） 11 ( 2 )( 2 )x x x 12 62 13 (1 2 4 . 1 % ) 2 5 4 . 6x 14 三、（本大題共 2 小題，每小題各 8 分，滿分共 16 分） 15 解 ： 227 1 132 -+ - - -（）3 3 4 3 1= + - + 6 分 2 3 5=+ 8 分 16 解：12111 2 1)1(1 2 3 分 2 )1)(1()1( 1 5 分 把 x 3 代入 ， 得 ：原式32 8 分 四、（本大題共 2 小題，每小題各 8 分，滿分 共 16 分） 17 解：（ 1）畫出 接圓 P 如圖， 2 分 圓心 P 的坐標 為（ 1， 0），點 D 在 P 上 4 分 （ 2）連接 直線 l 過點 D（ 2， 2 ）， E （ 0， 3 ）， 2+32=10， ， ， 直角三角形，且 0 點 D 在 P 上， 直線 l 與 P 相切 8 分 （其它證明方法，只要步驟正確均可） 數(shù)學(xué)試題參考答案（共 4 頁）第 1 頁 18 解：（ 1） 40， 20 4 分 （ 2）用 示 2 名女 生， 示 3 名男 生， 則隨機挑選的兩名學(xué)生可能 是： 2、 1、 2、 3、 1、 2、 3、 2、 3、 3，共 10種情況，其中，一男、一女的情況有： 1、 2、 3 、 1、 2、 3，共 6 種情況所以，參加決賽的兩名學(xué)生是一男、一女的 概率 為：53106 8 分 五、（本大題共 2 小題，每小題各 10 分，滿分共 20 分） 19 （ 1） 解： 配方 ， 224 3 ( 2 ) 1 y x x x 2分 拋物線 C：頂點（ 2， 與 y 軸交點（ 0， 3） 關(guān)于 且 與 0， 3） 設(shè) ( 2 ) 1 y a x 、把 （ 0， 3）代入，解得： 1a （亦可由 關(guān)于 開口大小及開口方向均相同，直接得出 1a ） 解析式為 2 43 y x x 5 分 （ 2） 解： 由題意，可 設(shè)平移后的解析式為 ： 2)( ， 6分 拋物線 1， 4）， 4)1( 2 h ，解得： 1h 或 3h ， 2)1( 2)3( 即 2 21 y x x 或 2 69 y x x 10分 （寫一種扣 2 分） 20（ 1） 103 3 分 （ 2） 解： 過點 A 作 D 則 9 6 = 3 2 0 ( k m )3 0 5 分在 ， B=180 95 30=55, DB=32024(在 ， DC= () 0 3 5 5 4 8 分 D+78( 77830 26( 10 分數(shù)學(xué)試題參考答案（共 4 頁）第 2 頁 六、（本大題滿分 12 分） 21（ 1） 點 C=， A D B C 第 21 題備用圖 (E B 第 20 題圖 點 重合，如圖所示 此時， 121 6分 (2)連接 在 522 由 得： D=1 8分 由 1D ： 15 ， 5 12分 七、（本大題滿分 12 分） 22 解 ： （ 1）若不購買年票，則能夠進入該園林 =8（次）； 因為 80 120，所以不可能選擇 A 類年票； 若只選擇購買 能夠進入該園林 =10（次）； 若只選擇購買 能夠進入該園林 13（次） 所以，一年中用 80元購買門票，進園次數(shù)最多的購票方式是購買 4 分 （ 2） 解： 2 603 40由 2 6 0 3 4 0 得 20x , 又 10x 一年中進園次數(shù) 10 20x 時 ， 選擇 當 20x 時，選擇 B、 當 20x 時， 選擇 8 分 （ 3） 解： 設(shè)一年中進入該園林 據(jù)題意，得：2 6 0 1 2 03 4 0 1 2 01 0 1 2 0 解得， x 30 答：一年中進入該園林至少超過 30次時，購買 1