減法速算與巧算 學生 版 本講知識點屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求學生熟記加減法運算規(guī)則和運算律，并在計算中運用湊整的技巧。 一、基本運算律及公式 一、加法 加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即： a b b a 其中 a， 如， 7 8 8 7 15. 總結(jié)：多個數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變 加法結(jié)合律 ：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，他們的和不變。 即： a b c（ a b） c a（ b c） 其中 a， b， 如， 5 6 8（ 5 6） 8 5 (6 8). 總結(jié)：多個數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個數(shù)或者多個數(shù)相加，其和不變。 二、減法 在連減或者加減混合運算中，如果算式中沒有括號，那么計算時要帶數(shù)字前面的運算符號 “搬家 ”例如： a b c a c b， a b c a c b，其中 a， b， 在加減法混合運算中，去括號 時：如果括號前面是 “ ”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號不變；如果括號前面是 “ ”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運算符號 “ ”變?yōu)?“ ”， “ ”變?yōu)?“ ” 如： a（ b c） a b c a（ b c） a b c a（ b c） a b c 在加、減法混合運算中，添括號時：如果添加的括號前面是 “ ”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號不變；如果添加的括號前面是 “ ”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運算符號 “ ”變?yōu)?“ ”， “ ”變?yōu)?“ ”。 如： a b c a（ b c） a b c a（ b c） a b c a（ b c） 二、加減法中的速算與巧算 速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整 常用的思想方法： 1、 分組湊整法把幾個互為 “補數(shù) ”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有相同尾數(shù)的減數(shù) “補數(shù) ”就是兩個數(shù)相加，如果恰好湊成整十、整百、整千 ，就把其中的一知識點撥 教學目標 小數(shù) 加減法速算與巧算 減法速算與巧算 學生 版 個數(shù)叫做另一個數(shù)的 “補數(shù) ” 2、加補湊整法有些算式中直接湊整不明顯，這時可 “借數(shù) ”或 “拆數(shù) ”湊整 3、數(shù)值原理法先把加在一起為整十、整百、整千 的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加 4、 “基準數(shù) ”法，基準當幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時 ，選這個整數(shù)為 “基準數(shù) ”（要注意把多加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上） 模塊 一： 分組 湊整思想 【例 1】 9 1 . 5 8 8 . 8 9 0 . 2 2 7 0 . 4 8 9 . 6 1 8 6 . 7 9 1 . 8 【 鞏鞏 固固 】 2006 994 【例 2】 計算 0 . 0 6 2 5 0 . 1 2 5 0 . 1 8 7 5 0 . 2 5 0 . 3 1 2 5 0 . 3 7 5 0 . 4 3 7 5 0 . 5 0 . 5 6 2 5 0 . 6 2 5 0 . 6 8 7 5 0 . 7 5 0 . 8 1 2 5 0 . 8 7 5 0 . 9 3 7 5 【例 3】 計算 【 鞏鞏 固固 】 3 . 1 7 7 . 4 8 2 . 3 8 0 . 5 3 3 . 4 8 1 . 6 2 5 . 3 【例 4】 計算 1 0 . 9 9 0 . 9 8 0 . 9 7 0 . 9 6 0 . 9 5 0 . 9 4 0 . 9 3 0 . 0 4 0 . 0 3 0 . 0 2 0 . 0 1 L 模塊二、 加補湊整思想 【例 5】 同學們，你們有什么好辦法又快又準的算出下面各題的答案？把你的好方法講一講！ 也當一次小老師！ (1) 0 . 9 0 . 9 9 0 . 9 9 9 0 . 9 9 9 9 0 . 9 9 9 9 9 (2) 1 6 1 9 1 9 9 (3) 0 . 7 9 . 7 9 9 . 7 9 9 9 9 9 9 9 9 9 . 7 L 【 鞏鞏 固固 】 請你認真計算下面兩道題看誰算得最準確 （ 1） 2） 89 899 8999 89999 899999 模塊 三 、 位值原理 【例 6】 ( 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 . 1 9 8 7 6 5 4 3 2 9 12345678. 876543219) 9 L 【例 7】 1 2 4 . 6 8 3 2 4 . 6 8 5 2 4 . 6 8 7 2 4 . 6 8 9 2 4 . 6 8 【 鞏鞏 固固 】 3 2 5 . 2 4 4 2 5 . 2 4 6 2 5 . 2 4 9 2 5 . 2 4 5 2 5 . 2 4 模塊 四 、 基準