2 52 5 力的合成力的合成 教學(xué)目標(biāo) 一 知識與技能 1 理解合力與分力的概念 知道什么是力的合成 2 掌握力的 平行四邊形定則 會用作圖法求兩個共點力的合力 3 會定性分析合力隨兩個分力夾角的變化情況 掌握合力的變化范圍 4 知道共點力的概念 會計算在同一直線上的幾個力的合力 會用直角三角形知識計算兩 個力的合力 5 能區(qū)分矢量與標(biāo)量 能用力的合成分析日常生活中的問題 二 過程與方法 1 采用 等效替代 思想來理解合力與分力的概念 并在這一思想的指導(dǎo)下 通過實驗探究來 體驗 力的平行四邊形定則 的發(fā)現(xiàn)過程 2 采用實驗探究的學(xué)習(xí)方式 通過獨立思考與分組討論等過程 培養(yǎng)學(xué)生設(shè)計實驗 動手 操作及觀察實驗現(xiàn)象的能力 以及分析 綜合 歸納的能力 3 通過課堂實驗的設(shè)計及操作過程 培養(yǎng)學(xué)生利用現(xiàn)有器材設(shè)計實驗的能力及一些器材的 等效替代的實驗方法 三 情感 態(tài)度與價值觀 1 通過實驗探究過程 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 發(fā)揮學(xué)生的積極性 主動性和創(chuàng)造性 2 通過力的合成的研究與規(guī)律的發(fā)現(xiàn) 培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度 逐步養(yǎng)成用科學(xué)方法與 科學(xué)知識理解和解決實際問題的習(xí)慣 提高科學(xué)素養(yǎng) 3 通過分組實驗 培養(yǎng)學(xué)生合作 交流的能力與團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神 教學(xué)重難點 重點 滲透 等效替代 的物理思想 促使力的平行四邊形定則的發(fā)現(xiàn)與深刻的理解 難點 實驗的設(shè)計 平行四邊形關(guān)系的發(fā)現(xiàn) 從 代數(shù)和 思維到 矢量和 思維的跨越 對合力與分力間的 等效替代 關(guān)系的真正理解與靈活運用 教學(xué)器材 演示用器材 重力為 2 3N 的鉤碼 1 只 系上細(xì)繩套兩根 演示彈簧秤 2 只 粗大的橡皮條 可用許多小橡皮條組合而成 1 根 強磁鐵 1 塊 教學(xué)用圓規(guī) 1 只 尺子 1 根 學(xué)生實驗用器材 按每四人小組 木板 1 塊 白紙 1 張 圖釘 5 枚 橡皮條 1 根 細(xì)繩 2 根 兩端做好套 彈簧秤 2 個 鉛筆 1 只 量角器 1 只 三角尺 1 2 只 圓 規(guī) 1 只 教學(xué)過程設(shè)計 一 引入新課 前面 我們已學(xué)習(xí)了物體間相互作用的各種表現(xiàn) 如重力 彈力 摩擦力 也知道了如何對 物體進(jìn)行受力分析 那么 當(dāng)物體的受力情況比較復(fù)雜時 是否存在簡化問題的科學(xué)方法和 途徑 現(xiàn)在就來探究這個問題 二 進(jìn)行新課 一 引出概念 引入情境 幻燈片 兩位小同學(xué)一起提著一個水桶的情景 提出問題 他們對水桶施加了幾個力 能用一個力來等效替代它嗎 怎樣替代 學(xué)生回答 讓一位大同學(xué)去提 幻燈片 切換到一只大手替代兩只小手的情景 點評 幻燈片 等效思維方法 是科學(xué)研究的一種重要方法 例如剛才的問題 就是讓一 個力的單獨作用來等效替代幾個力的共同作用 追問 剛才這一個力真的 等效替代 了原來兩個力的作用了嗎 有什么依據(jù) 設(shè)計說明 引出 等效替代 的思想 是發(fā)現(xiàn)力的合成法則的前提 是至關(guān)重要的環(huán)節(jié) 如 果這一環(huán)節(jié)做得不到位 即使 完成 了后面的教學(xué) 學(xué)生對為什么要進(jìn)行力的合成 為什么 可以進(jìn)行力的合成 怎樣進(jìn)行力的合成等等問題的理解都是模糊的 所以 等效 思想需反復(fù) 強調(diào) 以使之深入人心 引出概念 幻燈片 如果一個力作用在物體上產(chǎn)生的效果跟幾個力共同作用在物體上產(chǎn)生 的效果相同 這個力就叫做那幾個力的合力 resultant force 而那幾個力就叫做這個力的 分力 components of force 二 對力的合成法則的探究 一 提出問題 設(shè)置陷阱 幻燈片 如果兩個小孩施加在水桶上的力都是 200N 那么一個大人需要施加多 大的力才能等效替代 一般回答 400N 可能回答 小于 400N 一般是已預(yù)習(xí)過的學(xué)生或是參加競賽的學(xué)生 質(zhì)疑 你怎么知道 有科學(xué)依據(jù)嗎 憑直覺得出結(jié)論 像亞里士多德了吧 若是伽利 略會怎么做 學(xué)生回答 做實驗 設(shè)計說明 在 伽利略對自由落體運動的研究 一節(jié)中曾介紹了伽利略的科學(xué)研究方法 在 課堂教學(xué)中 只要有機會 就應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步滲透這些研究方法 以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度 養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣 提高實踐能力與科學(xué)素養(yǎng) 演示 1 用兩只演示用彈簧秤 這是兩個小孩的手 通過兩個細(xì)繩差不多豎直地提起一個鉤 碼 這是水桶 讓學(xué)生讀數(shù) 再用一個彈簧秤提起鉤碼 讓學(xué)生讀數(shù) 結(jié)果基本驗證了 合 力等于分力大小之和 提問 兩個小孩在提水時手臂是這樣 豎直的嗎 演示 2 讓兩個提鉤碼的彈簧秤有一定的夾角 學(xué)生發(fā)現(xiàn) 合力大小不等于分力大小之和 而且隨著兩個分力的夾角增大 兩個分力的大小 之和與合力大小的差距越來越大 這是為什么 在黑板上從同一點出發(fā)大致畫出兩個 分力及一個合力的方向 點評 幻燈片 對于標(biāo)量 例如兩個物體 質(zhì)量都是 20kg 求總質(zhì)量只要相加就行 等于 40kg 但對于矢量 它們除了有大小之外 還有方向 例如兩個力 當(dāng)它們的方向互成某一 角度時 求合力就沒那么簡單了 設(shè)計說明 這個問題的提出可以強化學(xué)生對矢量與標(biāo)量有本質(zhì)區(qū)別的認(rèn)識 還可以產(chǎn)生 懸 念 學(xué)生急于想知道 兩力的合成究竟應(yīng)怎樣進(jìn)行 有了懸疑 就會激發(fā)學(xué)生的求知欲 就 會產(chǎn)生探求真知的強大動力 這一 懸念 的創(chuàng)設(shè)在學(xué)生的大腦里立即產(chǎn)生了撞擊 思維被迅 速地激活 學(xué)生的求知欲望油然而生 過渡引導(dǎo) 今天任務(wù)完成了嗎 伽利略反駁了亞里士多德 重物比輕物下落快 的觀點后 還想到了什么 還做了哪些 我們剛才反駁了 合力等于分力之和 的觀點后 你還想到什么 還想做些什么 學(xué)生 很想知道合力跟分力之間到底有什么關(guān)系 老師鼓勵 提得很好 力是矢量 我們能否同時考慮合力與分力的大小以及方向間的關(guān)系 今天我們就來直接體驗一下科學(xué)探索的過程 先從最簡單的兩個力的合力與分力的關(guān)系開始 研究 二 探究過程 分四人小組進(jìn)行 1 提出問題 互成角度的兩個力的合力跟分力的關(guān)系是怎樣的 2 猜想與假設(shè) 同學(xué)們猜測一下合力和分力之間可能存在什么樣的大小關(guān)系 設(shè)計說明 若猜想不出可能的關(guān)系 也可先進(jìn)行探索 科學(xué)研究過程不一定按死板的模式 進(jìn)行 3 制定計劃與設(shè)計實驗 分組討論 設(shè)計說明 盡量先讓學(xué)生提出 真有困難時 可引導(dǎo)學(xué)生逐漸逼近可行的實驗方案 學(xué)生匯報 方案一 方案二 方案三 對學(xué)生的積極性給予鼓勵 對各方案中的不成熟方面給予說明 對學(xué)生的創(chuàng)新思維給予充分 的肯定 引導(dǎo)學(xué)生逐漸逼近可行性實驗的參考思路 剛才我們隨意地畫了個合力與分力的草圖 稱不上力的示意圖 更談不上力的圖示 可是 要想得到有說服力的結(jié)論 應(yīng)該怎樣做 在同一個圖中畫兩個分力及合力的準(zhǔn)確圖示 在哪里畫 白紙上 怎樣做實驗才能 直接讀取分力及合力大小的數(shù)據(jù)并且直接把這些力如實地畫到白紙上去 將 水桶 彈簧 秤等都處于一個豎直面上 學(xué)生可能提出各種方案 教師一一作出評價 例如將掛 水桶 的 繩子繞過定滑輪后沿水平方向 然后分別用一只彈簧秤和兩只互成角度的彈簧秤拉住 在沒有定滑輪的情況下還有什么辦法嗎 提醒按現(xiàn)有器材如何設(shè)計實驗 強調(diào)根據(jù)現(xiàn)有器材 進(jìn)行設(shè)計會體現(xiàn)一種實際工作能力 至于現(xiàn)有條件不足的情況下 若能利用其它器材進(jìn)行替 代來進(jìn)行實驗 則更能考驗一個人的解決實際問題的靈活性與能力了 水桶 可以用橡皮條 替代 4 進(jìn)行實驗并收集數(shù)據(jù) 制訂具體的操作方案 為了分析合成情況隨夾角大小的變化 按夾角不同分四大組 第一組 30 60 第二組 60 90 第三組 90 120 第四組 120 150 注意用鉛筆記錄和畫圖 每個小組中的四人分工 為了提高實驗效率 建議四人中 二人可以馬上根據(jù)自己的思路 進(jìn)行實驗 另外二人中 一人看幻燈片中的實驗步驟與注意事項 用以對比本小組進(jìn)行的情 況 必要時可調(diào)整本組的做法 另一人則關(guān)注黑板處演示小組的操作過程 也可加以參考 此時請剛才提出 橡皮條方案 的小組上臺演示 將粗大橡皮條的一端固定在已吸附于黑板的 強磁鐵上 然后用演示彈簧秤進(jìn)行操作 設(shè)計說明 這樣安排的意圖 一是讓每位學(xué)生都有事情做 二是在操作上 既讓學(xué)生有根 據(jù)自己計劃好的實驗步驟進(jìn)行探究的機會 又讓學(xué)生可以參考教師的提醒或演示小組的做法 從而有可能隨時調(diào)整自己的做法 三是在充分發(fā)揮學(xué)生主動性的同時 提高課堂效率 可在學(xué)生畫出各力的圖示后告一段落 說明 彈簧秤可以只用一個 分別測出兩個分力 雖然操作較麻煩 但可避免兩個測力計 的不一致性帶來的系統(tǒng)誤差 5 分析數(shù)據(jù) 進(jìn)一步猜想 得出結(jié)論 分小組分析處理 嘗試根據(jù)白紙上所畫的兩個分力與合力的圖示進(jìn)行探究 合力與兩個分力 間有什么幾何關(guān)系 若有困難則進(jìn)行引導(dǎo)或暗示 力是矢量 我們進(jìn)行的是矢量的合成 我們曾學(xué)過哪些矢量的 合成 我們學(xué)過哪些矢量 學(xué)生 位移的合成 教師在黑板上 提水桶 問題的受力示意力附近 畫出位移合成的 三角形關(guān)系 圖 使學(xué)生通 過對兩個問題的類比 更易產(chǎn)生靈感 從而發(fā)現(xiàn)合力與分力的幾何關(guān)系 學(xué)生可以想到將一個分力平移 好象可得到類似于位移合成的 三角形 并進(jìn)一步猜想 合 力與分力應(yīng)該符合平行四邊形的幾何關(guān)系 設(shè)計說明 通過暗示的手段 使學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律 既能發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用 又能充分發(fā)揮 學(xué)生的主動思維 在課堂時間有限的情況下可以大大提高課堂效率 老師引導(dǎo) 怎樣驗證 是把三個力的箭頭連線來確定是否平行四邊形嗎 這樣做存在什么問 題 由于實驗存在誤差 很難確認(rèn)所畫四邊形就是平行四邊形 可先根據(jù)兩個分力畫出平 行四邊形 再將其對角線與合力進(jìn)行對比 看是否重合或偏差有多大 是否在誤差允許的范 圍內(nèi)可以確認(rèn)是一個平行四邊形 設(shè)計說明 通過驗證方法的討論 養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣 培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度 提高實踐 能力 分組活動 各自畫圖進(jìn)行驗證 要求三力畫實線 輔助線畫虛線 綜合分析程序 讓某一大組部分小組匯報自己的探究結(jié)果 提倡學(xué)生上講臺利用實物投影 進(jìn)行解說 對比在夾角接近的情況下結(jié)果有什么相似之處和區(qū)別 分析存在的一些問題 再讓其他組各派一兩個小組匯報 對比在夾角相關(guān)較大的情況下結(jié)果有什么相似之處和區(qū) 別 分析存在的一些問題 三 歸納得出結(jié)論 力的合成法則 平行四邊形定則 三角形定則 三 力的合成法則的應(yīng)用 1 適用條件 是否任何情況下 物體所受各力都可合成 學(xué)生通過閱讀教材 P67 有關(guān)內(nèi)容 了解了共點 力概念 知道力的合成法則適用于共點力問題 2 動態(tài)分析 當(dāng)兩個分力的大小一定 而夾角變大或變小時 合力大小會怎樣變化 其變化范圍是怎樣的 學(xué)生對比各組夾角大小不同情況下合力大小與分力大小的關(guān)系 教師展示 兩個分力的大小一定而夾角變大或變小時合力大小變化情況的 flash 動畫 得出結(jié)論 夾角越小 合力越大 當(dāng)夾角為 0 時 合力有最大值 Fmax 夾角越大 合力越小 當(dāng)夾角為 180 時 合力有最小值 Fmin 即 3 例題 力 F1 45N 方向水平向右 力 F2 60N 方向豎直向上 要求 1 先用作圖法求這兩個力的合力 F 的大小和方向 2 能否用計算法求合力 F 的大小和方向 師生歸納 求合力的方法有作圖法 計算法 在一些角度特殊的問題中計算法較方便 提醒 要注意到力是矢量 求大小的同時 還要寫出方向 如何表達(dá)方向 一般可用合力與 某分力的夾角來表示 4 多力合成問題 規(guī)律的延伸應(yīng)用 提問 怎樣求三個力的合力 多個力呢 學(xué)生 先求某兩個的合力 再 提問 這依據(jù)什么 為了強化合成的 等效性 思想 學(xué)生 因為兩個力的合力可以等效替代那兩個力 所以三個力等效成兩個力 接著 再將這 兩個力等效成一個力 這就是原先三個力的合力 三個以上的共點力的合成也是相同的道 理 結(jié)束語 好 這節(jié)課我們通過對共點力合成的科學(xué)探究過程 體會到了 等效思維方法 在科 學(xué)研究中的魅力 同時還體驗了類似于伽利略式的科學(xué)研究過程 希望同學(xué)們能養(yǎng)成科學(xué)意 識 重視科學(xué)研究方法 在將來的學(xué)習(xí)和工作中能有所建樹 設(shè)計說明 通過多力合成問題的分析 再一次強化力的合成中涉及的 等效替代 思想 這 樣既可以加深對力的合成規(guī)律的理解 也有利于學(xué)生對物理學(xué)的重要研究方法 等效思維 方法的領(lǐng)悟 四 課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn) 力的合成一般不能象標(biāo)量那樣可以用簡單的 加減法 進(jìn)行運算 同一直線上的力的合成除外 通過探究 我們發(fā)現(xiàn)力的合成要按