試卷第 1 頁(yè)，總 6 頁(yè) 外裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 內(nèi)裝訂線內(nèi)裝絕密啟用前 2015數(shù)學(xué) 試卷 考試范圍： 7；考試時(shí)間： 100 分鐘；命題人：孟紅心 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 一選擇題（每題 3 分，共 24 分） 1下列變形中，正確的是（ ） A若 5x 6=7，則 5x=7 6 B若 3x=5，則 x= C若 + =1，則 2（ x 1） +3（ x+1） =1 D若 x=1，則 x= 3 2方程 25x y x 是二元一次方程，是被弄污的 你推斷的值屬于下列情況中的 ( ) A不可能是 1 B不可能是 2 C不可能是 1 D不可能是 2 3 小剛準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢購(gòu)買一臺(tái) 已存有 50元，并計(jì)劃從本月起每月節(jié)省 30 元，直到他至少有 280 元設(shè) x 個(gè)月后小剛至少有 280 元，則可列計(jì)算月數(shù) 的不等式為（ ） A 30x+50 280 B 30x 50 280 C 30x 50 280 D 30x+50 280 4用加減消元法解方程組 3 2 7 ,2 3 , 具體解法如下：（ 1） 得 2x 4；（ 2）所以 x 2；（ 3）把 x 2 代入 得 12y；（ 4）所以這個(gè)方程組的解是 2, 其中錯(cuò)誤開始于步驟（ ） A（ 4） B（ 3） C（ 2） D（ 1） 5不等式組 2x+1 1的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A. B. C. D. 試卷第 2 頁(yè)，總 6 頁(yè) 外裝訂線請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題訂線6一副三角板按如圖方式擺放，且 1的度數(shù)比 2的度數(shù)大 50 ，若設(shè) 1=x ， 2=y ，則可得到方程組為 A x y 50x y 180B x y 50x y 180C x y 50x y 90D x y 50x y 907若方程組 3133x y 的解 ,1 ，則 k 的取值范圍是（ ） A、 40k B、 10k C、 08k D、 4k 8某種商品進(jìn)價(jià)為 140 元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為 220 元，由于銷售情況不好，商品準(zhǔn)備降價(jià)出售，但要保證利潤(rùn)率不低于 10%，則至多可打（ ） 二、填空題（每題 3 分，共 21 分） 9 用不等式表示“ x 的 5 倍是非負(fù)數(shù)”得： 。 10一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是 7，如果把這兩數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，所得兩位數(shù)比原數(shù)大 45，則原兩位數(shù)是 _ 11 把下圖折成正方體后，如果相對(duì)面所對(duì)應(yīng)的值相等，那么 值為 _。 12 定義：對(duì)于實(shí)數(shù) a，符號(hào) a表示不大于 a 的最大整數(shù) 例如： 5， 5=5， = （ 1）如果 a=么 a 的取值范圍是 _ _ （ 2）如果 32 1 x，滿足條件的所有正整數(shù) x 有 _ 13 若不等式組3212解集為 11 x ，那么 )3)(3( 值等于 _ 14 如果不等式組 有解，那么 _ 15 觀察上面的一系列等式 ： 32 12 81 ； 52 32 82 ； 72 52 83 ； 92 72 84 ； 則第 三、解答題 16解下列方程（組）（每小題 3 分，共 6 分） （ 1） x 12 x 23 ； （ 2） 2x y 3，3x 5y 11. 試卷第 3 頁(yè)，總 6 頁(yè) 外裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 內(nèi)裝訂線內(nèi)裝17 解下列不等式（組） ， 要求把解集在數(shù)軸上表示出來(lái) .（每小題 5 分，共 10 分） （ 1） 3(x 2) 9 2(x 1) （ 2） 2 ( 2 ) 3 3134 18 （ 7分） 如下圖，在長(zhǎng) 10 m，寬 8 平行于矩形各邊的方向分割出三個(gè)全等的小矩形花圃 。 求小矩形花圃的長(zhǎng)和寬 19 （ 8 分） 在某校班際籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分，負(fù)一場(chǎng)得 1 分，如果某班要在第一輪的 28 場(chǎng)比賽中至少得 43 分，那么這個(gè)班至少要?jiǎng)俣嗌賵?chǎng)？ 試卷第 4 頁(yè)，總 6 頁(yè) 外裝訂線請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題訂線20 （ 8 分） 已 知 關(guān)于 x ， y 的方程組 212y m，（ 1）求這個(gè)方程組的解；（ 2）當(dāng) m 取何值時(shí)，這個(gè)方程組的解 x 大于 1 ， y 不小于 1 21 （ 12 分） 下圖是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它解的集合的對(duì)應(yīng)關(guān)系圖，若方程組集合中的方程組自左至右依次記作方程組 1、方程組 2、方程組 3、 方程組 n （ 1） 將方程組 1的解填入圖中； （ 2） 請(qǐng)依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，將方程組 （ 3） 若方程組161解是 109，求 m、 判斷該方程組是否符合（ 2） 中的規(guī)律？ 22 （ 12 分） 閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題 我們知道方程 2x+3y=12 有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解 試卷第 5 頁(yè)，總 6 頁(yè) 外裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_ 內(nèi)裝訂線內(nèi)裝例：由 2x+3y=12，得 ，（ x、 y 為正整數(shù)） ，解得 0 x 6 又 為正整數(shù)，則 為正整數(shù) 由 2 與 3 互質(zhì)，可知： x 為 3 的倍數(shù)，從而 x=3，代入 2x+3y=12 的正整數(shù)解為 問(wèn)題： （ 1）請(qǐng)你寫出方程 2x+y=5 的一組正整數(shù)解： ； （ 2）若 為自然數(shù)，則滿足條件的 x 值有 個(gè)； A、 2 B、 3 C、 4 D、 5 （ 3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買了單價(jià)為 3 元的筆記本與單價(jià)為 5 元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi) 35 元，問(wèn)有幾種購(gòu)買方案？ 23 （ 12 分） 為了讓市民樹立起 “ 珍惜水、節(jié)約水、保護(hù)水 ” 的用水理念，某市從 2013年 4 月起，居民生活用水按階梯式計(jì)算水價(jià)，水價(jià)計(jì)算方式如圖所示，每噸水需另加污水處理費(fèi) 知小張家 2013年 4月份用水 20 噸，交水費(fèi) 49元； 5 月份用水 25噸，交水費(fèi) 溫馨提示：水費(fèi) =水價(jià) +污水處理費(fèi)） （ 1） m、 試卷第 6 頁(yè)，總 6 頁(yè) 外裝訂線請(qǐng)不要在裝訂線內(nèi)答題訂線（ 2）隨著夏天的到來(lái)，用水量將增加為了節(jié)省開支，小張計(jì)劃把 6 月份的水費(fèi)控制在不超過(guò)家庭月收入的 2%若小張家的月收入為 8190元，則小張家 6月份最多能用水多少噸？ 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 答案第 1 頁(yè)，總 2 頁(yè) 參考答案 一選擇題 1 D 2 C 3 D 4 D 5 B 6 C 7 A 8 B 二填空題 9 50x 10 16 11 2. 12 2 a 1 5,6 13 14 M 5 15 )12()12( 22 三解答題 16.（ 1） x=7 （ 2） x=2 y=7. (1)x 1 （ 2） 1 x 3 18 4 m 19解：設(shè)這個(gè)班要?jiǎng)?負(fù)（ 28 x）場(chǎng)， 由題意得， 3x+（ 28 x） 43， 2x 15， 解得： x 場(chǎng)次 x 8 答：這個(gè)班至少要?jiǎng)?8場(chǎng) 20（ 1）1214 ，；（ 2） 15m 21（ 1）21,ny n10；（ 2）1；（ 3） 231 ，不符合 22. 23解：（ 1）由題意得： 2 0 m 0 . 8 0 4 94 9 2 5 2 0 n 0 . 8 0 6 5 . 4 ，解得 m 。 （ 2）由（ 1）得 m=n= 當(dāng)用水量為 30噸時(shí)，水費(fèi)為： 49+（ 30（ =）， （ 1） 或 （ 2） C （ 3）有兩種購(gòu)買方案：即購(gòu)買單價(jià)為 3元的筆記本 5本，單價(jià)為 5元的鋼筆 4支； 或購(gòu)買單價(jià)為 3元的筆記本 10本，單價(jià)為 5元的鋼筆 1支