江陰初級中學(xué)初三年級中考模擬考試 數(shù)學(xué)試題 本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時間為 120 分鐘試卷滿分 130 分 注意事項 ： 1答卷前，考生務(wù)必用 米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人的相符合 2答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他 位置答題一律無效 3作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚 4 卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其 他 均應(yīng)給出精確結(jié)果 一、選擇題 ：本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分 在每小題給出的四個選項中， 恰有一項 是符合題目要求的 ， 請將正確選項的序號填寫在題 答題卡 的 相應(yīng)的 括號內(nèi) 1 2 的絕對值是 （ ） A 12B21C 2 D 2 2 使 3意義的 x 的取值范圍是 （ ） A x 13 B x 13 C x 13 D x 13 3右圖是由 4 個相同的小正方體組成的幾何體，其俯視圖為 （ ） A B C D 4為豐富學(xué)生課余活動，某校開展校園藝術(shù)節(jié)十佳歌手比賽，共有 18 名同學(xué)入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚?成績（分） 數(shù) 2 3 5 4 3 1 則入圍同學(xué)決賽成績的中位數(shù) 和眾數(shù)分別是 （ ） A 關(guān)于 x 的方程 12mx x 的解為正實數(shù)，則 m 的取值范圍是 A m2 B m2 C m 2 D m 2 6在以下綠色食 品 、 回收 、 節(jié)能 、 節(jié)水四個 標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是 （ ） A B C D 第 3 題圖 7下列命題中，假命題是 （ ） A經(jīng)過兩點有且只有一條直線 B平行四邊形的對角線相等 C兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 D圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑 8下列函數(shù)的圖像在每一個象限內(nèi)， y 值隨 x 值的增大而增大的是 （ ） A 1 B 2 1 C 1 19 如圖正方形 邊長為 2，點 E、 F、 G、 H 分別在 的點 ，且 F=H，分別將 折，得四邊形 AE=x， S 四邊形 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖像大致為 （ ） 10、 直線 4 別與 x 軸、 y 軸相交與點 M、 N， 邊長為 2 的正方形 個頂點 O 在坐標(biāo)系的原點，直線 交與點P，若正方形繞著點 O 旋轉(zhuǎn)一周，則點 P 到 點 （ 0， 2）長度 的 最小值 是 （ ） A 222 B 223 C552D 1 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分，不需要寫出解答過程，請把答案填寫在 答題卡的相應(yīng)位置 的橫線上） 11 因式分解： 4x= 12 某外貿(mào)企業(yè)為參加 2016 年中國 江陰 外貿(mào) 洽談會，印制了 105 000 張宣傳彩頁 105 000 這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 13 若 方程 x 3=0 的兩根，則 x1+ 14如圖，已知菱形 邊長為 5，對 角線 交于點 O， ，則菱形 面積為 15如圖，一個邊長為 4等邊三角形的高與 O 直徑相等， O 與 切于點 C， O 與 ，則 長為 16 某商店 服裝銷量較好，于是將一件原標(biāo)價為 1200 元的服裝加價 200 元銷售仍暢銷， 在這基礎(chǔ)上 又漲了10% 現(xiàn)商家決定要回復(fù)原價，采用連續(xù)兩次降價，每次降價的百分率相同 的方法 ，則每次降價的百分率為 （精確到 1%） A B C D E F G H M N K P x y O 1 4 2 x y O 4 2 1 x y O 1 4 2 x y O 1 4 2 A B C D x y O A B C M N P 第 10 題圖 17、兩個完全重合的直角三角形 直角邊分 別為 34 D 放置在 中點， 以繞點 D 轉(zhuǎn)動，當(dāng) 轉(zhuǎn)到一邊與 直時，兩三角形重疊部分面積為 18、如圖，直線 4 交 x 軸、 y 軸于 A、 B 兩點， P 是反比例函數(shù))0x（ 圖象上位于直線下方的一點，過點 P 作 x 軸的垂線，垂足為點 M，交 點 E，過點 P 作 y 軸的垂線，垂足為點 N，交點 F，則 三、解答題（ 本大題共 10 小題，共 84 分 請在 答題卡 題目下方空白處 作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 ） 19（本小題滿分 8 分）計算 （ 1） ( 2)2 | |2 2 （ 2） (2x 1)2+(x 2)(x+2) 4x(x 12) 20 (本題滿分 8 分 ) （ 1） 解方程： 1x 3 = 2+ x （ 2） 解不等式組 ：x 3(x 2) 4，1+2 x 121（本題滿分 8 分） 如圖， 在 ， E、 F 為對角線 的兩點 （ 1）若 明 （ 2）若 否說明 能，請說明理由 ； 若不能，請畫出反例說明 4 題圖 A B C O E 第 15 題 圖 A B O x y N F E P M 第 18 題圖 A B C D E F 第 17 題圖 A B C D E F （ 備用圖 ） A B C D 22（本小題滿分 6 分） 為了解江陰市七年級學(xué)生身體素質(zhì)，從全市七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行了一次體育考試科目的測試（把測試結(jié)果分為四個等級： A 級 ：優(yōu)秀； B 級：良好； C 級：及格； D 級：不及格），并將測試 記錄 繪成如下兩幅完全不同的統(tǒng)計圖 請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題： （ 1）本次抽樣測試的學(xué)生數(shù)是 ； （ 2）圖 1 中 n 的度數(shù)是 把圖 2 條形統(tǒng)計圖補充完成； （ 3） 江陰市七年級 共 有 9800 名學(xué)生，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù) 23（本小題滿分 6 分） 某市的體育中考采取抽簽決定考試項目，有甲、乙、丙三人分別擅長 A：游泳； B： 50 米； C： 1000米（假設(shè)就這三個項目研究） （ 1）求學(xué)生甲 能抽到自己的喜歡的項目的概率；（ 2）如果甲乙丙三人在抽簽時箱內(nèi)只有 三個 A、 B、 C 不同項目的簽，且各自抽簽后將考簽交給監(jiān)考老師，求三人至少有一人抽到自己擅 長 項目的概率 24 （本題滿分 8 分）“位似變化”是一種重要的幾何變化，可以將圖形 放大 或縮小，且與原圖形 相似 你能用位似變化解決下列問題嗎？ 如圖 ， C=90 2， ，有 矩形 一邊 邊 ，點 H 在斜邊 ， 、 （ 1）請你用圓規(guī)和無刻度直尺在 形且與矩形 似 （不要求寫做法，但必須保留作圖痕跡） （ 2）請證明你作圖方法的正確性 （ 3）求最大 矩形 與 矩形 A 級 n B 級 35% C 級 20% D 級 A 級 B 級 D 級 C 級 2 4 6 8 10 12 14 16 人數(shù) 等級 0 體育測試各等級學(xué)生人數(shù)條形統(tǒng)計圖 體育測試各等級學(xué)生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖 圖 1 圖 2 2 14 16 A C B E F G H 25、 （本小題滿分 10 分）公司研究銷售策略，如果銷售 10 臺 A 型和 20 臺 B 型空氣凈化器的利潤為 4000 元，銷售 20 臺 A 型和 10 臺 B 型空氣凈化器的利潤為 3500 元 （ 1）求每臺 A 型空氣凈化器和 B 型空氣凈化器的銷售利潤； （ 2）該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共 100 臺，其中 B 型空氣凈化器的進貨量不超過 A 型空氣凈化器的 2 倍，設(shè)購進 A 型空氣凈化器 x 臺，這 100 臺空氣凈化器的銷 售總利潤為 y 元 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式； 該公司購進 A 型、 B 型空氣凈化器各多少臺，才能使銷售總利潤最大？ （ 3）實際進貨時，廠家對 A 型空氣凈化器出廠價下調(diào) m（ 0 m 100）元，且限定公司最多購進 A 型空氣凈化器 70 臺，若公司保持同種空氣凈化器的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（ 2）中條件，設(shè)計出使這 100 臺空氣凈化器銷售總利潤最大的進貨方案 26.（本小題滿分 10 分 ）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點， 邊 y 軸的正半軸上，點 A 在 x 軸的正半軸上，點 C 的坐標(biāo)為（ 0， 8），將 直線 疊，點 C 落在 x 軸的負(fù)半軸 D（ 4， 0）處 （ 1）求直線 解析式； （ 2）點 P 從點 A 出發(fā)以每秒 54 個單位長度的速度沿射線 向運動，過點 P 作 x 軸于點 Q， x 軸于點 R，設(shè)點 P 運動時間為 t（秒），線段 為 d，求 d 與 t 的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量 t 的取值范圍）； （ 3）在（ 2）的條件下，點 N 是射線 一點，以點 N 為圓心，同時經(jīng)過 R、 Q 兩點作 N， N 交 y 軸于點 E， F是否存在 t，使得 Q？若存在，求出 t 的值 ，并求出圓心 N 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 x y O D B C x y O D B C 備用圖 27、 （本小題滿分 10 分 ） ， ， ， . （ 1） 如圖 1， 若 平分線， 長與 （ 2）如圖 2，將邊 疊，使得 上，折痕為 將 邊 疊，使得 與 重合，折痕為 長 28.（本小題滿分 10 分）如圖， 二次函數(shù) 2 的 圖像過 A（ 6， 0） 、 C（ 0， 且拋物線的 對稱軸為直線 2x ，拋物線與 x 軸的另一個交點為 B （ 1）求拋物線的解析式； （ 2） 若 點 F 在第四象限的拋物線 上，當(dāng) 1時，求點 F 的坐標(biāo) （ 3） 若 點 P 在第四象限的拋物線，且滿足 面積相等 是否能在拋物線上找點 Q，使得 點 Q 的坐標(biāo) O A B C x y O A B C x y 備用圖 A B C D E 圖 1 A B C C M B N 圖 2 數(shù)學(xué)參考答案 一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1 D 2 B 3 C 4 B 5 C 6 A 7 B 8 D 9 C 10 A 二、填空題（每小題 2 分，共 16 分） 11 x(x+2)( 12 105 13 2 14 24 15 32 16 171627、3269、122518 4 三、解答題（ 10 小題，共 94 分） 19（ 1） 25 （ 2） 322 20（ 1） x=7 （ 2） 1 x 4 21（ 1）證明略（ 2）不能 反例圖F B 2（ 1） 40 （ 2） 144 C 級對應(yīng)的數(shù)字為 8 （ 3） 490 23（ 1）312 分 （ 2）27193 分 24（ 1）作 C 的平分線 點 D 3 分 （ 2）證略 2 分 （ 3） 16： 1 3 分 25（ 1）每臺 A 型空氣凈化器銷售利潤為 100 元，每臺 B 型空氣凈化器的銷售利潤為 150 元； 3 分 （ 2） y= 50x+15000； 購進 34 臺