第 1頁（共 16頁） 2015年河北省廊坊市文安縣七年級（下）期中數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 2 分，滿分 20分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D +1 2點 P（ 2， 1）在平面直角坐標系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如圖，已知 1= 2， 3=80，則 4=（ ） A 80 B 70 C 60 D 50 4下面四個圖形中， 1 與 2 是鄰補角的是（ ） A B C D 5在數(shù) ， 0， ， ， 無理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 4 個 6如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū) 0 米，寬 5 米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為 1 米，那小明沿著小路的中間，從出口 所走的路線（圖中虛線）長為（ ） A 100 米 B 99 米 C 98 米 D 74 米 7點（ 1， 0）在（ ） A x 軸的正半軸 B x 軸的負半軸 C y 軸的正半軸 D y 軸的負半軸 第 2頁（共 16頁） 8如圖， 么 A+ C+ ） A 360 B 270 C 200 D 180 9三個實數(shù) ， 2， 之間的大小關系是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2 10課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對小剛說，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11 2 的絕對值是 12已知點 P 的坐標為（ 2， 3），則點 P 到 y 軸的距離為 13如圖， 已知 交于點 O， 8，則 度 14在平面直角坐標系中，一青蛙從點 A（ 1， 0）處向右跳 2 個單位長度，再向上跳 2 個單位長度到點 A處，則點 A的坐標為 15如圖，直線 交于點 E， D=65，則 第 3頁（共 16頁） 16 4 是 的立方根 17 A、 1， 0）、（ 0， 2），若將線段 移至 坐標分別為（ 2， a），（ b， 3），則 a+b= 18如圖， a b， 1+ 2=70，則 3+ 4= 三、解答題（共 6小題，滿分 56 分） 19計算： |2 | 20一個正數(shù) x 的平方根是 3a 4 和 1 6a，求 x 的值 21如圖，平移坐標系中的 1位置，再將 右平移 3 個單位，得到 出 寫出 頂點的坐標 22如圖，直線 分 1=65，求 2 的度數(shù) 第 4頁（共 16頁） 23如圖所示， ， A， 2， 4），（ 7， 2）， C， G， F， E 分別為過 A，y 軸、 x 軸 的垂線與 y 軸、 x 軸的交點求 24如圖，已知 1+ 2=180， B= 3，你能判斷 C 與 大小關系嗎？并說明理由 第 5頁（共 16頁） 2015年河北省廊坊市文安縣七年級（下）期中數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10小題，每小題 2 分，滿分 20分） 1 的相反數(shù)是（ ） A B C D +1 【考點】實數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得一個數(shù)的相反數(shù) 【解答】解： 的相反數(shù)是 ， 故選： B 【點評】本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前 面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù) 2點 P（ 2， 1）在平面直角坐標系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】點的坐標 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)各象限點的坐標的特點解答 【解答】解：點 P（ 2， 1）在第二象限 故選 B 【點評】本題考查了點的坐標，熟記四個象限的符號特點分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（ +，）是解題的關鍵 3如圖，已知 1= 2， 3=80，則 4=（ ） 第 6頁（共 16頁） A 80 B 70 C 60 D 50 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】本題主要利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等進行做題 【解答】解：根據(jù) 1= 2， 1= 5 得到： 5= 2， 則 a b 4= 3=80 度 故選 A 【點評】本題在證明兩直線平行的基礎上，進一步運用了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等 4下面四個圖形中， 1 與 2 是鄰補角的是（ ） A B C D 【考點】對頂角、鄰補角 【分析】根據(jù)鄰補角的定義，相鄰且互補的兩個角互為鄰補角進行判斷 【解答】解： A、 1 與 2 沒有公共頂點且不相鄰，不是鄰補角； C 選項 1 與 2 不互補，不是鄰補角； D 選項互補且相鄰，是鄰補角 故選 D 【點評】本題考查鄰補角的定義，是一個需要熟記的內(nèi)容 第 7頁（共 16頁） 5在數(shù) ， 0， ， ， 無理數(shù)的個數(shù)有（ ） A 3 個 B 2 個 C 1 個 D 4 個 【考點】無理數(shù) 【分析】由于無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，利用無理數(shù)的概念即可判定選擇項 【解答】解：在數(shù) ， 0， ， ， ， =4， 無理數(shù)有 ， ， 3 個 故選 A 【點評】此題要熟記無理數(shù)的概念及形式初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有： ， 2 等；開方開不盡的數(shù)；以及像 等有這樣規(guī)律的數(shù) 6如圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū) 0 米，寬 5 米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為 1 米，那小明沿著小路的中間，從出口 所走的路線（圖中虛線）長為（ ） A 100 米 B 99 米 C 98 米 D 74 米 【考點】生活中的平移現(xiàn)象 【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于 向距離等于（ 1） 2，求出即可 【解答】解：利用已知可以得出此圖形可以分為橫向與縱向分析，橫向距離等于 向距離等于（ 1） 2， 圖是某公園里一處矩形風景欣賞區(qū) 0 米，寬 5 米，為 50+（ 25 1） 2=98 米， 故選： C 【點評】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，根據(jù)已知得出所走路徑是解決問題的關鍵 7點（ 1， 0）在（ ） A x 軸的正半軸 B x 軸的負半軸 C y 軸的正半軸 D y 軸的負半軸 【考點】點的坐標 第 8頁（共 16頁） 【分析】根據(jù)坐標軸上點的坐標特征解答即可 【解答】解：點（ 1， 0）在 x 軸的負半軸 故選 B 【點評】本題考查了點的坐標，熟記坐標軸上點的坐標特征是解題的關鍵 8如圖， 么 A+ C+ ） A 360 B 270 C 200 D 180 【考點】平行線的性質(zhì) 【專題】計算題 【分析】過點 E 作 據(jù)平行線的性質(zhì)， A+ C+ 可以轉(zhuǎn)化為兩對同旁內(nèi)角的和 【解答】解：過點 E 作 A+ 80； C+ 80， （ A+ +（ C+ =360， 即： A+ C+ 60 故選 A 【點評】有兩直線平行時，應該想到 它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關系得到角之間的數(shù)量關系，從而達到解決問題的目的 9三個實數(shù) ， 2， 之間的大小關系是（ ） 第 9頁（共 16頁） A 2 B 2 C 2 D 2 【考點】實數(shù)大小比較 【分析】根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的反而小來比較即可解決問題 【解答】解： 2= ， 又 2 故選 C 【點評】本題考查了用絕對值比較實數(shù)的大小，比較簡單 10課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖 1，小華對小剛說，如果我的位置用（ 0， 0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，那么你的位置可以表示成（ ） A（ 5， 4） B（ 4， 5） C（ 3， 4） D（ 4， 3） 【考點】坐標確定位置 【分析】根據(jù)已知兩點的坐標確定平面直角坐標系，然后確定其它各點的坐標 【解答】解：如果小華的位置用（ 0， 0）表示，小軍的位置用（ 2， 1）表示，如圖所示就是以小華為原點的平面直角坐標系的第一象限，所以小剛的位置為（ 4， 3） 故選 D 【點評】本題利用平面直角坐標系表示點的位置，是學數(shù)學在生活中用的例子 二、填空題（共 8小題，每小題 3 分，滿分 24分） 11 2 的絕對值是 2 【考點】實數(shù)的性質(zhì) 【分析】根據(jù)差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)，可得答案 【解答】解： 2 的絕對值是 2 第 10頁（共 16頁） 故答案為： 2 【點評】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，利用差的絕對值是大數(shù)減小數(shù)是解題關鍵 12已知點 P 的坐標為（ 2， 3），則點 P 到 y 軸的距離為 2 【考點】點的坐標 【分析】根據(jù)點到 y 軸的距離等于橫坐標的長度解答 【解答】解： 點 P 的坐標為（ 2， 3）， 點 P 到 y 軸的距離為 2 故答案為： 2 【點評】本題考查了點的坐標，熟記點到 y 軸的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵 13如圖，已知 交于點 O， 8，則 62 度 【考點】垂線；對頂角、鄰補角 【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)可以得到 度數(shù)，然后利用對頂角的性質(zhì)即可求解 【解答】解： 0， 0 0 28=62， 2 故答案是： 62 【點評】此題主要考查了垂線和角平分線的定義，要注意領會由直角得垂直這一要點 14在平面直角坐標系中，一青蛙從點 A（ 1， 0）處向右跳 2 個單位長度，再向上跳 2 個單位長度到點 A處，則點 A的坐標為 （ 1， 2） 【考點】坐標與圖形變化 【專題】常規(guī)題型 【分析】根據(jù)向右移動，橫坐標加，縱坐標不變；向上移動，縱坐標加，橫坐標不變解答 第 11頁（共 16頁） 【解答】解：點 A（ 1， 0）向 右跳 2 個單位長度， 即 1+2=1， 向上 2 個單位， 即： 0+2=2， 點 A的坐標為（ 1， 2） 故答案為：（ 1， 2） 【點評】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關鍵 15如圖，直線 交于點 E， D=65，則 115 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出 據(jù)對頂角相等求出 可 【解答】解 ： 80 D， D=65， 15， 15， 故答案為： 115 【點評】本題考查了對頂角和平行線的性質(zhì)的應用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 16 4 是 64 的立方根 【考點】立方根 【分析】根據(jù)立方根的定義，即可解答 【解答】解： = 4， 4 是 64 的立方根 故答案為： 64 第 12頁（共 16頁） 【點評】本題考查了立方根，解決本題的關鍵是熟記立方根的定義 17 A、 1， 0）、（ 0， 2），若將線段 移至 坐標分別為（ 2， a），（ b， 3），則 a+b= 2 【考點】坐標與圖形變化 【分析】根據(jù)點 A、 B 向右平移 1 個單位，向上平移了 1 個單位，然后再確定 a、 b 的值，進而可得答案 【解答】解：由題意可得線段 右平移 1 個單位，向上平移了 1 個單位， A、 1， 0）、（ 0， 2）， 點 坐標分別為（ 2， 1），（ 1， 3）， a+b=2， 故答案為： 2 【點評】此題主要考查了坐標與圖形的變化平移，關鍵是掌握橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減 18如圖， a b， 1+ 2=70，則 3+ 4= 110 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 3= 5，故可得出 4+ 5=110，再由三角形外角的性質(zhì)得出 6的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論 【解答】解： a b， 3= 5 1+ 2=70， 6=110， 3+ 4= 4+ 5= 6=110， 故答案為： 110 第 13頁（共 16頁） 【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，在解答此題時熟知三角形內(nèi)角和定理這一隱藏條件 三、解答題（共 6小題，滿分 56 分） 19計算： |2 | 【考點】實數(shù)的運算 【專題】計算題 【分析】原式第一項利用二次根式的性質(zhì)化簡，第二項 利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用立方根定義計算即可得到結(jié)果 【解答】解：原式 =5 2+ +3=6+ 【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵 20一個正數(shù) x 的平方根是 3a 4 和 1 6a，求 x 的值 【考點】平方根 【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)，可得出 a 的值，繼而得出 x 的值 【解答】解：由題意得 3a 4+1 6a=0， 解得： a= 1， 則 3a 4= 7， 故 x 的值是 49 【點評】本題考查了平方根的知識，解答本題關鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù) 21如圖，平移坐標系中的 1位置，再將 右平移 3 個單位，得到 出 寫出 頂點的坐標 第 14頁（共 16頁） 【考點】作圖 【分析】根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出 寫出各點坐標即可 【解答】解：如圖所示， 6， 4）， 5， 1）， 8， 2） 【點評】本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關鍵 22如圖，直線 分 1=65，求 2 的度數(shù) 【考點】平行線的性質(zhì) 【分析】由平行線的性質(zhì)得到 1=65， 80，由 分 到 30，于是得到結(jié)論 【解答】解： 第 15頁（共 16頁） 1=65， 80， 分 30， 80 0， 2= 0 【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出 度數(shù)，題目較好，難度不大 23如圖所示， ， A， 2， 4），（ 7， 2）， C， G， F， E 分別為過 A，y 軸、 x 軸的垂線與 y 軸、 x 軸的交點求 【考點】坐標與