2012 江西省 本小題滿分 12 分 如圖 在梯形 ABCD 中 AB CD E F 是線段 AB 上的兩點 且 DE AB CF AB AB 12 AD 5 BC 4 DE 4 現(xiàn)將 ADE CFB 分別沿2 DE CF 折起 使 A B 兩點重合與點 G 得到多面體 CDEFG 1 求證 平面 DEG 平面 CFG 2 求多面體 CDEFG 的體積 2012 山東 19 本小題滿分 12 分 如圖 幾何體是四棱錐 為正三角形 EABCD ABD CBCD ECBD 求證 BEDE 若 M 為線段 AE 的中點 求證 平面120BCD DM BEC 2012 浙江 20 本題滿分 15 分 如圖 在側棱錐垂直 底面的四棱錐中 1111 ABCDABC D ADBC AD 的中點 11 2 2 4 2 AB ABADBCAAEDD 是 F 是平面與直線的交點 11 BC E 1 AA 證明 i 11 EFAD ii 111 BABC EF 平面 求與平面所成的角的正弦值 1 BC 11 BC EF 2010 四川 18 本小題滿分 12 分 已知正方體中 點 M 是棱 ABCDA B C D 的中點 點是對角線的中點 AAO BD 求證 OM 為異面直線與的公垂線 AA BD 第第2 20 0題題圖圖 F E C1 B1 D1 A1 A D B C 求二面角的大小 MBCB 2010 遼寧文 19 本小題滿分 12 分 如圖 棱柱的側面是菱形 111 ABCABC 11 BCC B 11 BCAB 證明 平面平面 11 ABC 11 ABC 設是上的點 且平面 求的值 D 11 AC 1 AB 1 BCD 11 AD DC 2012 遼寧 18 本小題滿分 12 分 如圖 直三棱柱 ABCA B C 90BAC AA 1 點 M N 分別為和的2 ABAC A B B C 中點 證明 平面 MN A ACC 求三棱錐的體積 AMNC 椎體體積公式 V Sh 其中 S 為地面面積 h 為高 1 3 2012 北京 16 本小題共 14 分 如圖 在中 分別為1Rt ABC 90C DE 的中點 點為線段上的一點 將ACABFCDADE 沿折起到的位置 使 如圖 DE 1 ADE 1 AFCD 2 求證 平面 DE 1 ACB 求證 1 AFBE 線段上是否存在點 使 平面 1 ABQ 1 AC DEQ 說明理由 2012 天津 17 本小題滿分 13 分 如圖 在四棱錐 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 AD PD BC 1 PC 2 PD CD 2 3 I 求異面直線 PA 與 BC 所成角的正切值 II 證明平面 PDC 平面 ABCD III 求直線 PB 與平面 ABCD 所成角的正弦值 D F D E B C A1 F E CB A 圖 2圖 1 18 本題滿分 12 分 如圖 已知直三棱柱 ABC A1B1C1 90ACB 2ACBC 1 4AA E F 分別是棱 CC1 AB 中點 1 判斷直線 CF 和平面 AEB1的位置關系 并加以證明 2 求四棱錐 A ECBB1的體積 本小題滿分本小題滿分 12 分分 如圖 三棱錐如圖 三棱錐 A BPC 中 中 AP PC AC BC M 為為 AB 中點 中點 D 為為 PB 中點 且中點 且 PMB 為正三角形為正三角形 求證 求證 DM 平面平面 APC 求 求 證 平面證 平面 ABC 平面平面 APC 若 若 BC 4 4 AB 20 20 求三棱錐 求三棱錐 D BCM 的體積的體積 2012 高考全國文 19 本小題滿分 12 分 注意 在試題卷上 作答無效 如圖 四棱錐中 底面為菱形 底PABCD ABCDPA 面 是上的一點 ABCD2 2AC 2PA EPC 2PEEC 證明 平面 PC BED 設二面角為 求與平面所成角的APBC 90 PDPBC 大小 27 2012 高考安徽文 19 本小題滿分 12 分 如圖 長方體中 底面是正方形 1111 DCBAABCD 1111 DCBA 是的中點 是棱上任意一點 OBDE 1 AA 證明 BD 1 EC 如果 2 求 的長 ABAE2 1 ECOE 1 AA E C BD A P 2012 高考四川文 19 本小題滿分 12 分 如圖 在三棱錐中 PABC 90APB 點在平面內(nèi)的射影60PAB ABBCCA PABC 在上 OAB 求直線與平面所成的角的大小 PCABC 求二面角的大小 BAPC 2012 高考天津文科 17 本小題滿分 13 分 如圖 在四棱錐 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 AD PD BC 1 PC 2 PD CD 2 3 I 求異面直線 PA 與 BC 所成角的正切值 II 證明平面 PDC 平面 ABCD III 求直線 PB 與平面 ABCD 所成角的正弦值 2012 高考新課標文 19 本小題滿分 12 分 如圖 三棱柱 ABC A1B1C1中 側棱垂直底面 ACB 90 AC BC AA1 D 是棱 AA1的中點 1 2 證明 平面 BDC1 平面 BDC 平面 BDC1分此棱柱為兩部分 求這兩部分體積 的比 B1 C B A D C1 A1 2102 高考北京文 16 本小題共 14 分 如圖 1 在 Rt ABC 中 C 90 D E 分別為 AC AB 的中點 點 F 為線段 CD 上的一點 將 ADE 沿 DE 折起到 A1DE 的位 置 使 A1F CD 如圖 2 I 求證 DE 平面 A1CB II 求證 A1F BE III 線段 A1B 上是否存在點 Q 使 A1C 平面 DEQ 說明理由 2012 高考陜西文 18 本小題滿分 12 分 直三棱柱 ABC A1B1C1中 AB A A1 CAB 2 證明 11 BACB 已知 AB 2 BC 求三棱錐的體積5 11 CAAB 2012 高考遼寧文 18 本小題滿分 12 分 如圖 直三棱柱 ABCA B C AA 1 點M N分別為90BAC 2 ABAC 和的中點 A B B C 證明 平面 MN A ACC 求三棱錐的體積 AMNC 椎體體積公式 V Sh 其中 S 為地面面積 h 為高 1 3 2012 高考江蘇 16 1414 分 分 如圖 在直三棱柱中 分別 111 ABCABC 1111 ABAC DE 是棱上的點 點 不同于點 且為的中點 1 BCCC DCADDEF 11 BC 求證 1 平面平面 ADE 11 BCC B 2 直線平面 1 AFADE 2102 高考福建文 19 本小題滿分 12 分 如圖 在長方體 ABCD A1B1C1D1中 AB AD 1 AA1 2 M 為棱 DD1