圓錐體的體積圓錐體的體積 教學(xué)目標(biāo) 1 通過動手操作實(shí)驗(yàn) 推導(dǎo)出圓錐體體積的計算方法 并能運(yùn) 用公式計算圓錐體的體積 2 通過學(xué)生動腦 動手 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和空間想象能力 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 圓錐體體積公式的推導(dǎo) 教學(xué)過程設(shè)計 一 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1 我們每組桌上都擺著幾何形體 哪種形體的體積我們已經(jīng)學(xué) 過了 舉起來 這是什么體 圓錐體 板書 圓錐 上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了圓錐體 這里有幾個畫好的幾何形體 出示幻燈 一起說 幾號圖形是圓錐體 2 號 指著圓錐體的底面 這部分是圓錐體的什么 底面 指著頂點(diǎn) 這呢 哪是圓錐體的高 指名回答 用幻燈出示幾個圖形 在這幾個圓錐體中 幾號線段是圓錐體的高 就舉幾號卡片 學(xué)生舉卡片反饋 你為什么選 2 號線段呢 為什么不選 3 號 4 號呢 指名回 答 那么這個圓錐體的高在哪呢 在幻燈上打出圓錐體的高 看來 同學(xué)們對于圓錐體的特征掌握得很好 這節(jié)課我們就重 點(diǎn)研究圓錐的體積 板書 在 圓錐 二字的后面寫 的體積 復(fù)習(xí)內(nèi)容緊扣重點(diǎn) 由實(shí)物到實(shí)間圖形 采用對比的方法 不斷加深學(xué)生對形體的認(rèn)識 二 學(xué)習(xí)新課 老師拿出一大一小兩個圓錐體問學(xué)生 這兩個圓錐體哪個體 積大 哪個體積小 再拿出不等底 不等高 但體積相等的一個圓柱體和一個圓 錐體 這兩個形體哪個體積大 哪個體積小 引起學(xué)生爭論 說 法不一 看來我們只憑眼睛看是不能準(zhǔn)確地得出誰的體積大 誰的體積 小 必須通過測量計算出它們的體積 圓柱體的體積我們已經(jīng)學(xué)過 了 等我們學(xué)完了圓錐的體積再來解決這個問題 為了我們研究圓錐體體積的方便 每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體 和一個圓錐體 你們小組比比看 這兩個形體有什么相同的地方 學(xué)生得出 底面積相等 高也相等 底面積相等 高也相等 用數(shù)學(xué)語言說就叫 等底等高 板書 等底 等高 既然這兩個形體是等底等高的 那么我們就跟求圓柱體體積一 樣 就用 底面積 高 來求圓錐體體積行不行 不行 為什么 因?yàn)閳A錐體的體積小 把圓錐體套在透明的圓柱體里 是啊 圓錐體的體積小 那 你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系 指名發(fā) 言 的大米 水和圓柱體 圓錐體做實(shí)驗(yàn) 怎樣做這個實(shí)驗(yàn)由小組 同學(xué)自己商量 但最后要向同學(xué)們匯報 你們組做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和 圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系 注意 用大米做實(shí)驗(yàn)的 同學(xué)不要浪費(fèi)一粒糧食 學(xué)生分組做實(shí)驗(yàn) 誰來匯報一下 你們組是怎樣做實(shí)驗(yàn)的 你們做實(shí)驗(yàn)的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關(guān)系 學(xué)生發(fā)言 同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要 其他組也是這樣的嗎 我們學(xué)過用字母表示數(shù) 誰來把這個公式整理一下 指名發(fā) 言 不是 是啊 老師拿起一個小圓錐 一個大圓柱 如果老師把這個 大圓錐體里裝滿了米 往這個小圓柱體里倒 倒三次能倒?jié)M嗎 不能 為什么你們做實(shí)驗(yàn)的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里 倒 倒三次能倒?jié)M呢 因?yàn)槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體 呢 在等底等高的情況下 老師在體積公式與 等底等高 四個字上連線 現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了 指名反復(fù)敘述公式 今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算 老師在教學(xué)中 注意調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性 采用分組觀察 操作 討論等方法 突出了學(xué)生的主體作用 三 鞏固反饋 1 口答 填空 2 板書例題 例 一個圓錐體 它的底面積 10cm2 高 6cm 它的體積是多少 指名回答 老師板書 20 cm3 答 它的體積是 20cm3 3 練習(xí)題 一個圓錐體 半徑為 6cm 高為 18cm 體積是多少 學(xué)生在 黑板上只列式 反饋 4 我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積 現(xiàn)在我們會求前面遺留問 題中的比大小的圓錐體體積了 幻燈出示其中之一 這個圓錐體 直徑為 10cm 高為 12cm 求體積 學(xué)生在小黑板上只寫結(jié)果 舉黑板反饋 你們求出這個圓錐體的體積是 314cm3 現(xiàn)在告訴你們另一個圓 柱體的體積我已經(jīng)計算出來了 它的體積也是 314cm3 這兩個形體 體積怎樣 一樣 剛才我們留下的問題就解決了 看來判斷問題 必須要有科學(xué)依據(jù) 5 選擇題 每道題下面有 3 個答案 你認(rèn)為哪個答案正確就舉 起幾號卡片 1 一個圓錐體的體積是 a dm3 和它等底等高的圓柱體 體積是 dm3 3a dm3 a3 dm3 舉卡片反饋 訂正 2 把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體 圓柱體體積是 6cm3 圓錐體體積是 cm3 學(xué)生舉卡片反饋 訂正 6 剛才都是老師給你們數(shù)據(jù) 求圓錐體體積 你們能不能直接 告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢 不能 為什么 因?yàn)椴恢赖酌娣e和高 需要測量什么 底面半徑和高 怎么測量 小組討論 指名發(fā)言 今天回家后 把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上 再計算出體積 這節(jié)課我們學(xué)了什么知識 出思考題 現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強(qiáng) 看看我們的教室是什么體 長方體 要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體 想一想 怎樣放 體積最大 小組討論 指名發(fā)言 當(dāng)爭論不出結(jié)果時 老師給數(shù)據(jù) 教室長 12m 寬 6m 高 4m 并板書出來 再比較怎樣放體積最大 四 指導(dǎo)看書 布置作業(yè) 略 課堂教學(xué)設(shè)計說明 本節(jié)課的主要特點(diǎn)有以下幾點(diǎn) 一是始終注意激發(fā)學(xué)生的求知欲 新課一開始就讓學(xué)生觀察 猜測兩組圓錐的大小 激發(fā)學(xué)習(xí)的欲望 在公式推導(dǎo)過程中又引導(dǎo) 學(xué)生估計兩個等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的倍數(shù)關(guān)系 使學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣進(jìn)一步高漲 在應(yīng)用公式的教學(xué)中 又把問題轉(zhuǎn)向了 課初學(xué)生猜測體積大小的兩個圓錐 并引導(dǎo)學(xué)生邊測量 邊計算 終于使懸念得出了滿意的結(jié)果 使學(xué)生獲得了成功的喜悅 二是在教學(xué)中重視以學(xué)生為