重慶馬關(guān)中學(xué) 2016 屆 數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試題（ 13） 姓名： _班級： _考號： _ 一 、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 4 分，共 48 分） 1. (4 分 )將 6 ( )+3 ( ) 7 ( ) 2 寫成省略加號的和的形式為 （ ） A 6 3 7 2 B 6 3 7 2 C 6 3 7 2 D 6 3 7 2 2. (4分 )把代數(shù)式 4列結(jié)果中正確的是（ ） A a（ x 2） 2 B a（ x+2） 2 C a（ x 4） 2 D a（ x+2）（ x 2） 3. (4分 )不等式 的解集是 ( ) A x3 B x2 C 2x3 D 空集 4. (4分 )如圖 2，已知 C=70 ， F=30 ，則 A 30 B 35 C 40 D 45 5. (4分 )若兩圓的半徑分別是 1心距為 6這兩圓的位置關(guān)系是 （ ） A 內(nèi)切 B 相交 C 外切 D 外離 6. (4分 )某學(xué)習(xí)小組為了了解某小區(qū) 2000個成年人大約有多少人吸煙，隨機抽查了 200個成年人，結(jié)果其中有 10個成年人吸煙，對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（ ） A 該調(diào)查的方式是普查 B樣本容量是 200 C該小區(qū)只有 190個成年人不吸煙 D該小區(qū)一定有 100人吸煙 7. (4 分 )下列說法 正確 的是（ ） A 2 不是單項式 B a 表示負數(shù) C53 D 18. (4分 )如圖是某射擊選手 5次射擊成績的折線圖，根據(jù)圖示信息，這 5次成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 7、 9 B 7、 8 C 8、 9 D 8、 10 9. (4分 )已知 和 是對頂角，若 =30 ，則 的度數(shù)為（ ） A 30 B 60 C 70 D 150 10. (4 分 )甲騎摩托車從 A 地去 B 地，乙開汽車從 B 地去 A 地，同時出發(fā)，勻速行駛，各自到達終點后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為 s（單位：千米），甲行駛的時間為 t（單位：小時），s 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論： 出發(fā) 1 小時時，甲、乙在途中相遇； 出發(fā) 時時，乙比甲多行駛了 60 千米； 出發(fā) 3 小時時，甲、乙同時到達終點； 甲的速度是乙速度的一半 其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 11. (4分 )若“ !”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！ =3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1=24，則100!98!的值是 ( ) A5049B 99！ C 9900 D 2！ 12. (4 分 )如圖，矩形 ， ， ，動點 P 從 B 點出發(fā)，在 移動至點 C 停止記PA=x，點 D 到直線 距離為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式是（ ） A y=12x B C D 二 、填空題（本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24 分） 13. (4分 )正多邊形的一個外角是 36 ，則邊數(shù) n= 14. (4分 )一次函數(shù) y 2x 6的圖像與 _ 15. (4分 )在某一時刻，測得一根高為 2m，同時測得一棟建筑物的影長為 12m，那么這棟建筑物的高度為 m 16. (4分 )如圖，大圓的面積為 4 ，大圓的兩條直徑互相垂直，則圖中陰影部分的面積的和為_ 17. (4分 )如圖 ,四邊形 A,C,y=設(shè) OA=m(0m3),矩形 l,則 l 與 . 18. (4 分 )如圖，在矩形 ， 2B ， 平 分線交邊 點 E， 點 H，連接 延長交邊 點 F，連接 點 O，給出下列命題： 22 12E 2B C B F E H 第 16 題圖 （填上所有正確命題的序號） . 三 、解答題（本大題共 8 小題，共 78 分） 19. (7 分 )先化簡：（ x+1） ，然后從 1x2 中選一個合適的整數(shù)作為 20. (7 分 )一方有難，八方支援；昭通魯?shù)榈卣鸷?，全國各地紛紛為魯?shù)榫杩罹栉铮蝗翁焯?，一架滿載救援物資的飛機到達災(zāi)區(qū)的上空時，為了能準(zhǔn)確空投救援物資，在 A 處測得空投動點 C 的俯角 =60，測得地面指揮臺的俯角 =30，如果 B、 C 兩地間的距離是 2000 米，則此時飛機距地面的高度是多少米？（結(jié)果保留根號） 21. (10分 )端午節(jié)期間，某食堂根據(jù)職工食用習(xí)慣，購進甲、乙兩種粽子 260個，其中甲種粽子花費 300元， 乙種粽子花費 400元，已知甲種粽子單價比乙種粽子單價高 20%，乙種粽子的單價是多少元？甲、乙兩種粽子各購買了多少個？ 22. (10分 )假期里，小紅和小慧去買菜，三次購買的西紅柿價格和數(shù)量如下表： 單價 /（元 /千克） 4 3 2 合計 小紅購買的數(shù)量 /千克 1 2 3 6 小慧購買的數(shù)量 /千克 2 2 2 6 （ 1）小紅和小慧購買西紅柿數(shù)量的中位數(shù)是，眾數(shù)是； （ 2）從平均價格看，誰買的西紅柿要便宜些 小亮的說法 每次購買單價相同，購買總 量也相同，平均價格應(yīng)該也一樣，都是（ 4+3+2） 3=3 （元 /千克），所以兩人購買的西紅柿一樣便宜 小明的說法 購買的總量雖然相同，但小紅花了 16 元，小慧花了 18元，平均價格不一樣，所以購買的西紅柿便宜 思考小亮和小明的說法，你認為誰說得對？為什么？ （ 3）小明在直角坐標(biāo)系中畫出反比例函數(shù)的圖象，圖象經(jīng)過點 P（如圖），點 坐標(biāo)分別為小紅和小慧購買西紅柿價格的平均數(shù) 求此反比例函數(shù)的關(guān)系式； 判斷點 Q（ 2， 5）是否在此函數(shù)圖象上 23. (10 分 )父親節(jié)快到了，明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同 （ 1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率； （ 2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大？請說明理由 24. (10分 )反比例函數(shù) 與一次函數(shù) 交于點 A（ 1， 2k 1） （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若一次函數(shù)與 ，且 為 3，求一次函數(shù)的解析式 25. (12 分 ) 如圖，在 ， C， B=30， D 是 中點， E 是線段 長線上一動點，過點 A 作 線段 延長線 交于點 F，連結(jié) （ 1） 求證： E； （ 2）若 1試判斷四邊形 什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論； （ 3）若 求證： 26. (12分 )已知拋物線 y=x2+經(jīng)過點（ 1， 0），（ 0， n） （ 1） b= ， n= （ 2）將該拋物線向下平移 m（ m 0）個單位，設(shè)得到的拋物線的頂點為 A，與 ， C，若 等邊三角形 求 設(shè)點 ，在拋物線上是否存在點 P，使四邊形 存在，寫出點 不存在，請說明理由 A B D C E F 數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)模擬試題（ 13）答案解析 一 、選擇題 解析】略 提公因式法與公式法的綜合運用 專題： 因式分解 分析： 先提取公因式 a，再利用完全平方公式分解即可 解答： 解： 4a， =a（ 4x+4）， =a（ x 2） 2 故選： A 點評： 本題先提取公因式，再利用完全平方公式分解，分解因式時 一定要分解徹底 3.【考點】解一元一次不等式組 【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分，就是不等式組的解集 【解答】解： ， 解 得： x2 ， 解 得： x3 則不等式組的解集是： x3 故選 A 【點評】本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷還可以觀察不等式的解，若 x較小的數(shù)、較大的數(shù)，那么解集為 行線的性質(zhì) . 專題：計算題 分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得 C=70 ，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算 A 的度數(shù) 解答：解： D ， C=70 ， A+F ， A=70 30=40 故選 C 解析】略 6.【考點】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；總體、個體、樣本、樣本容量 【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和 時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似 【解答】解： A 調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查，故 B、樣本容量是 200，故 C、該小區(qū)大約有 1900個成年人不吸煙，故 D、該小區(qū)大約 100人吸煙，故 故選： B 【點評】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 解析】略 8.【考點】眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù) 【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中 7是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列（ 7， 7， 8， 9， 10），處于中間位置的那個數(shù)是 8， 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 8； 故選 B 【點評】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù) 和 是對頂角， =30 ， 根據(jù)對頂角相等可得 = =30 故選： A 一次函數(shù)的應(yīng)用 . 分析： 根據(jù)題意結(jié)合橫縱坐標(biāo)的意義得出輛摩托車 的速度進而分別分析得出答案 解答： 解：由圖象可得：出發(fā) 1 小時，甲、乙在途中相遇，故 正確； 甲騎摩托車的速度為： 1203=40（千米 /小時），設(shè)乙開汽車的速度為 a 千米 /小時， 則 ， 解得： a=80， 乙開汽車的速度為 80 千米 /小時， 甲的速度是乙速度的一半，故 正確； 出發(fā) 時，乙比甲多行駛了： 80 40） =60（千米），故 正確； 乙到達終點所用的時間為 時，甲得到終點所用的時間為 3 小時，故 錯誤； 正確的有 3 個， 故選： B 點評： 此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀函數(shù)的圖象時首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義是解題關(guān)鍵 解析】 分析： 由題目中的規(guī)定可知 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1，然后計算 100!98!的值 解答： 解： 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1， 所以100!98!=100 99=9900 故選 C 12.【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；函數(shù)關(guān)系式 【專題】 動點型 【分析】 根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得 根據(jù)兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似求出 似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可得 = ，然后整理即可得到 y 與 x 的關(guān)系式 【解答】 解：矩形 ， B= 0， = ， = ， y= 故選 B 【點評】 本題考查了矩形的性質(zhì)，主要利用了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，求出相似三角形并根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例列出比例式是解題的關(guān)鍵 二 、填空題 13.【考點】多邊形內(nèi)角與外角 【分析】利用多邊形的外角和是 360 ，正多邊形的每個外角都是 36 ，即可求出答案 【解答】解： 36036=10 所以這個正多邊形是正十邊形 故答案為： 10 【點評】本題主要考查了多邊形的外角和定理是需要識記的內(nèi)容 y=0，解得 x=3，則與 3， 0） 相似三角形的應(yīng)用 分 析： 根據(jù)同時同地的物高與影長成正比列式計算即可得解 解答： 解：設(shè)這棟建筑物的高度為 由題意得， = ， 解得 x=24， 即這棟建筑物的高度為 24m 故答案為： 24 點評： 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，熟記同時同地的物高與影長成正比是解題的關(guān)鍵 16. ， A=m 可知點 D 的橫坐標(biāo)為 m, 又點 D 在拋物線 y=x 上 , 點 D 的縱坐標(biāo)為 m,即 m; 當(dāng) y=0 時 ,x=0,解得 , 拋物線與 x 軸另一個交點 E 的坐標(biāo)為 (6,0), , OA=m, 由拋物線的對稱性可知 BE=m, 矩形 周長l=2(B)=2(m+6m+12. 答案 :l=m+12 平分線的性質(zhì)； 等腰三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；矩形的性質(zhì) . 分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 C= ，由 分 到 等腰直角三角形， 等腰直角三角形，得到 到等腰三角形求出 80 45 得到 正確；設(shè) ，則 H=1，E= ，求出 ，得到 2 1，故 錯誤；通過角的度數(shù)求出 等腰三角形，從而得到 正確；由 H，由 到 H，于是得到 E）（ F）=（ H）（ =2而得到 錯誤 解答：解：在矩形 ， C= ， 分 5， 等腰直角三角形， B= 等腰直角三角形， E， 80 45 故 正確； 設(shè) ， 則 H=1， E= ， ， 2 1， 故 錯誤； H， 5， H， E， 故 正確； H， E， 在 ， ， H， 在 ， ， H， E）（ F） =（ H）（ =2 故 錯誤， 故答案為： 三 、解答題 式 =（ ） = = ， 當(dāng) x=1時，原式 = =3 20.【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 作 延長線于點 D，連接 用解直角三角形的知識求得長即可 【解答】 解：作 延長線于點 D，連接 易得 C=2000， C1000 米 【點評】 此題主要考查了解直角三角形仰角、俯角的問題，解題的關(guān)鍵是正確理解仰角、俯角的定義 分式方程的應(yīng)用 分析： 設(shè)乙種粽子的單價是 甲種粽子的單價為（ 1+20%） 據(jù)甲粽子比乙種粽子少用 100元，可得甲粽子用了 300元，乙粽子 400元，根據(jù)共購進甲、乙兩種粽子 260個，列方程求解 解答： 解：設(shè)乙種粽子的單價是 甲種粽子的單價為（ 1+20%） x 元， 由題意得， + =260， 解得： x= 經(jīng)檢驗： x= （ 1+20%） x=3， 則買甲粽子為： =100（個），乙粽子為： =160（個） 答：乙種粽子的單價是 ，甲、乙兩種粽子各購買 100個、 160個 點評： 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解 反比例函數(shù)的應(yīng)用；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)； 眾數(shù) 分析： （ 1）根據(jù)中位數(shù)是一列按由小到大的順序排列的數(shù)中間的數(shù)或中間兩個數(shù)的平均數(shù)，可得中位數(shù)，根據(jù)眾數(shù)是一列數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，可得眾數(shù)； （ 2）根據(jù)總價格除以數(shù)量，可得平均價格； （ 3） 根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式； 根據(jù)點的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式點在函數(shù)圖象上，點的坐標(biāo)不滿足函數(shù)解析式點不在函數(shù)圖象上，可得答案 解答： 解：（ 1）購買西紅柿的數(shù)量有小到大排列，得 1， 2， 2， 2， 2， 3， 中位數(shù)是 2，平均數(shù)是 =2， 故答案為： 2， 2； （ 2）小明說法對，理由如下： 小紅購買 西紅柿的總價格為 14+23+32=16 元， 小紅購買西紅柿的平均價格為 = 元， 小慧購買西紅柿的總價格為 24+23+22=18 元， 小慧購買西紅柿的平均價格為 =3元， 3， 小紅購買西紅柿的平均價格低， 小明的說法對； （ 3） 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y= ，將 P（ 2， 2）代入，得 k=22=4 ， 反比例函數(shù)的解析式為 y= ； 將 Q（ 2， 5）點的坐標(biāo)代入，得 =25 ， 點 點評： 本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，（ 1）利用了平均數(shù)、中位數(shù)的定義，（ 1）注意平均價格是總價格除以總數(shù)量，不是價格的平均；（ 3）利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式 列表法與樹狀圖法 . 分析： （ 1）首先分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓都是花生的情況，再利用概率公式即可求得給爸爸再 增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大 解答： 解：（ 1）分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓， 畫樹狀圖得： 共有 12 種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有 2 種情況， 爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為： = ； （ 2）會增大 理由：分別用 A， B， C 表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得： 共有 20 種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的有 6 種情況， 爸爸吃前兩個湯 圓都是花生的概率為： = ； 給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性會增大 點評： 此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 先根據(jù)反函數(shù)經(jīng)過點 據(jù)點 的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式 . 、當(dāng)一次函數(shù)過 A(1,1)和 B(6,0)時，得： 解得： 一次函數(shù)的解析式為 y= 、當(dāng)一次函數(shù)過 A(1,1)和 B( 6,0)時，得： 解得： 一次函數(shù)的解析式為 y= 綜上所述，符合條件的一次函數(shù)解析式為 y= 或 y= . 考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù) . 25. 26.【考點】二次函數(shù)綜合題 【專題】綜合題 【分析】（ 1）直接把（ 1， 0），（