第 1 頁 共 10 頁 A B C 2 2 圖 1 廈門市 海滄區(qū)初三畢業(yè)班質(zhì)量檢測 數(shù) 學(xué) 試 題 （試卷滿分： 150 分 考試時(shí)間： 120 分鐘） 一、選擇題（本大題有 10小題，每小題 4分，共 40分 .） （ 1） 16 的值是（ ） （ A） 4 （ B） 4 （ C） 4 （ D） 8 （ 2） 下列計(jì)算正確的是（ ） （ A） 2 2 4a a a （ B） 22 （ C） 2 3 5() （ D） 2 2 2()ab a b （ 3）不等式 2 1 3x 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） (D )(C )(B )(A ) 000 1 1110（ 4） 小 張參加某節(jié)目的海選， 共有 17 位選手參加決逐爭取 8個(gè)晉級(jí)名額，已知他們的分?jǐn)?shù)互不相同， 小張要判斷自己是否能夠晉級(jí)，只要知道 17名選手成績統(tǒng)計(jì)量中的 （ ） （ A） 眾數(shù) (B) 方差 (C) 中位數(shù) (D)平均數(shù) （ 5） 下列選項(xiàng)中有一張紙片會(huì)與圖 1緊密拼湊成正方形紙片，且正方形 上的黑色區(qū)域會(huì)形成一個(gè)軸對稱圖形，則此紙片是 （ ） （ 6） 計(jì)算 743 369 741 370的值是 （ ） （ A） 3 (B) 2 (C) 3 (D) 7 （ 7） 如圖 2，將 直線 折后得到 1 再將 點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)后得到 22 對于下列兩個(gè)結(jié)論： “ 1繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后與 22合”； “ 1沿一直線翻折后與 22合”的正確性是（ ） (A)結(jié)論、都正確 (B)結(jié)論、都錯(cuò)誤 (C)結(jié)論正確、錯(cuò)誤 (D)結(jié)論錯(cuò)誤、正確 （ A） （ B） （ C） （ D） 第 2 頁 共 10 頁 圖 4 （ 8） 已知拋物線 22(x 1)y 上的兩點(diǎn))()( 2211 和，如果120， 那么下列結(jié)論一定成立的是（ ） (A) 021 y(B) 210 y(C) 120 (D) 012 （ 9） 如圖 3， 數(shù)軸上有 , , , C 四點(diǎn)，根據(jù)圖中各點(diǎn)的位置，與數(shù) 11 2 39 對應(yīng)的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)（ ） (A) A (B) B (C) C (D) D （ 10） 在矩形 ， 8, 5，有一個(gè)半徑為 1的硬幣 與邊 ,D 相切，硬幣從如圖 4所示的位置開始，在矩形內(nèi)沿著 邊 , , ,A B B C C D D 幣自身滾動(dòng)的圈數(shù)大約是（ ） (A) 1圈 (B) 2圈 (C)3圈 (D) 4圈 二、 填空題（本大題有 6小題，每小題 4分，共 24分） （ 11） 已知正比例函數(shù) y ( 0)k 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），則實(shí)數(shù) k = （ 12）擲一枚質(zhì)地均勻標(biāo)有 1,2,3,4,5,6的正方 體骰子， 向上一面的 數(shù) 字是 3的概率 為 （ 13） 分解因式 2 9x （ 14） 如果一個(gè)三角形的一邊長等于另一邊長的兩倍，我們把這樣的三角形 稱 為 “ 倍邊三角形 ” 若一個(gè)直角三角形是倍邊三角形，則 這個(gè)直角三角形的較小的銳角的正切值是 （ 15） 如圖 5， 1，過 P 作1且1， 得12 ； 再過1且12，得23 ；又過223且23，得3； 依此法繼續(xù)作下去，得 （ 16） 如圖 6，有一圓經(jīng)過 的三個(gè)頂點(diǎn)，且線段 垂 直平分 線與圓弧 相交于 D 點(diǎn)，連結(jié) 若 74B ， 52 ，則 = 三、解答題（本大題有 11小題，共 86分） (17)（本題滿分 7分）計(jì)算： 118 ( ) ( 1 )2 . 3 2 1 0 1 A B C D 圖 3 圖 5 第 3 頁 共 10 頁 (18)（本題滿分 7分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) ( 2,1)A ， ( 1,0)B ， (0,1)C , 請?jiān)趫D 7中畫出 ，并畫出與 關(guān)于原點(diǎn) O 對稱的1 1 1 (19)（本題滿分 7分） 解方程： 22 3 1 0 . (20)（本題滿分 7分） 在一個(gè)不透明的口袋中裝有三個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的球，球的編號(hào)分別為 1， 2， 下編號(hào)，將球放回袋中，然后 再從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下編號(hào)，求兩次摸出的球編號(hào)相同的概率 (21)（本題滿分 7分） 如圖 8，點(diǎn) B 在線段 ， E ， D , 求證： . (22)（本題滿分 7分） 一個(gè)滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離 s （單位： m ）與滑行時(shí)間 t （單位： s ）之間的 關(guān)系式，測得的一些數(shù)據(jù)（如下表） 滑行時(shí)間 t /s 0 1 2 3 4 滑行距離 s /m 0 4 8 為觀察 s 與 t 之間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系（如圖 9），以 t 為橫坐標(biāo)， s 為縱坐標(biāo)，請描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的 5 個(gè)點(diǎn)，并用平滑曲線連接它們，再根據(jù)這條曲線圖象，利用我們所學(xué)的函數(shù)，近似地表示 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式 (23) （本題滿分 7分） 閱讀材料：求 2 3 4 2 0 1 5 2 0 1 61 2 2 2 2 2 2 的值 解：設(shè) 2 3 4 2 0 1 5 2 0 1 61 2 2 2 2 2 2S ， 將 2得： 2 3 4 2 0 1 6 2 0 1 72 2 2 2 2 2 2S ， 由 - 得 ： 20172 2 1 ,即 201721S , 即 2 3 4 2 0 1 5 2 0 1 6 2 0 1 71 2 2 2 2 2 2 2 1 請你仿照此法計(jì)算： 2341 3 3 3 3 3 n (其中 n 為正整數(shù)） 圖 8 s/mt/s 101020304050 1 1 2 3 4 2 112 3 2 1 1 2 3 第 4 頁 共 10 頁 (24)（本題滿分 7分） 張明 3小時(shí)清點(diǎn)完一批圖書的一半，李強(qiáng)加入清點(diǎn)另一半圖書的工作，兩人合作 時(shí)清點(diǎn)完另一半圖書，則李強(qiáng)的工作效率可以是張明的 2倍嗎？請說明理由 (25)（本題滿分 7分） 如圖 10， 直線 反比例函數(shù) 4( 0)x的圖象 交于點(diǎn) ( , )Au p 和 點(diǎn) ( , )Bv q ,與 x 軸交于點(diǎn) C 已知 45 ， 若 1 23 u，求 v 的取值范圍 (26)（本題滿分 11分） 如圖 11， O 的直徑，點(diǎn) C 在 O 上， 過 點(diǎn) C 的切線交 延長線于點(diǎn) D ，已知 A （ I）求 的大??； (已知 P 是 的中點(diǎn) ， E 是線段 一點(diǎn)（不含端點(diǎn) ,且 C ）， 作 C ,垂足為 F ,連接 當(dāng) P 的最小值為 6時(shí)，求 O 的半徑 (27)（本題滿分 12分） 如圖 12，已知點(diǎn) ( ,5)直線 y ( 0)k 上， 線段 垂直平分線交 y 軸于點(diǎn) A ,交 x 軸于點(diǎn) B , 連接 ,P ，得“箏形”四邊形 （ I） 當(dāng) 2m 時(shí)，求 的值； (直線 5x 交 x 軸于點(diǎn) C ，交 線段 點(diǎn) D （異于端點(diǎn)） ， 記 “箏形” 四邊形 面積為 s ， 的面積為 t ， 試比較 s 與 7524t的大小，并說明理由 圖 10 2 1 5 頁 共 10 頁 B 1A 12 112 3 2 1 1 2 3海滄區(qū)初三畢業(yè)班質(zhì)量檢測 數(shù)學(xué)參考答案 說明： 1解答只列出試題的一種或幾種解法如果考生的解法與所列解法不同，可參照解答中評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分 . 2評閱試卷，要堅(jiān)持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對本題的評閱如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響后續(xù)部分但未改變后繼部分的測量目標(biāo)，視影響的程度決定后繼部分的給分，但原則上不 超過后續(xù)部分應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半 . 3解答題評分時(shí)，給分或扣分均以 1分為基本單位 一、選擇題（ 本大題有 11小題， 每小題 4分，共 40分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C A A D C B C 二、填空題（本大題有 6小題，每小題 4分，共 24分） 11 ； 12 16； 13 ( 3)( 3)； 14 12 或33 ； 15 2017 ； 16. 117 . 三、解答題（本大題有 11小題，共 86分） 17. （本題滿分 7分） 解：原 式 =2 2 2 1 6 分 =2 2 1 7 分 18 （本題滿分 7分） 評分標(biāo)準(zhǔn)：正確標(biāo)出 A,B,C 得 2 分，畫出 得 1 分 正確標(biāo)出 2 分，畫出 得 1 分 作答 1 分 19（本題滿分 7分） 解方程： 22 3 1 0 解法一 a 2， b 3 ， c 1， 1 分 4 2 分 1. 3 分 第 6 頁 共 10 頁 x22 1)3( 413. 5 分 1， 12 7 分 解法二 ( 1 ) ( 2 1 ) 01 0 2 1 0 或 5 分 1， 12 7 分 20 （本題滿分 7分） 解： 樹狀圖 4 分 P（兩個(gè)球的編號(hào)相同） 13. 3分 格式 1分，未畫樹狀圖不扣分 21（本題滿分 7分） ， 3 分 又 6 分 A E 7 分 22（本題滿分 7分） 解： 正確描出 5個(gè)點(diǎn) 1分， 畫出平滑曲線 2 分 從描出的曲線圖象可以看出：它是一條經(jīng)過原點(diǎn)的近似拋物線 可設(shè) s與 s=a 3分 依題意得 : 4 分 解這個(gè)方程組得， a= b=2 6 分 所以， s 與 t 的關(guān)系式為： s= 7 分 23（本題滿分 7分） 解：設(shè) 2 3 4 11 3 3 3 3 3 3 ， 將 3得： 2 3 4 13 3 3 3 3 3 3 由 - 得 ： 13 3 1 ,即 12 3 1 , s/mt/s 10102030405060 1 1 2 3 47 頁 共 10 頁 所以 11 (3 1)2 即 2 3 4 111 3 3 3 3 3 ( 3 1 )2 24（本題滿分 7分） 解： 設(shè)李強(qiáng) x 小時(shí)可以清點(diǎn)完這批圖書 1分 因?yàn)閺埫?3小時(shí) 清點(diǎn)完一批圖書的一半， 所以張明 6小時(shí) 可以清點(diǎn)完這批圖書，張明的工作效率為61 2分 依題意 ,可列方程 x 3分 解得 4x 4分 經(jīng)檢驗(yàn) 4x 是方程的根 5分 但41261 6分 答：李強(qiáng)的工作效率不可以是張明的 2倍 7分 25（本題滿分 7分） 解：點(diǎn) ( , )Au p 和點(diǎn) ( , )Bv q 在反比例函數(shù) 4( 0)x的圖象上 4 4 , 1分 作 D 垂足分別為 D， E ， F 則 45 2分 F , 3分 p q v u 44 4分 44 44 4 1 4 5分 40k ，且 0u 8 頁 共 10 頁 v 隨 u 的增大而減小 6分 當(dāng) 時(shí)， 122 v 7分 26（本題滿分 11 分） （ I） 解：連結(jié) O 的切線 0C 0， 1分 A , D= 2分 A , 3分 2 4分 D+ 80 0 5分 (結(jié) P 是 的 中點(diǎn) ， 2（ 180- =60 又 A= 等邊三角形 6分 A=A= 四邊形 菱形 7分 垂直平分線 ， P 8分 當(dāng) F、 E、 O 三點(diǎn)共線時(shí) ， P= 最小 9分 在 ， 即 10 分 34 11 分 27（本題滿分 12 分） 解： （ I） 過點(diǎn) P 作 點(diǎn)，交直線 X=5于 那么， 當(dāng) m=2時(shí)，點(diǎn) 2， 5）， 1分 9 頁 共 10 頁 此時(shí) ， ， 2分 25 3分 (結(jié) OA=a , b, A=a,O， 點(diǎn) P