2016 年廣州市白云區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷 時間： 120分鐘，滿分： 150分 成績 姓名： 分發(fā)日： 201 年 月 日；回收日 201 年 月 日 一、 選擇題（ 10小題， 30分） 1方程 13x 的解是（ ） A 0x B 1x C 2x D 3x 2 35 ，則 的余角的度數(shù)為（ ） A 65 B 55 C 45 D 25 3人類的遺傳物質(zhì)是 短的 22 號染色體長達(dá) 30000000個核苷酸， 30000000用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A 83 10 B 73 10 C 63 10 D 0 4一個多邊形的內(nèi)角和為 1260 ，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 5若點 ,P 第一象限，則點 1 ,P a b在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6一組數(shù)據(jù) ,1， 2的方差是 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7下列二次根式中的最簡二次根式是（ ） A 8 B 12 C 12D 30 8下列說法不正確的是（ ） A三角形的中線在三角形的內(nèi)部 B三角形的角平分線在三角形的內(nèi)部 C三角形的高在三角形的 內(nèi)部 D三角形必有一條高在三角形的內(nèi)部 9甲倉庫有煤 200 噸，乙倉庫有煤 80 噸，如果甲倉庫每天運出 15 噸，乙倉庫每天運進(jìn) 25 噸，問多少天后兩倉庫存煤相等（ ） A 6天 B 5天 C 4天 D 3天 10如圖 1，在 C 邊的中點， ，那么 ） A 1:12 B 1:9 C 1:8 D 1:6 二、填空題（ 6小題， 18分） 11函數(shù) 3的圖像經(jīng)過第 象限。 12若反比例函數(shù) 21的圖像在第一、第三象限，則 。 13菱形的兩條對角線長分別為 16和 12，則他的面積為 。 14已知一組數(shù)據(jù)： 0， x ， 2,4,5的眾數(shù)是 4，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。 15若 162 4 8 2 ，則 m 。 16如圖， 中， 90C ， 分 交 點 D。已知 : 3 : 2D ，點 ， 則 。 三、解答題（ 9小題， 102分） 17（ 9分）解方程： 2 2 8 0 18（ 9分）如圖 3， E、 F，求證： F。 19（ 10分）已知式子： 2 22a b a b a b a （ 1）化簡上式 ； （ 2）若 a,你取一對具體的值代入化簡后的式子中計算求值。 20（ 10分）為喜迎新年，九三班上學(xué)期期末開展了 “ 元旦游園 ” 活動。其中一項是抽獎獲獎品的活動：抽獎箱中有 4個標(biāo)號分別為 1， 2， 3,4的質(zhì)地、大小完全相同的小球。參與的同學(xué)任意摸取一個小球，然后放回 ，攪勻后再摸取一個小球。若兩次摸出的數(shù)字之和是 “8” 為一等獎，可獲簽字筆一支；數(shù)字之和是 “6” 為二等獎，可獲鉛筆一支；數(shù)字之和其他數(shù)字則為三等獎，可獲橡皮擦一個。 （ 1）參與抽獎的獲三等獎的概率為 ； （ 2）分別求出參與抽獎獲一等獎和二等獎的概率。 21（ 12分）如圖 4，一次函數(shù) 1y 的圖像經(jīng)過點 1,0A ，且與反比例函數(shù) 0交于點 ,2 （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式 （ 2）求當(dāng) 16x時，反比例函數(shù) y 的取值范圍。 22（ 12分）某單位購買了 420棵樹苗在 3月 12日植樹節(jié)帶領(lǐng)全體員工去附近景區(qū)義務(wù)植樹，因今年植樹節(jié)是周六，所以不少家屬也參加了此次植樹活動。這樣，每小時植樹量是原計劃的 果提前了 2小時完成植樹任務(wù)。 （ 1）原計劃每小時植樹多少棵？ （ 2）求實際完成植樹任務(wù)的小時數(shù)。 23（ 12分）海濱城 市某校九（ 2）班張華（圖 5中的 李力（圖 5中的 同學(xué)在東西方向的沿海路上，分別測得海中燈塔 0 、北偏東 30 ，此時他們相距 800米。 （ 1） 。 （ 2）求燈塔 果用根號表示） 24（ 14 分）如圖 6，在 ， 0， 2，以 直徑的 O 交 點 D。 過點 O 的切線垂直 ，交 延長線于點 E。 （ 1）連接 位置關(guān)系是 。 （ 2）求 3）求 值。 14分）已知關(guān)于 222 1 1y x k x k ，且關(guān)于 222 1 1 0x k x k 的兩根的平方和等于 9. （ 1）求函數(shù)的解析式。 （ 2）設(shè)這個二次函數(shù)的圖像與 圖 7所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的大致圖像，點 上的一點，且銳角 的面積的等于 3，求點 （ 3）在（ 2）的條件下，過點 8,03的直線與拋物線交于點 P，求證： 是直角三角形，并求 的面積。 參考答案（ 2016年白云二模） 一、選擇題： C B B C C B D C D A 二、填空題： (11)一、 三； （ 12） m21(13) 96 2單位 （ 14） 4 （ 15） 3 （ 16） 15 三、簡答題： 17、解析： 由原方程得：（ x+4） (0, 1x 2x 2. 18、解析： 證明：四邊形 B 在 ： F. 19、解析： （ 1）原式 = 22 2 +（ 22 ） a =（ 2a + 2a a ） +（ 2b 2b ） - =- （ 2） 互為倒數(shù)，若當(dāng) a=3,b=31時，則，原式 = 2 331= 2。 20、解析： （ 1）43（或填 因為： 依題意可作得如下樹狀圖 : 由樹狀圖可知：一共有 n=4 4=16種可能結(jié)果，其中數(shù)字之和為 8的有 1m =1種可能結(jié)果， 數(shù)學(xué)之和為 6的有 2m =3種可能結(jié)果，數(shù)字之和為其它數(shù)的有3m=162種可能結(jié)果。 P（三等獎） =612=43。 （ 2）由（ 1）知： P(一等獎 )= 61； P(二等獎 )= 63。 第一次摸的數(shù)字 第二次摸的數(shù)字 1 1 2 3 4 2 1 2 3 4 3 1 2 3 4 4 1 2 3 4 21、解析： （ 1）將 A()代入 y= 得： 0= 1 m+1,解得： m=1。 一次函數(shù)解析式為： y=x+1。 又將 B(n,2)代入一次函數(shù)解析式 y=x+1中得： 2=n+1,解得： n=1， 1， 2），再將 B(1,2)代入反比例函數(shù)得： 2=1k， k=2，反比例函數(shù)解析式為。 （ 2） k=20,當(dāng) x0時， y隨 當(dāng) x=1時， y=2；當(dāng) x=6時， y=31. 當(dāng) 1 x 6時，有31 y 2, 即： 1 y 2。 22、解析： （ 1）設(shè)原計劃每小時植樹 則實際每小時植樹 依題意可列得方程：，整理得： 2x=70,解得： x=35。 原計劃每小時植樹 35 棵。 （ 2）由（ 1）知實際每小時植樹為 35=42 棵，由 420 42=10得知： 實際完成植樹需 10小時。 23、解析： （ 1） 60 ； （ 2）過 D，垂足為 D，設(shè) PD=x。則： 0 =30。 =33, 3 3 x。又= 3 , 33x, 由 800= 3 得： x=400 3 。 00 3 米。 24、解析： （ 1） 2） O 為 點， O=。 1 0。 （ 3）由（ 2）知 C 的中點， D=6。 如圖：過 F 的垂線 足為 接 則： 因為 0。 0， 即：606，解得： A B D C 東 西 北 P 設(shè) BE=x， 易得： ：5解得： x=790,即： 90， E=90=257。 25、解析： （ 1）設(shè) 1x 與 2x 為方程 2x +（ 2x+( 2k 0的兩根，則： 可知： 21x + 22x =9，且判別式 0， 2)12( k 4 1 ( 2k 0， 即： 50,解得： k45。 又 1x + 2x =1 12 k=11x 2x =1 12 k = 2k 由 21x + 22x =9得： 21221 2)( =9，代入數(shù)據(jù)得： 9)1(2)21( 22 即： 0322 解得： 31 k （舍， k45）與 2k = 函數(shù)解析式為： y= 2x +2 (1x+ 2)1( ： y= 2x 對稱軸為 x=23） （ 2）如圖 (1),設(shè) M（ ， 又設(shè) h,則可知： 23, h=| , 由 2x ，得： x=0或 3， A(0,0),B(3,0), 。 由 =3 得 ：21h=21 3 | =3 解得： | =2， 2。 當(dāng) 2時，則由 2x 得： 2x 解得：3x=2173， 4x =2173（舍） M 為圖中的 1M (X 軸上方 )， 此時易知 以舍去。 當(dāng) M 為圖中的 2M ( 易知： 以 此時，由 2x 2，解得5x=1（舍），6x=2。 2， M 11 2 3 4 5 1 2 3 4 51234 1 2 3 （ 3）由（ 2）知 2， 設(shè)可直線 方程為： y=kx+b,則因為其過