2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 1 頁(yè) 共 8 頁(yè) 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項(xiàng)： 1 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)用 在答題卡背面上方填涂座位號(hào)，同時(shí)檢查條形碼粘貼是否正確。 2 選擇題使用 2B 鉛筆涂在答題卡對(duì)應(yīng)題目的位置上；非選擇題用 出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。 3 考試結(jié)束后，教師將試題卷、答題卡、草稿紙一并收回。 本試卷共 5頁(yè)，分為 120分）， 30分），全卷滿(mǎn)分 150分，考試時(shí)間 120分鐘。卷和第 。 120分） 第 選擇題 共 48分） 一、選擇題：（共 12個(gè)小題，每小題 4分，共 48分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置。 1 12016的倒數(shù)的絕對(duì)值是（ ） A 2016 B 12016C 2016 D 120162 如圖，是由若干個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體的三視圖，該幾何體所用的正方體的個(gè)數(shù)是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 3 下列計(jì)算正確的是（ ） A 2 3 5a b B 2 3 6 3( 2 ) 6a b a b C 8 2 3 2 D 2 2 2()a b a b 4 一個(gè)多邊形切去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 1080 ，那么原多邊形的邊數(shù)為（ ） A 7 B 7或 8 C 8或 9 D 7或 8或 9 5 在線(xiàn)段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（ ） A 2個(gè) B 3個(gè) C 4個(gè) D 5個(gè) 6 已知1x、23 6 2 的兩根，則1 1 2 2x x x x的值是（ ） A 43B 83C 83D 43主視圖 左視圖 俯視圖 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 2 頁(yè) 共 8 頁(yè) 7 關(guān)于 x 的方程 32 211無(wú)解，則 m 的值為（ ） A 5 B 8 C 2 D 5 8 如圖， D ，直線(xiàn) 別交 E 、 F 兩點(diǎn)， 的平分線(xiàn)交 點(diǎn) G ，若 52，則 等于（ ） A 26 B 64 C 52 D 128 9 二次函數(shù) 2y a x b x c （ 0a ）的圖象如圖，則反比例函數(shù)ay x 與一次函數(shù) y bx c在 同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致是（ ） 10 教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽。兩人在形同條件下各打了 5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲： 9、 8、 7、 7、 9；乙： 10、 8、 9、 7、 ） 參加。 A甲 B乙 C甲、乙都可以 D無(wú)法確定 11 以已知，一元二次方程 2 8 1 5 0 的兩根分別是112 ） A 2 B 8 C 2或 8 D222812 觀(guān)察圖中正方形四個(gè)頂點(diǎn)所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù) 2016應(yīng)標(biāo)在（ ） A第 504個(gè)正方形的左下角 B第 504個(gè)正方形的右下角 C第 505個(gè)正方形的左上角 D第 505個(gè)正方形的右 下角 12 13 14 15 第 4個(gè)正方形 8 9 10 11 第 3個(gè)正方形 4 5 6 7 第 2個(gè)正方形 D x y O C x y O B x y O A x y O （第 9題圖） y x O 0 1 2 3 第 1個(gè)正方形 A B D C E F G （第 8 題圖） 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 3 頁(yè) 共 8 頁(yè) 第 選擇題 共 72分） 二、填空題：（共 5個(gè)小題，每小題 4分，共 20分） 13 分解因式 3 9a b 。 14 今年西昌市的洋蔥喜獲豐收，據(jù)估計(jì)洋蔥的產(chǎn)量約是 325 000 000千克，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 克 。 15 若實(shí)數(shù) x 滿(mǎn)足 2 2 2 1 0 ，則 221x x 。 16 將拋物線(xiàn) 2 先向下平移 2個(gè)單位，再向右平移 3個(gè)單位后所得拋物線(xiàn)的解析式為 。 17 如圖， 的面積為 12 2點(diǎn) D 、 E 分別是 的中點(diǎn)，則梯形 面積為 2 三、解答題：（共 2小題，每小題 6分，共 12分） 18 計(jì)算： 0 2 0 1 61 3 3 t a n 6 0 1 2 ( 3 . 1 4 ) ( 1 ) ； 19 先化簡(jiǎn)，再求值：21 2 22xx y x x y x ，其中實(shí)數(shù) x 、 y 滿(mǎn)足 2 4 2 1y x x ； A D E B C （第 17題圖） 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 4 頁(yè) 共 8 頁(yè) 四、解答題：（共 3小題，每小題 8分，共 24分） 20 如圖， 對(duì)角線(xiàn) 于點(diǎn) O ， 點(diǎn) O 且與 別交于點(diǎn) E 、F 。試猜想線(xiàn)段 關(guān)系，并說(shuō)明理由。 21 為了切實(shí)關(guān)注、關(guān)愛(ài)貧困家庭學(xué)生，某校對(duì)全校各班貧困家庭學(xué)生的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，以便國(guó)家精準(zhǔn)扶貧政策有效落實(shí)。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)班上貧困家庭學(xué)生人數(shù)分別有 2 名、 3 名、 4 名、 5 名、 6名，共五種情況。并將其制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖： （ 1）球該校一共有多少個(gè)班？并將條形圖補(bǔ)充完整； （ 2）某愛(ài)心人士決定從 2名貧困家庭學(xué)生的這些班級(jí)中，任選兩名進(jìn)行幫扶，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖的方法，求出被選中的兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí)的概率。 A B C E D F O （第 20題圖） 2名 3名 4名 5名 6名 30% 2名 3名 4名 5名 6名 1 2 3 4 5 6 0 人數(shù) 班級(jí)數(shù) 2 5 6 5 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 5 頁(yè) 共 8 頁(yè) 22 如圖，在邊長(zhǎng)為 1的正方形網(wǎng)格中， 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn) A 、 B 的坐標(biāo)分別是 A （ 4 ，3 ）、 B （ 4， 1），把 繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 后得到 11。 （ 1）畫(huà)出11直接寫(xiě)出點(diǎn)1A、1 （ 2）求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， 所掃過(guò)的面積。 五、解答題：（共 2小題，每小題 8分，共 16分） 23 為了更好的保護(hù)美麗圖畫(huà)的邛海濕地，西昌市污水處理廠(chǎng)決定先購(gòu)買(mǎi) A 、 B 兩型污水處理設(shè)備共 20臺(tái)，對(duì)邛海濕地周邊污水進(jìn)行處理，每臺(tái) A 型污水處理設(shè)備 12萬(wàn)元，每臺(tái) B 型污水處理設(shè)備10萬(wàn)元。已知 1臺(tái) A 型污水處理設(shè) 備和 2臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 640噸， 2臺(tái) A 型污水處理設(shè)備和 3臺(tái) B 型污水處理設(shè)備每周可以處理污水 1080噸。 （ 1）求 A 、 B 兩型污水處理設(shè)備每周分別可以處理污水多少?lài)崳?（ 2）經(jīng)預(yù)算，市污水處理廠(chǎng)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的資金不超過(guò) 230萬(wàn)元，每周 處理污水的量不低于 4500噸，請(qǐng)你列舉出所有購(gòu)買(mǎi)方案，并指出哪種方案所需資金最少？最少是多少？ A B C （第 22題圖） 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 6 頁(yè) 共 8 頁(yè) 24 閱讀下列材料并回答問(wèn)題： 材料 1：如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a ， b ， c ，記2，那么三角形的面積為 ( ) ( ) ( )S p p a p b p c 。 古希臘 幾何學(xué)家海倫（ 公元 50年） ，在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名。他在度量一書(shū)中，給出了公式和它的證明，這一公式稱(chēng)海倫公式。 我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家秦九韶（約 1202 約 1261），曾提出利用三角形的三邊求面積的秦九韶公式： 22 2 222142a b cS a b。 下面我們對(duì)公式進(jìn)行變形： 2222 2 2 2 2 222114 2 2 4a b c a b ca b a b 2 2 2 2 2 2112 4 2 4a b c a b ca b a b 2 2 2 2 2 22244a b a b c a b a b c 2 2 2 2( ) ( )44a b c c a b 2 2 2 2a b c a b c a c b b c a ( ) ( ) ( )p p a p b p c 。 這說(shuō)明海倫公式與秦九韶公式實(shí)質(zhì)上是同一公式，所以我們也稱(chēng)為海倫 秦九韶公式。 問(wèn)題：如圖，在 中， 13， 12， 7， O 內(nèi)切于 ，切點(diǎn)分別是 D 、 E 、 F 。 （ 1）求 的面積； （ 2）求 O 的半徑。 C A B E F D O （第 24題圖） 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 7 頁(yè) 共 8 頁(yè) 30分） 二、填空題：（共 2小題，每小題 5分，共 10分） 25 已知 關(guān)于 x 的不等式組 4 2 3 ( )2 3 ( 2 ) 5x x 僅有三個(gè)整數(shù)解，則 。 26 如圖，四邊形 ， 90B A D D C ，32A B A D， 22，點(diǎn) P 是四邊形 條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 P 到 距離為 52，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn) P 有 個(gè)。 二、解答題：（共 2小題， 27題 8分， 28題 12分，共 20分） 27 如圖，已知四邊形 接于 O ， A 是 中點(diǎn)， C 于 A ，與 O 及 、 E ，且 D 。 （ 1）求證： A D C E B A ； （ 2）如果 8， 5，求 的值。 A B C D P （第 26題圖） A B C D O F E （第 27題圖） 2016年涼山州高中階段教育學(xué)校招生統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)試題 第 8 頁(yè) 共 8 頁(yè) 28 如圖，已知拋物線(xiàn) 2y a x b x c （ 0a