2015 學(xué)年 第一學(xué)期 奉賢區(qū)調(diào)研試卷 八 年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 測試時(shí)間 90 分鐘 滿分 100 分） 考生注意： 1本試卷含三個(gè)大題，共 26 題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效 2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟 一、 選擇題：（本大題共 6 題，每題 3 分，滿分 18 分） 每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用 2B 鉛筆正確填涂 1如果最簡二次根式 2x 與 同類二次根式，那么 x 的值是 （ ） A B 0； C 1； D 2 2. 下列 代數(shù)式 中， 1x 的 一個(gè) 有理化因式是 （ ） A 1x ； B 1x ； C 1x ； D. 1x . 3 如果 關(guān)于 x 的方程 0232 一元二次方程， 那么 a 取值范圍是 （ ） A 0a ； B 0a ； C 1a ； D 0a 4 下面說法正確的是 （ ） A 一個(gè)人的體重與他的年齡成正比例關(guān)系； B 正方 形 的面積和它的邊長成正比例關(guān)系； C 車輛所行駛的路程 S 一定時(shí)，車輪的半徑 r 和車輪旋轉(zhuǎn)的周數(shù) m 成反比例關(guān)系； D 水管每分鐘流出的水量 Q 一定時(shí)，流出的總水量 y 和放水的時(shí)間 x 成反比例關(guān)系 5 下列條件 中 不能 判定兩個(gè)直角三角形全等的是 （ ） A 兩個(gè)銳角分別對應(yīng)相等； B 兩條直角邊分別對應(yīng)相等 ； C 一條直角邊和斜邊分別對應(yīng)相等； D 一個(gè)銳角和一條斜邊分別對應(yīng)相等 6 如圖 ， 已知 ， 0， 別是斜邊 的高和中線，則下列結(jié)論 正確的 是 （ ） A C； B 2 C 0； D 二 、填空題（本題共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分） 在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫答案 7 化簡： 8 . 第 6 題圖 C A M H B C A B 第 18 題圖 8. 計(jì)算： 22 = . 9 如果關(guān)于 x 的一元二次方程 4x m 0 沒有實(shí)數(shù)根，那么 m 的取值范圍是 . 10 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 142 11. 函數(shù)22 12 如果 正比例函數(shù) 3（ 的圖像經(jīng)過第一 、 三象限， 那么 k 的取值范圍 是 13 命題 “ 全等三角形的周長相等 ” 的逆命題是 14 經(jīng)過已知點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的圓的圓心的 軌跡是 15 已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn) A（ 1）和 B（ 1， 2），那么 A、 B 兩點(diǎn)間的距離等于 16 如果 在 四邊形 ， B=60 ， C=13， 2， ， 那么 17 邊長為 5 的等邊三角形的面積是 18. 如圖 ， 在 ， 0 ， ， 23 ， 如果 將 繞點(diǎn) A 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 75 到 的位置， 聯(lián) 結(jié) ， 那么 的長 是 三、解答題（本大題共 8題，滿分 58 分） 將下列各題的解答過程，做在答題紙的相應(yīng)位置上 19（本題滿分 6 分） 計(jì)算： 11432 9 2m 20（本題滿分 6 分） 解方程： (x 2 )2+4 2 x=0 21（本題滿分 6 分） 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 0)2()12( 22 一個(gè)根 為 0，求這個(gè)方程根的判別式的值 . A C B O y x 第 23 題圖 C A D E B 第 24 題圖 F 22（本題滿分 6 分 ， 第（ 1）題 2 分，第（ 2） 題 4 分 ） 如圖，在 ， C=90 ， 0 點(diǎn) D 在邊 ，且點(diǎn) D 到邊 邊 距離相等 （ 1） 作圖：在 求 作點(diǎn) D； （ 保留作圖痕跡，不寫作法） （ 2）求 長 23（本題滿分 6 分， 每小題 滿分 3 分 ） 如圖，在直角坐標(biāo)系 ，反比例函數(shù)圖像與直線 交于橫坐標(biāo)為 2 的點(diǎn) A （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）如果點(diǎn) B 在直線 ，點(diǎn) C 在反比例函數(shù)圖像上， x 軸， 3，且 點(diǎn) A 上方，求點(diǎn) B 的坐標(biāo) 24 （本題滿分 8 分， 第（ 1）題 3 分，第（ 2）題 5 分 ） 如圖，已知在 ， 90 ， 點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 聯(lián)結(jié) 過點(diǎn) C 作 90 ， 在 點(diǎn) F，使 E， 分別聯(lián) 結(jié) (1) 求證： E； (2) 求證： 直平分 25 （本題滿分 8 分， 每小題 滿分 4 分 ） 為改善奉賢交通狀況， 使奉賢區(qū)融入上海 1 小時(shí)交通圈內(nèi)，上海軌交 5 號(hào)線南延伸工程于 2014 年啟動(dòng)，并將于 2017 年 年底 通車 (1)某施工隊(duì)負(fù)責(zé)地鐵沿線的修路工程，原計(jì)劃每周修 2000 米，但由于設(shè)備故障第一周少修了 20%，從第二周起 工程隊(duì)增加了 工人和設(shè)備 ，加快了速度，第三周修了 2704 米， 求該工程隊(duì) 第二 周 、第三周 平均每周的增長率 C A 第 22 題圖 B 第 26 題 圖 C B A 備用圖 C B A 第 25 題圖 y（千米） x（ 分鐘 ） 10 5 15 4 12 8 南橋新城站 奉浦站 西渡 站 (2)軌交 五號(hào)線 從 西渡 站 到南橋 新城站 ，行駛過程中 的 路程 y （千米）與時(shí)間 x (分鐘 )之間 的函數(shù)圖 像 如圖所示 請根據(jù)圖 像 解決 下列問題： 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 并寫出 定義域 ； 軌交 五號(hào)線從西渡站到南橋新城站沿途經(jīng)過奉浦站， 如果它從西渡站到奉浦站的路程是 4 千米，那么 軌交 五號(hào) 線從西渡站到奉浦站需要多少時(shí)間？ 26（本題滿分 12 分， 每小題 滿分 4 分 ） 如圖， 已知 ， 0， 0， ， 點(diǎn) P 是 邊 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 以 點(diǎn) P 為圓心，長 為半徑 畫弧，交 射線 點(diǎn) D， 射 線 射線 點(diǎn) E （ 1）當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) C 重合時(shí)，求 長； （ 2） 當(dāng)點(diǎn) E 在 延長線上時(shí) ， 設(shè) ， ， 求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 ， 并寫出定義域； （ 3）當(dāng) 直角 三角形時(shí)，求 長 2015 學(xué)年第一學(xué)期 奉賢區(qū) 初二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科 期末測試 卷 參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn) 選擇題（本大題共 4 題，每題 3 分，滿分 12 分） 1 C； 2 B； 3 D； 4 C； 5 A； 6 D 一、填空題（本題共 12 小題，每小題 2 分，滿分 24 分） 7 22 ； 8 9 4m ； 10 )52)(52( 11 2x 12 3k ； 13 周長相等的三角形是全等三角形 ； 14 線段 中垂線； 15 17 ； 16 90 度 ； 174325； 18 10 三、解答題（本大題共 8題，滿分 58 分） 19 計(jì)算： 11432 9 2m 解： 由題意，得 0m （ 1 分） 原式2 （ 4 分） 2m （ 1 分） 20 解 0242222 02222 （ 2 分） 0)2( 2 x （ 2 分） 221 （ 2 分） 所以原方程的解是： 221 21 解： 一元二次方程 0)2()12( 22 一個(gè)根 為 0， 0)2( 2 m ， 2m （ 2 分） 原方程是 052 （ 2 分） 2542 （ 2 分） 若計(jì)算 152042 得 2 分 ，代入計(jì)算正確得 2 分。 22 （ 1）正確畫出角平分線 （ 2 分） （ 2） 過點(diǎn) D 作 ，垂足為點(diǎn) E， 點(diǎn) D 到 邊 邊 距離相等 ， 分 (到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上） C=90 ， ， . （角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） （ 1 分 ） 在 ， ， （ （ 1 分 ） 在 ， C=90， 222 （ 勾股定理 ） 0 （ 1 分 ） 0 設(shè) =x ， 6 在 ， 0 ， 222 （ 勾股定理 ） 222 2)6( 解得：38x （ 1 分 ） 即 長 是38 23解 ：（ 1）設(shè) 反比例函數(shù)的解析式為 )0 （ 1 分 ） 橫坐標(biāo)為 2 的點(diǎn) A 在直線 ， 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 （ 2， 1） ， （ 1 分 ） 1=2k， 2k ， （ 1 分 ） 反比例函數(shù)的解析式為 （ 2）設(shè)點(diǎn) C（ ），則點(diǎn) B（ ） （ 1 分 ） BC=2 = 3， 023 21,2 21 （ 1 分 ） 21,2 21 21 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 4， 2） （ 1 分 ） 24 （ 1） 90 ， 90 ， 點(diǎn) E 是 中點(diǎn) ， （直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半） （ 2 分 ） . （ 1 分 ） (2) （ 1 分 ） E， ， （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） 直平分 （等腰三角形三線合一） （ 1 分 ） 25 （ 1） 解： 設(shè) 該工程隊(duì)第二周、第三周平均每周的增長率 為 x ， （ 1 分） 由題意，得 2 7 0 4)1% ) (201(2 0 0 0 2 x （ 2 分） 整理 ，得 ( 2 x 解得 1 （不合題意，舍去） （ 1 分） 答： 該工程隊(duì)第二周、第三周平均每周的增長率 是 30 （ 2） 由題意 可知 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式 是 )0( 由圖像經(jīng)過點(diǎn)（ 10,12）得： ， 56k y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系 是： )10056 （ 2 分） 由題意 可知 y =4， 310x （ 2 分） 五號(hào)線從西渡站到奉浦 站需要310分鐘 26.（ 1） 在 ， 0， 0， ， . （ 1 分） 以 點(diǎn) P 為圓心， 長 為半徑 畫弧，交 射線 點(diǎn) D，點(diǎn) D 與點(diǎn) C 重合 ， B， （ 1 分 ） 30 B . 60A C C . 2 （ 1 分） 2 （ 1