八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 1頁(yè) 崇明縣 2015 學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷 八 年級(jí) 數(shù)學(xué) （滿(mǎn)分 100 分，考試時(shí)間 90 分鐘） 一、 填空題 （本大題共 15 題，每題 2分，滿(mǎn)分 30分） 1 計(jì)算： 24 2 方程 2 4的根是 3 函數(shù)2xy x 的定義域是 4 如果最簡(jiǎn)二次根式 2x 與 3x 是同類(lèi)二次根式，那么 x 的值是 5 已知 2()1fx x ，則 ( 3)f 6 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 2 32 7 已知關(guān)于 x 的方程 2 2 3 0x x k 沒(méi)有 實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是 8 已知1 1 2 2( , ) , ( , )P x y Q x 0)的圖像上，若120，則1 “ ”“ ”或 “ ”） 9 如果 正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn) ( 2,1) ，那么 這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是 10 命題 “對(duì)頂角相等 ”的逆命 題是 11 到點(diǎn) ( 5, 0)P 的距離等于 4 的點(diǎn)的軌跡是 12 如圖， 中， B 于 D， E 是 中點(diǎn)若 6， 5，則 長(zhǎng)等于 13 如圖，在 中， 56 ，三角形的外角 和 的平分線交于點(diǎn) E，則 度 14 如圖，在 中， 90 ， 30C ，以直角頂點(diǎn) A 為圓心， 為半徑畫(huà)弧交 點(diǎn) D，過(guò) D 作 C 于點(diǎn) E若 DE a ，則 的周長(zhǎng)用含 a 的代數(shù)式表示為 A D E B C D A B C E F A E C D B （第 12 題圖） （第 13 題圖） （第 14 題圖） 學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)座位號(hào)裝訂線 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 2頁(yè) 15 如圖， 在 長(zhǎng)方形 ， 6， 8，把 長(zhǎng)方 形 直線 折，點(diǎn) B 落在邊 的 E 點(diǎn)處， 若 2M ，那么 長(zhǎng)等于 二、 選擇題 （本大題共 4題，每題 3分，滿(mǎn)分 12分） 16 下列代數(shù)式中， 1x 的一個(gè)有理化因式是 （ ） A 1x B 1x C 1x D 1x 17 關(guān)于反比例函數(shù) 2圖像，下列敘述錯(cuò)誤的是 （ ） A y 隨 x 的增大而減小 B圖像位于一、三象限 C圖像 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D點(diǎn) ( 1, 2) 在這個(gè)圖像上 18 如圖，是一臺(tái)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀的圖 像 ，它反映了 某 市冬季 某天氣溫 T 隨時(shí)間 t 變化而變化的關(guān)系，觀察圖 像 得到下 列信息，其中錯(cuò)誤的是 （ ） A凌晨 4 時(shí)氣溫最低為 3 B 14 時(shí)氣溫最高為 8 C從 0 時(shí)至 14 時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而上升 D從 14 時(shí)至 24 時(shí)，氣溫隨時(shí)間增長(zhǎng)而下降 19 如 圖 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 直線 x 軸交于點(diǎn) ( 2, 0)A ， 與 x 軸夾角為 30 ，將 沿直線 折 ， 點(diǎn) O 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) C 恰好落在雙曲線 ( 0)上 ， 則 k 的值為 （ ） A 4 B 2 C 3 D 3 三、簡(jiǎn)答題 （本大題共 4題，每題 6分，滿(mǎn)分 24分） 20 計(jì)算： 112 7 4 8 2 4 6223 B C D M N A （ 第 15 題 圖） T/ t/時(shí) O 4 14 24 8 3 （第 18 題圖） O y x B C A （第 19 題圖） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 3頁(yè) 21 解 方程： ( 2 1 ) ( 1 ) 8 ( 9 ) 1x x x 22 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 2 ( 4 1 ) ( 4 1 ) 0a x a x a 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 （ 1）求 a 的取值范圍； （ 2） 當(dāng) a 在允許的取 值范圍內(nèi) 取 最小的整數(shù)時(shí)，請(qǐng)用配方法解此方程 23 如圖，在 中， C ，作 B 交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) D，作 D ， C ， 且 交于點(diǎn) E，求證： E A E B C D 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 4頁(yè) 四、解 答題 （本大題共 3題，每題 8分，滿(mǎn)分 24分） 24 某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度 y（微克 /毫升）與服藥時(shí)間 x 小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng) 4 10x 時(shí)， y 與 x 成反比例） （ 1）根據(jù)圖 像 分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式 ； （ 2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于 4 微克 /毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？ 25 2013 年， 某 市 某樓盤(pán)以每平方米 6500 元的均價(jià)對(duì) 外銷(xiāo)售，因?yàn)闃潜P(pán)滯銷(xiāo)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年下調(diào)后， 2015 年的均 價(jià)為每平方米5265 元 （ 1）求平均每年下調(diào)的百分率； （ 2）假設(shè) 2016 年的均價(jià)仍然下調(diào)相同的百分率，張強(qiáng)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套 100 平方米的住房，他持有現(xiàn)金 20 萬(wàn)元，可以在銀行貸款 30 萬(wàn)元，張強(qiáng)的愿望能否實(shí)現(xiàn)？（房?jī)r(jià)每平方米按照均價(jià)計(jì)算） y (微 克 /毫升 ) x /小時(shí) 8 O 4 10 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 5頁(yè) 26 如圖，已知在 中， 90 ， C ，點(diǎn) D 在邊 ，作 90 ， 且 D ，過(guò)點(diǎn) F 作 D ，且 F ，聯(lián)結(jié) （ 1）求證： C ； （ 2）如果 C ，求證：點(diǎn) C 在線段 垂直平分線上 （第 26 題圖） A F E D C B 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 6頁(yè) 27 （本題滿(mǎn)分 10分） 中， C ， 60A ，點(diǎn) D 是線段 中點(diǎn)， 120 ， 線段 ， 線段 延長(zhǎng)線）相交于點(diǎn) F （ 1）如圖 1，若 C ，垂足為 F， 4，求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2， 將（ 1）中的 繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度， 仍 與線段 交于點(diǎn) F 求證： 12B E C F A B； （ 3）如圖 3，將（ 2）中的 繼續(xù)繞點(diǎn) D 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使 線段 延長(zhǎng)線交與點(diǎn) F，作 C 于點(diǎn) N，若 N ，求證： 3 ( )B E C F B E C F A E B F C D （圖 1） A E B F C D （圖 2） A E B F C D N （圖 3） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 7頁(yè) 崇明縣 2015 學(xué)年第一學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷 八 年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考 、填空題：（本大題共 15 題，每題 2 分，滿(mǎn)分 30 分） 1 62 ； 2 01 x 42x ； 3 2x ； 4 1； 5 13 ； 6 )2 172 173( 7 31k； 8 ； 9 ； 10相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角； 11 以 P 為圓心 4 為半徑的圓 ； 12 8 13. 28 度 14. a)326( 15. 5311 二、選擇題：（本大題共 4 題，每題 3 分，滿(mǎn)分 12 分） 16 D； 17 A 18 C； 19 D 三、簡(jiǎn)答題（本大題共 4 題，每題 6 分，滿(mǎn)分 24 分） 20解： 原式 = 6)2448(2213332 （ 3 分 ） = 2222213332 （ 2 分 ） = 22334 （ 1 分 ） 21 解 ： 1872122 2 （ 1 分 ） 07272 2 （ 1 分 ） 0)92)(8( （ 2 分 ） 81 x 292 x （ 2 分 ） 22 （ 1） 關(guān)于 x 的一元二次方程 2 ( 4 1 ) ( 4 1 ) 0a x a x a 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ； 0)14(4)14( 2 （ 1 分 ） 04161816 22 112 a 121a （ 1 分 ） 又 此方程是一元二次方程 0a 121 （ 1 分 ） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 8頁(yè) （ 2） 0121 a=1 （ 1 分 ） 原方程為 035x 2 x 413)25( 2 x （ 1 分 ） 21325 351 x （ 1 分 ） 23 證明： C （ 1 分 ） （ 1 分 ） （ 1 分 ） 90 （ 1 分 ） 在 A （ 1 分 ） E （ 1 分 ） 四、解答題（本大題共 3 題，每題 8 分，滿(mǎn)分 24 分） 24 解：（ 1）當(dāng) 0x4 時(shí)，設(shè)直線解析式為： y= 將（ 4， 8）代入得： 8=4k， 解得： k=2， （ 1 分 ） 故直線解析式為： y=2x， （ 1 分 ） 當(dāng) 4x10時(shí)，設(shè)反比例函數(shù)解析式為： y= ， 將（ 4， 8）代入得： 8= ， 解得： a=32， （ 1 分 ） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 9頁(yè) 故反比例 函數(shù)解析式為： y= ； （ 1 分 ） （ 2）當(dāng) y=4，則 4=2x，解得： x=2， （ 1 分 ） 當(dāng) y=4，則 4= ，解得： x=8， （ 1 分 ） 8 2=6（小時(shí)）， （ 1 分 ） 血液中藥物濃度不低于 4 微克 /毫升的持續(xù)時(shí)間 6 小時(shí) （ 1 分 ） 25. 解：（ 1）設(shè)平均每年下調(diào)的百分率為 x （ 1 分 ） 根據(jù)題意得： 6500（ 1 x） 2=5265， （ 2 分 ） 解得 ： x 0%， 舍去 ）， （ 1 分 ） 答： 平均每年下調(diào)的百分率為 10%； （ 1 分 ） （ 2） 下調(diào)的百分率相同， 2016 年的房?jī)r(jià)為 5265（ 1 10%） = /米 2）， （ 1 分 ） 100 平方米的住房總房款為 10073850=元 ） （ 1 分 ） 20+30 （ 1 分 ） 張強(qiáng)的愿望可以實(shí)現(xiàn) 26 (1) 0 D 即 （ 1 分 ） 又 C ， F B= （ 1 分 ） 0 ， C B= 5 （ 1 分 ） B=45 ， 0 （ 1 分 ） (2) C 又 C （ 1 分 ） 0， 0 （ 1 分 ） F， F E， （ 1 分 ） E 點(diǎn) E 的垂直平分線上。 （ 1 分 ） 27 （本題滿(mǎn)分 10 分） （ 1）解： C ， A=60 B= C=60， C= D 是線段 中點(diǎn) D=2 又 0 20 0 （ 1 分 ） 八年級(jí)數(shù)學(xué) 共 6 頁(yè) 第 1