第 1 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2016 年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 一、選擇題：本大題共 20小題，每小題 3分，共 60分 1下列算式結(jié)果為 3 的是（ ） A | 3| B（ 3） 0 C（ 3） D（ 3） 1 2某種埃博拉病毒（ 右將 科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 0 6 B 0 7 C 0 8 D 0 9 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 4下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 2= a+2a=3 a7a2= a（ a2+a+1） =a3+如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ） A 12 8 6 3小敏為了解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 根據(jù)以上信息，如下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A被抽取的天數(shù)為 50 天 B空氣輕微污染的所占比例為 10% C扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù) D估計(jì)該市這一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)不多于 290 天 7將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若 1=60，則 2 的 度數(shù)為（ ） 第 2 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 85 B 75 C 60 D 45 8在六張卡片上分別寫有 ， ， 3， 0， 六個(gè)數(shù)，從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（ ） A B C D 9如圖，在 O 中，弦 0，則 ） A 20 B 40 C 50 D 80 10隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15 分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校 8 千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的 ，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x 千米，根據(jù)題意可列方程為（ ） A B C D 11如圖，將矩形紙片 疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，折痕為 ， ，那么線段 長(zhǎng)為（ ） A 2 B C D 12不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 13如 圖，在 106 的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位，將 移到 位置，下面正確的平移步驟是（ ） 第 3 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A先把 左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 B先把 右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 C先把 左平移 5 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 D先把 右平移 5 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 14如圖 1， 是等腰直角三角形，其中 C= 0，點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合，點(diǎn) E 在 ， ， 如圖 2， 持不動(dòng)， 著線段 點(diǎn) 移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合時(shí)停止移動(dòng)設(shè) AD=x， 疊部分的面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 15如圖， O 的直徑， O 的切線，點(diǎn) C 在 O 上， ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A B C D 16如圖，從熱氣球 C 處測(cè)得地面 A、 B 兩點(diǎn)的俯角分別是 30、 45，如果此時(shí)熱氣球 D 為 100 米， 點(diǎn) A、 D、 B 在同一直線上，則 點(diǎn)的距離是（ ） A 200 米 B 200 米 C 220 米 D 100（ ）米 17在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y= 與二次函數(shù) y=x2+a 的圖象可能是（ ） 第 4 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A B C D 18如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長(zhǎng) 邊 點(diǎn) G，連接 列結(jié)論： C； S 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 19如圖，在 ， 0， 0把 點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到 ，若 ，則線段 上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是（ ） A B C 2 D 4 20已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象 如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A 0 B 3a 2b C m（ am+b） a b（ m 為任意實(shí)數(shù)） D 4a 2b+c 0 二、填空題：本大題共 4小題，滿分 12分，每小題 3分 第 5 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 21化簡(jiǎn)（ 1 ） 的結(jié)果是 22已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是 23如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn) A、 B、 C，則 24在平面直角坐標(biāo)系 ，記直線 y=x+1 為 l點(diǎn) l 與 y 軸的交點(diǎn)，以 1點(diǎn) 在在 x 軸正半軸上，作射線 直線 l 于點(diǎn) 2點(diǎn) x 軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形則點(diǎn) 坐標(biāo)是 ，點(diǎn) 坐標(biāo)是 三、解答題：本大題共 5小題，滿分 48分 25黃岡某地 “杜鵑節(jié) ”期間，某公司 70 名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定： 門票每人 60 元，無(wú)優(yōu)惠； 上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60 元，十一座車每人 10 元公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過(guò) 5000 元，問(wèn)公司租用的四座車和十一座車各多少輛？ 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y=2x+n 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與雙曲線 y= 在第一象限內(nèi) 交于點(diǎn) C（ 1， m） （ 1）求 m 和 n 的值； （ 2）過(guò) x 軸上的點(diǎn) D（ 3， 0）作平行于 y 軸的直線 l，分別與直線 雙曲線 y= 交于點(diǎn)P、 Q，求 面積 第 6 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 27正方形 邊長(zhǎng)為 3，點(diǎn) E， F 分別在射線 運(yùn)動(dòng)，且 F連接 在直線于點(diǎn) H，連接 （ 1）如圖 1，若點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 間的數(shù)量關(guān)系是 ； （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在 上且不 是 中點(diǎn)時(shí)，（ 1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由； （ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) E， F 分別在射線 運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接 點(diǎn) D 作直線 垂線，交直線 點(diǎn) K，連接 直接寫出線段 的最大值 28在 ， A= 5， 0，點(diǎn) ，點(diǎn) 在 側(cè)， ， = （ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，點(diǎn) F 和點(diǎn) E 在 側(cè)， 5 求證： F+ 連接 接寫出 面積 29如圖，已知拋物線與 x 軸交于點(diǎn) A（ 2， 0）， B（ 4， 0），與 y 軸交于點(diǎn) C（ 0， 8） （ 1）求拋物線的解析式及其頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 第 7 頁(yè)（共 29 頁(yè)） （ 2）設(shè)直線 x 軸于點(diǎn) E在線段 垂直平分線上是否存在點(diǎn) P，使得點(diǎn) P 到直線距離等于點(diǎn) P 到原點(diǎn) O 的距離？如果存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；如果 不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ 3）過(guò)點(diǎn) B 作 x 軸的垂線，交直線 點(diǎn) F，將拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使拋物線與線段 有公共點(diǎn)試探究：拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？ 第 8 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 2016年山東省泰安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 20小題，每小題 3分，共 60分 1下列算式結(jié)果為 3 的是（ ） A | 3| B（ 3） 0 C（ 3） D（ 3） 1 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；相反 數(shù)；絕對(duì)值；零指數(shù)冪 【分析】 首先根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的求法，以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的運(yùn)算方法，求出每個(gè)選項(xiàng)中的數(shù)各是多少；然后判斷出算式結(jié)果為 3 的是哪個(gè)即可 【解答】 解： | 3|= 3，（ 3） 0=1，（ 3） =3，（ 3） 1= ， 算式結(jié)果為 3 的是 | 3| 故選： A 2某種埃博拉病毒（ 右將 科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ） A 0 6 B 0 7 C 0 8 D 0 9 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 0 7； 故選： B 3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故 A 錯(cuò)誤； B、既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故 B 錯(cuò)誤； C、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故 C 正確； D、是中心對(duì)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 4下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 2= a+2a=3 a7a2= a（ a2+a+1） =a3+考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 第 9 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)冪的乘方，可判斷 A，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷 B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 C，根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，可判斷 D 【解答】 解： A、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 A 錯(cuò)誤； B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母部分不變，故 B 錯(cuò)誤； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C 正確； D、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，并把所得的乘積相加， 故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 5如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ） A 12 8 6 3考點(diǎn)】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 首先判斷出該幾何體是圓柱，然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積即可 【解答】 解：觀察三視圖知：該幾何體為圓柱，高為 4面直徑為 2 側(cè)面積為： 4=8 則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是 8 故選： B 6小敏為了 解本市的空氣質(zhì)量情況，從環(huán)境監(jiān)測(cè)網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出） 根據(jù)以上信息，如下結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A被抽取的天數(shù)為 50 天 B空氣輕微污染的所占比例為 10% C扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù) D估計(jì)該市這一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)不多于 290 天 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)空氣是良的天數(shù)是 32 天，所占的百分比是 64%，即可求得調(diào)查的總天數(shù)； （ 2）利用調(diào)查的總天數(shù)減去其它類型的天數(shù)即可求得空氣輕度微污染的天數(shù)，然后利用百分比的意義求解； 第 10 頁(yè)（共 29 頁(yè)） （ 3）利用 360乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求得； （ 4）利用 365 天乘以達(dá)到優(yōu)和良的天數(shù)所占的比例即可求解 【解答】 解： A、被抽查的天數(shù)是： 3264%=50（天），則命題正確； B、空氣輕度微污染的天數(shù)是： 50 8 32 3 1 1=5，則所占的比例是： 100%=10%，則命題正確； C、表示優(yōu)的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角是： 360 =則命題正確； D、一年中達(dá)到優(yōu)和良的天數(shù)是 365 =292（天），則命題錯(cuò)誤 故選 D 7將一塊等腰直角三角板與一把直尺如圖放置，若 1=60，則 2 的度數(shù)為（ ） A 85 B 75 C 60 D 45 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 首先根據(jù) 1=60，判斷出 3= 1=60，進(jìn)而求出 4 的度 數(shù)；然后對(duì)頂角相等，求出 5 的度數(shù)，再根據(jù) 2= 5+ 6，求出 2 的度數(shù)為多少即可 【解答】 解：如圖 1， ， 1=60， 3= 1=60， 4=90 60=30， 5= 4， 5=30， 2= 5+ 6=30+45=75 故選： B 8在六張卡片上分別寫有 ， ， 3， 0， 六個(gè)數(shù)，從中 任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 概率公式；無(wú)理數(shù) 第 11 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【分析】 由在六張卡片上分別寫有 ， ， 3， 0， 六個(gè)數(shù)，直接利用概率 公式求解即可求得答案 【解答】 解： 在六張卡片上分別寫有 ， ， 3， 0， 六個(gè)數(shù)， 從中任意抽取一張，卡片上的數(shù)為無(wú)理數(shù)的概率是： = 故選 B 9如圖，在 O 中，弦 0，則 ） A 20 B 40 C 50 D 80 【考點(diǎn)】 圓周角定理；平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)弦 出 根據(jù) 0即可得出 度數(shù) 【解答】 解： 弦 40=80 故選 D 10隨著生活水平的提高，小林家購(gòu)置了私家車，這樣他乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15 分鐘，現(xiàn)已知小林家距學(xué)校 8 千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的 ，若設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x 千 米，根據(jù)題意可列方程為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程 【分析】 根據(jù)乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的 ，乘坐私家車上學(xué)比乘坐公交車上學(xué)所需的時(shí)間少用了 15 分鐘，利用時(shí)間得出等式方程即可 【解答】 解：設(shè)乘公交車平均每小時(shí)走 x 千米，根據(jù)題意可列 方程為： = + ， 故選： D 11如圖，將矩形紙片 疊，使點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，折痕為 ， ，那么線段 長(zhǎng)為（ ） 第 12 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 2 B C D 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問(wèn)題） 【分析】 首先利用勾股定理計(jì)算出 長(zhǎng)，進(jìn)而得到 長(zhǎng)，然后證明 據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 ，然后代入具體數(shù)值可得 長(zhǎng)，進(jìn)而得到答案 【解答】 解： 將矩形紙片 疊，使點(diǎn) C 與點(diǎn) A 重合， O， 在矩形 D=90， 由勾股定理得 =2 ， ， D=90， ， ， ， = 故選： B 12不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組 【分析】 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可 【解答】 解： ， 由 得： x1， 由 得： x 2， 在數(shù)軸上表示不等式的解集是： 第 13 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 故選： D 13如圖，在 106 的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是 1 個(gè)單位，將 移到 位置，下面正確的平移步驟是（ ） A先把 左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 B先把 右平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 C先把 左平移 5 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 D先把 右平移 5 個(gè)單位，再向上平移 2 個(gè)單位 【考點(diǎn)】 生活中的平移現(xiàn)象 【分析】 根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，可以利用一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移關(guān)系解答 【解答】 解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn) A、 D，點(diǎn) A 向左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn) D 的位置， 所以平移步驟是：先把 左平移 5 個(gè)單位，再向下平移 2 個(gè)單位 故選： A 14如圖 1， 是等腰直角三角形，其中 C= 0，點(diǎn) A 與點(diǎn) D 重合，點(diǎn) E 在 ， ， 如圖 2， 持不動(dòng)， 著線段 點(diǎn) 移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) D 與點(diǎn) B 重合時(shí)停止移動(dòng)設(shè) AD=x， 疊部分的面積為 y，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象 【分析】 要找出準(zhǔn)確反映 y 與 x 之間對(duì)應(yīng)關(guān)系的圖象，需分析在不同階段中 y 隨 x 變化的情況，由題意知，在 動(dòng)的過(guò)程中，陰影部分總為等腰直角三角形；據(jù)此根據(jù)重合部分的斜邊長(zhǎng)的不同分情況討論求解 【解答】 解：由題意知：在 動(dòng)的過(guò)程中，陰影部分總為等腰直角三角形 第 14 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 當(dāng) 0 x2 時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為 x，則 y= （ x+2） （ x+2） x2+x+1 當(dāng) 2 x4 時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為 2，則 y= （ x 4） 2； 當(dāng) 4 x6 時(shí)，此時(shí)重合部分的斜邊長(zhǎng)為 2（ x 4） =6 x，則 y=（ 6 x） = 3x+9； 由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象左邊為拋物線的一部分，中間為直線的一部分，右邊為拋物線的一部分 故選： B 15如圖， O 的直徑， O 的切線，點(diǎn) C 在 O 上， ， ，則 長(zhǎng)為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 圓周角定理；切線的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)相似三角形的判定方法可得到 根據(jù)相似比即可求得 【解答】 解： B= C= B： 故選 A 16如圖，從熱氣球 C 處測(cè)得地面 A、 B 兩點(diǎn)的俯角分別是 30、 45，如果此時(shí)熱氣球 D 為 100 米，點(diǎn) A、 D、 B 在同一直線上，則 點(diǎn)的距離是（ ） 第 15 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A 200 米 B 200 米 C 220 米 D 100（ ）米 【考點(diǎn)】 解直角三角 形的應(yīng)用 【分析】 圖中兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對(duì)邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可 【解答】 解：由已知，得 A=30， B=45， 00， 點(diǎn) D 在 ， 0， ， = =100 在 ， 0， B=45 D=100 米， D+00 +100=100（ +1）米 故選 D 17在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù) y= 與二次函數(shù) y=x2+a 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式可得一次函數(shù)與 y 軸的交點(diǎn)為（ 0， 2），二次函數(shù)的開(kāi)口向上，據(jù)此判斷二次函數(shù)的圖象 【解答】 解：當(dāng) a 0 時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在 y 軸負(fù)半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限； 當(dāng) a 0 時(shí)，二次函數(shù)頂點(diǎn)在 y 軸正半軸，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、三象限 故選 C 18如圖，正方形 ， ，點(diǎn) E 在邊 ，且 折至 長(zhǎng) 邊 點(diǎn) G，連接 列結(jié)論： C； S 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題） 第 16 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【分析】 正確，可以根據(jù) 行證明 正確，設(shè) F=x，在 ，利用勾股定理即可解決問(wèn)題 正確，根據(jù) ， 的值即可判定 正確，根據(jù) S M 即可計(jì)算 【解答】 解：作 M， 四邊形 正方形， C=A=6， B= D= 0， 由 折， F= 0， 在 ， ， 正確 F，設(shè) F=x， 在 ， 0， ， EG=x+2， x， （ x+2） 2=42+（ 6 x） 2， x=3， C=3，故 正確 = = ， ， ， ， =2， =2， 正確， S 3 = ，故 正確 故選 D 19如圖，在 ， 0， 0把 點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到 ，若 ，則線段 上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是（ ） 第 17 頁(yè)（共 29 頁(yè)） A B C 2 D 4 【考點(diǎn)】 扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)陰影部分的面積是：扇形 面積 +S S 形 面積，分別求得：扇形 面積 S ， S 面積，即可求解 【解答】 解：扇形 面積是： = ， 在直角 ， B4 =2 ， ， S = C= 2 2=2 扇形 面積是： = ， 則陰影部分的面積是：扇形 面積 +S S 形 面積 = =2 故選： C 20已知二次函數(shù) y=bx+c（ a0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A 0 B 3a 2b C m（ am+b） a b（ m 為任意實(shí)數(shù)） D 4a 2b+c 0 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)圖 象與系數(shù)的關(guān)系 【分析】 根據(jù)函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系： a 0， c 0，根據(jù)對(duì)稱軸 x= = 1 0，則 b 0，再利用圖象與 x 軸交點(diǎn)右側(cè)小于 1，則得出圖象與坐標(biāo)軸左側(cè)交點(diǎn)一定小于 2，可知，4a 2b+c 0，再結(jié)合圖象判斷各選項(xiàng) 【解答】 解： A由函數(shù)圖象可得各系數(shù)的關(guān)系： a 0， c 0，對(duì)稱軸 x= = 1 0，則b 0， 第 18 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 故 0，故此選項(xiàng)正確，但不符合題意； B x= = 1， b=2a， 2b=4a， a 0， b 0， 3a 2b，故此選項(xiàng)正確，但不符合題意； C b=2a，代入 m（ am+b）（ a b）得： m（ a）（ a 2a）， =am+a， =a（ m+1） 2， a 0， a（ m+1） 20， m（ am+b）（ a b） 0， 即 m（ am+b） a b，故此選項(xiàng)正確，但不符合題意； D當(dāng) x= 2 代入 y=bx+c，得出 y=4a 2b+c， 利用圖象與 x 軸交點(diǎn)右側(cè)小于 1，則得出圖象與 坐標(biāo)軸左側(cè)交點(diǎn)一定小于 2， 故 y=4a 2b+c 0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意； 故選： D 二、填空題：本大題共 4小題，滿分 12分，每小題 3分 21化簡(jiǎn)（ 1 ） 的結(jié)果是 （ x 1） 2 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【分析】 先算括號(hào)里面的，再算除法即可 【解答】 解：原式 = （ x+1）（ x 1） =（ x 1） 2 故答案為：（ x 1） 2 22已知關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+1=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍是 a 2，且 a1 【考點(diǎn)】 根的判別式；一元二次方程的定義 【分析】 本題是根的判別式的應(yīng)用，因?yàn)殛P(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+l=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以 =40，從而可以列出關(guān)于 a 的不等式，求解即可，還要考慮二次項(xiàng)的系數(shù)不能為 0 【解答】 解： 關(guān)于 x 的一元二次方程（ a 1） 2x+l=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， =40，即 4 4（ a 2） 1 0， 解這個(gè)不等式得， a 2， 又 二次項(xiàng)系數(shù)是（ a 1）， a1 故 a 的取值范圍是 a 2 且 a1 第 19 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 23如圖，方格紙中有三個(gè)格點(diǎn) A、 B、 C，則 【考點(diǎn)】 勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 首先過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) D，連接 而結(jié)合 S D 的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出答案 【解答】 解：如圖所示：過(guò)點(diǎn) A 作 點(diǎn) D，連接 S 0 25 24 14=9， S D=9， 2 ， 解得： ， 故 = = 故答案為： 24在平面直角坐標(biāo)系 ，記直線 y=x+1 為 l點(diǎn) l 與 y 軸的交點(diǎn)，以 1點(diǎn) 在在 x 軸正半軸上，作射線 直線 l 于點(diǎn) 作正方形 點(diǎn) x 軸正半軸上，依次作下去，得到如圖所示的圖形則點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 15， 8） ，點(diǎn) 坐標(biāo)是 （ 2n 1， 2n 1） 第 20 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)，得出 點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而得知 點(diǎn)的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，進(jìn)而可求出第 n 個(gè) B 點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：把 x=0 代入直線 y=x+1，可得： y=1， 所以可得：點(diǎn) 坐標(biāo)是（ 1， 1） 把 x=1 代入直線 y=x+1，可得： y=2， 所以可得：點(diǎn) 坐標(biāo)是（ 3， 2）， 同理可得點(diǎn) 7， 4）；點(diǎn) 坐標(biāo)是（ 15， 8）； 由以上得出規(guī)律是 坐標(biāo)為（ 2n 1， 2n 1） 故答案為：（ 15， 8）；（ 2n 1， 2n 1） 三、解答題：本大題共 5小題，滿分 48分 25黃岡某地 “杜鵑節(jié) ”期間，某公司 70 名職工組團(tuán)前往參觀欣賞，旅游景點(diǎn)規(guī)定： 門票每人 60 元，無(wú)優(yōu)惠； 上山游玩可坐景點(diǎn)觀光車，觀光車有四座和十一座車，四座車每輛60 元，十一座車每人 10 元公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過(guò) 5000 元 ，問(wèn)公司租用的四座車和十一座車各多少輛？ 【考點(diǎn)】 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)四座車租 x 輛，十一座車租 y 輛，先根據(jù) “共有 70 名職員 ”作為相等關(guān)系列出 x，y 的方程，再根據(jù) “公司職工正好坐滿每輛車且總費(fèi)用不超過(guò) 5000 元 ”作為不等關(guān)系列不等式，求 x， y 的整數(shù)解即可注意求得的解要代入實(shí)際問(wèn)題中檢驗(yàn) 【解答】 解：設(shè)四座車租 x 輛，十一座車租 y 輛，則有： ， 將 4x+11y=70 變形為： 4x=70 11y，代入 7060+60x+11y105000，可得： 7060+15（ 70 11y） +11y105000， 解得 y ， 又 x= 0， y ， 故 y=5， 6 當(dāng) y=5 時(shí)， x= （不合題意舍去） 當(dāng) y=6 時(shí)， x=1 答：四座車租 1 輛，十一座車租 6 輛 第 21 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ，直線 y=2x+n 與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與雙曲線 y= 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) C（ 1， m） （ 1）求 m 和 n 的值； （ 2）過(guò) x 軸上的點(diǎn) D（ 3， 0）作平行于 y 軸的直線 l，分別與直線 雙曲線 y= 交于點(diǎn)P、 Q，求 面積 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 【分析】 （ 1）先把 C（ 1， m）代入 y= 可求出 m，確定 C 點(diǎn)坐標(biāo)，然后把 C 點(diǎn)坐標(biāo)代入直線 y=2x+n 可求得 n 的值； （ 2）先利用直線 y=2x+2，令 x=0 和 3，分別確定 A 點(diǎn)和 P 點(diǎn)坐標(biāo)；再通過(guò) y= ，令 x=3，確定 Q 點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）把 C（ 1， m）代入 y= 中得 m= ，解得 m=4， C 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 4）， 把 C（ 1， 4）代入 y=2x+n 得 4=21+n，解得 n=2； （ 2） 對(duì)于 y=2x+2，令 x=3，則 y=23+2=8， 得到 P 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， 8）； 令 y=0，則 2x+2=0，則 x= 1， 得到 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 1， 0）， 對(duì)于 y= ，令 x=3，則 y= ， 得到 Q 點(diǎn)坐標(biāo)為（ 3， ）， 面積 = Q= （ 3+1） （ 8 ） = 27正方形 邊長(zhǎng)為 3，點(diǎn) E， F 分別在射線 運(yùn)動(dòng)，且 F連接 在直線于點(diǎn) H，連接 （ 1）如圖 1，若點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， 間的數(shù)量關(guān)系是 B ； 第 22 頁(yè)（共 29 頁(yè)） （ 2）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) E 在 上且不是 中點(diǎn)時(shí)，（ 1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由； （ 3）如圖 3，當(dāng)點(diǎn) E， F 分別在射線 運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接 點(diǎn) D 作直線 垂線，交直線 點(diǎn) K，連接 直接寫出線段 的最大值 【考點(diǎn)】 四邊形綜合題 【分析】 （ 1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出 可判斷出 1= 2；然后根據(jù) 0，可得 C、 斷出 4= 可判斷出 C，最后根據(jù) C，判斷出 B 即可 （ 2）首先根據(jù)全等三角形 判定的方法，判斷出 可判斷出 1= 2；然后根據(jù) 0，可得 C、 H 兩點(diǎn)都在以 直徑的圓上，判斷出 4= 可判斷出 C，最后根據(jù) C，判斷出 B 即可 （ 3）首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得 K，據(jù)此判斷出當(dāng) C、 A、 K 三點(diǎn)共線時(shí)， 長(zhǎng)最大；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出 可判斷出H，再根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出 可判斷出 H=后根據(jù) C+C+出線段 的最大值是多少即可 【解答】 解：（ 1）如圖 1，連接 ， 在正方形 ， C=D， A= 0， 點(diǎn) E 是 中點(diǎn)， F， 點(diǎn) F 是 中點(diǎn)， E， 在 ， 1= 2， 0， C、 H 兩點(diǎn)都在以 直徑的圓上， 3= 2， 第 23 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 1= 3， 3+ 4=90， 1+ 0， 4= C， 又 C， B 故答案為： B （ 2）當(dāng)點(diǎn) E 在 上且不是 中點(diǎn)時(shí)，（ 1）中的結(jié)論 B 仍然成立 如圖 2，連接 ， 在正方形 ， C=D， A= 0， D， F， E， 在 ， 1= 2， 0， C、 H 兩點(diǎn)都在以 直徑的圓上， 3= 2， 1= 3， 3+ 4=90， 1+ 0， 4= C， 又 C， B 第 24 頁(yè)（共 29 頁(yè)） （ 3）如圖 3， ， C+ 當(dāng) C、 A、 K 三點(diǎn)共線時(shí)， 長(zhǎng)最大， 0， 0， 60 60 90 90=180， 80， 在 ， H， 在 ， H 又 B， H= ， ， ， C+C+， 即線段 的最大值是 28在 ， A= 5， 0，點(diǎn) ，點(diǎn) 在 側(cè)， ， = （ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）如圖 2，點(diǎn) F 和點(diǎn) E 在 側(cè)， 5 求證： F+ 第 25 頁(yè)（共 29 頁(yè)） 連接 接寫出 面積 【考點(diǎn)】 相似形綜合題 【分析】 （ 1）過(guò)點(diǎn) E 作 點(diǎn) N，證明 出對(duì)應(yīng)邊成比例 ，求 在 ，由 5， 0，求出 N= ，即可得出 E=2 ； （ 2） 過(guò)點(diǎn) F 作 點(diǎn) M，連接 證明 等邊三角形，得出F=M，得出 5，再證出 出比例式求出 E