2016 年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試 數(shù)學試題 一、選擇題 (本大題共 小題，每小題 3 分，共 30 分 )在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的，請將其序號在答題卡上涂黑作答 1 ) 3.B 圖， A D 是 平分線， 00， 則么 C 的度數(shù)為 () 3 ) 2.B 2.C 3 2.D 4一個幾何 體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是 () A球體 B圓錐 C棱柱 D圓 柱 5不等式組1,112x 的整數(shù)解的個數(shù)為 () A 0個 B 2個 C 3個 D無數(shù)個 6一組數(shù)據(jù) 2， x， 4， 3 3的平均數(shù)是 3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差分別是 () A 3， 3， 0 4 B 2， 3， 2 C 3， 2， 0 4 D 3， 3， 2 7如圖，在 ， 以下步驟作圖：以點一為圓心，小 于 長 為半徑 畫 弧，分別交 ， F， 再分別以點 E， F 為 圓心 ，大于21長為半徑畫弧，兩弧交于點 G；作射線 點 H，則下列結(jié)論中不能由條件推理得出的是 () A 分 B H C C D H 8如圖， I 是 內(nèi)心， 延長線和 外接圓相交于點 D，連接 列說法中錯誤的一項是 () A線段 點 D 順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 合 B線段 點 D 順剛針旋轉(zhuǎn)一定能與線段 合 C 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)一定能與 合 D線段 點 I 順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段膪重合 9如圖， 仰 C 的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則 值為 () 10一次函數(shù) y=ax+b 和反比例函數(shù) y=圖象如圖所示，則二次函數(shù) y=bx+c 的圖象大致為 () 二、填空題 (本大題共 6 個小題，每小題 3 分，共 )把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上 11分解因式： 2 12關(guān)于 X 的一元二次方程， 有兩個相等的實數(shù)根，則 m 的值為 。 13一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的 8個黑球、 4個白球和若干個紅球每次搖勻 后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中通過大量重復(fù)摸球試驗后 ,發(fā)現(xiàn)摸到紅球 的頻率穩(wěn)定于 此可估計袋中約有紅球 個 14王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn) 孔 明菜若干袋，分給朋友們品嘗 如果每人分 5袋，還余 3袋；如糶每人分 6袋，還差 3袋，則王經(jīng)理 帶回孔明菜 袋 15如圖， 半圓 O 的直徑，點 C D 是半圓 O 的三等分點，若 弦 ，則圖中陰影部分的面積為 16如圖，正方形 邊長為 2 2 ，對角線 交于點 0， E 是 中 點。連接 點 A 作 點 M 交 點 F 則 長為 三、解答題 (本大題共 9 個小題，共 72 分 )解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并 且寫在答題卡上每題對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi) 17 (本小題滿分 6 分 ) 先化簡，再求值： (2x+1)(2（ x+1)(3其中 x= 2 一 l 18 (本小題滿分 6分 ) 襄陽市文化底蘊深厚，旅游資源豐富，古隆中、習家池、鹿門寺三個景區(qū)是人們節(jié)假 日 游玩的熱點景區(qū)張老師對 八（ 1)班學生 “ 五 一 ” 小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查， 凋奄分四個類別： A游三個景區(qū)； B游兩個景區(qū)； C游一個景區(qū)； D不到這三個景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整餉條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng) 計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題 八（ 1)班共有學生 人，在扇形統(tǒng)計圖中，表示 “ B 類別 ” 豹扇形的圓心角的度數(shù)為 ； (2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整： (3)若張華、李剛兩名同學，各自從三個景區(qū)中隨機選。 個作為 5月 l 日 游玩的景 區(qū)，則他們同時選中古隆中的概率為 . 19 (本小題滿分 6分 ) 如圖，在 分 D， 點 E， 點 F (1)求證： C； (2)若 3 ， 0 ，求 長 20 （本 小題滿分 6分 ） 如圖，直線 y=ax+b 與反比例函數(shù) y=x 0)的圖象交于 A(1， 4)， B(4， m)兩點，與 x 軸， y 軸分別交干 C， D 兩點 (1)m= ， n= ；若 M( N(反比例函數(shù)圖象 上兩點，且 0 (填 “ ” 或 “ ” 或 “ ”) ； (2)若線段 的點 P 到 x 軸， y 軸的距離相等求點 P 的坐標 21 (本小道滿分 7分 ) “ 漢十 ” 高速鐵路襄陽段正在建設(shè)中，甲、乙兩個工程隊計劃參與一項工程建設(shè)，甲隊單獨施工 30 天完成該項工程的31，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工 15天，才能完成該項工程 (1)若乙隊單獨施工，需要多少天才能完成該項工程 ? (2)若甲隊參與該項工程施工的時間不超過 36天，則乙隊至少施工多少天才能完 成該 項工程 ? 22 (本小題滿分 8分 ) 如圖，直線 過 O 上的點 C，直線 O 交于點 E 和點 D， 于點 F，連接 知 B， B， 0， (1)求證： 直線 O 的切線； (2)求 長 . 23 (本小題滿分 10 分 ) 襄陽市某企業(yè)積極響應(yīng)政府“創(chuàng)新發(fā)展”的號召，研發(fā)了一種新產(chǎn)品已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為 30 元件，且年銷售量 y(萬件 )關(guān)于售價 x(元件 )的函 數(shù)解析式為： )7060(80),604(1402(1)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得自睥利潤為 W(萬元 )，請直接寫出年利潤 W(萬元 )關(guān)于售價 (元 /件 )的函數(shù)解析式； (2)當該產(chǎn)品的售價 x(元 /件 )為多少時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大 ?最大年利 潤是多少 ? (3)若企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利瀾不少于 750萬元， 試確定該產(chǎn)品的售價 x(元 /件 )的取值 范圍 24 (本小題滿分 10分 ) 如圖，將矩形 疊，使點 D 落在 的點 E 處， 過點 E 作 舡于點 G，連接 (1)求證：四邊形 菱形； (2)探究線段 間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (3)若 ， 5 ，求的長 25 (本小題滿分 13 分 ) 如圖，已知點 A 的坐標為 (0)，直線 y=與 x 軸， y 軸分別交于點 B 和點 C, 連接 點為 D 的拋物線 y=bx+c 過 A， B， C 三點 (1)請直接寫出 B， C 兩點的坐標， 拋物線的解析式及頂點 D 的坐標； (2)設(shè)拋物線的對稱軸 C 于點 E， P 為第一象限內(nèi)拋物線上一點，過點 P 作 x 軸的垂線，交線段 點 F 若四邊形 平行四邊形 ,求點 P 的坐標； (3)設(shè) 點 M 是線段 的一動點，過點 M 作 點 N 點 點 B 出發(fā)， 以每秒 l 個單位長度的速度 沿線段 點 A 運動，運動時間為 t(秒 )當 t(秒 )為何值時，存在 等腰直角三角形 ? 2016 年襄陽市初中畢業(yè)生學業(yè)水平考試 數(shù)學試題參考答案 一、選擇題 (本大題共 小題 3分，共 30分 ) 題號 l 2 3 4 5 6 7 8 9 案 A C B D C A D D B C 二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共 18分） )1)(1( 三、解答題 (本大題共 9 個小題，共 72 分 ) 17 (本小題滿分 6分 ) 解：原式 )23(14 2 2314 22 當 x= 2 ， 原式 1122231)12()12( |2 235 18 (本小題滿分 6 分 ) (1)50， 72 ； (2)補全統(tǒng)計 圖 如右圖； 91)3( 19 (本小題滿分 6分 ) (1)證明： 分 F ., C D . .,)2( 在 ， o s,32,30 (本小題滿分 6分 ) (1)m=4 n=l 2)解： 直線 y=ax+b 經(jīng)過點 A(l， 4)， B(4， 1)， 之， 得 ,1 當 x=y 時， x=，解之，得 25)25,25(本小露滿分 7 分 ) 解： (1)由題意知，甲隊單獨施工完成該項工程所需時間為3130=90(天 ) (2)設(shè)乙隊單獨施工需要 x 天完成該項工程，則 530 x+30=2x解之，得 x=30 經(jīng)檢驗 x=30是原方程的解 答：乙隊單獨施工需 要 30天完成 (2)設(shè)乙隊施 工 y 天完成該項工程，則 9036301 y 答：乙隊至少施工 22 (本小題滿分 8分 ) (1)證明： 連接 0C， B， C， 0C 直線 O 的切線 .,0 B O F D C ,21,21 (2)連接 G，連接 直徑， 0 8610,6,10 22 , C O ， 5222 在 ， 5422 23 (本小題滿分 ) 解： (1)2400110),6040(4200200222(2)由 (1)知， 當 540 x60時， W=2+800 ， ， 當 x=50時。 W 有最大值 800 當 60 x70 時， W=-（ 2+625. 0， 當 60 x70 時， W 隨 x 的增大而減小。 當 x=60時， W 有最大值 600 ,600800 當該產(chǎn)品的售價定為 50元件時，銷售該產(chǎn)品的年利潤最大，最大利潤為 800萬元 (3)當 40 x 60 時，令 W=750，得 -2(+800=750,解 之 ， 得 5 21 由函數(shù) W=-2(+800的性質(zhì)可知， 當 45 x55 時， W 750 當 60 x 70時， W 最大值為 600 750. 所以，要使企業(yè)銷售該產(chǎn)品的年利潤不少于 750 萬元，該產(chǎn)品的銷售價 x(元 /件 )的取值范圍為 45 x 55. 24.（本小題滿分 10分） ., .,/ E G A 四邊形 菱形 (2)連接 點 H， 四邊形 菱形， 1, .,90 F A H H. 22 即 ， 5 ， 1，（ 2 5 ） 2= 6(21 ,0 ,52 1(2,54 2222 ,90,90 D F E 512810852. 25 (本小 題 滿分 13 分 ) (1)B(4， O)， C(0， 3) 拋物線的解析式為 點 D 的坐標為 )827,1( (2)把 x=1代入 , ，因點 P 為第一象限內(nèi)拋物線 上 一點，所以可設(shè)點 P 坐標為 ),34383,( 2 的 坐標為 (m， )若四邊形 平行四邊形， 則 E 即 3m+3-()=89解之，得 ,m2=l(不合題意，舍去 ) 當點 P 坐標為 (3，815)時，四邊形 平行四邊形 (3)設(shè)點 M 的坐標為 (n，