江蘇省蘇州市吳中區(qū)20052006學(xué)年高二期末考試數(shù)學(xué)試卷 一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意要求的。1、從10種不同的作物種子中選出6種分別放入6個不同的瓶子中展出，如果甲、乙兩種種子都不許放入第一號瓶子內(nèi)，那么不同的放法共有 （ ） （A） 種 （B） 種 （C） 種 （D）以上都不對2、用1，3，5，7，9五個數(shù)字中的三個替換直線方程Ax+By+C0中的A、B、C，若A、B、C的值互不相同，則不同的直線共有（ ） （A）25條 （B）60條 （C）80條 （D）181條3、某班級英語興趣小組有5名男生和5名女生，現(xiàn)要從中選4名學(xué)生參加英語演講比賽，要求男生、女生都有，則不同的選法有 （ ）（A）210種 （B）200種 （C）120種 （D）100種4、的值等于（ ）(A) (B)(C)(D) 5、拋物線到直線距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）（A） （B） （C） （D）6、.動圓的圓心在拋物線上，且動圓恒與直線相切，則動圓必經(jīng)過定點(diǎn)（）（A） （B） （C） （D）7、設(shè)為橢圓左、右焦點(diǎn)，過橢圓中心任作一條直線與橢圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)四邊形面積最大時，的值等于（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）48、.雙曲線兩焦點(diǎn)為，點(diǎn)在雙曲線上，直線的傾斜角之差為，則面積為（ ）（A） （B） （C）32 （D）429、.已知點(diǎn)，又是曲線上的點(diǎn)，則（ ）（A）（B） （C） （D）10、.設(shè)，集合，若為單元素集，則值得個數(shù)為（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）411、由展開所得x多項(xiàng)式中，系數(shù)為有理項(xiàng)的共有A、50項(xiàng) B、17項(xiàng) C、16項(xiàng) D、15項(xiàng)12、已知橢圓( a b 0) 的離心率為，準(zhǔn)線為、；雙曲線離心率為，準(zhǔn)線為、；若、正好圍成一個正方形，則等于（ ）A. B . C. D. 二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.13、已知拋物線上兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且，那么的值為_.14、從雙曲線上任意一點(diǎn)引實(shí)軸平行線交兩漸近線于兩點(diǎn)，則之值為_.15、袋中有9個編號分別為1，2，3，9的小球，從中隨機(jī)地取出2個，則至少有一個編號為奇數(shù)的概率是 16、相同的5個白子和相同的10個黑子排成一橫行，要求每個白子的右鄰必須是黑子，則不同的排法種數(shù)為 17、4個人住進(jìn)3個不同的房間，其中每個房間都不能空閑，則這4個人不同的住法種數(shù)是 _種18、已知A、B是互相獨(dú)立事件，C與A，B分別是互斥事件，已知P(A)=0.2，P(B)=0.6，P(C)=0.14，則A、B、C至少有一個發(fā)生的概率P(A+B+C)=_。三、解答題：本大題共5小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、已知A=x|1log2x3，xN，B=x|x-6|3，xN （1）從集A及B中各取一個元素作直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，共可得到多少個不同的點(diǎn)？ （2）從AB中取出三個不同元素組成三位數(shù)，從左到右的數(shù)字要逐漸增大，這樣的三位數(shù)共有多少個？ （3）從集A中取一個元素，從B中取三個元素，可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比4000大的自然數(shù)。20、.如圖，拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)P（1，2），A（），B（）均在拋物線上。（1）寫出該拋物線的方程及其準(zhǔn)線方程（2）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時，求的值及直線AB的斜率21、某廠生產(chǎn)的A產(chǎn)品按每盒10件進(jìn)行包裝，每盒產(chǎn)品均需檢驗(yàn)合格后方可出廠質(zhì)檢辦法規(guī)定：從每盒10件A產(chǎn)品中任抽4件進(jìn)行檢驗(yàn)，若次品數(shù)不超過1件，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品合格；否則，就認(rèn)為該盒產(chǎn)品不合格已知某盒A產(chǎn)品中有2件次品（1）求該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)合格的概率；（2）若對該盒產(chǎn)品分別進(jìn)行兩次檢驗(yàn)，求兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率22、一個布袋里有3個紅球，2個白球，抽取3次，每次任意抽取2個，并待放回后再抽下一次，求：（1）每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率； （2）有2次每次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球同色的概率； （3）有2次每次取出的2個球是1個白球和1個紅球，還有1次取出的2個球是紅球的概率。23、已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別為C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。（1）求雙曲線C2的方程；（2）若直線l：與橢圓C1及雙曲線C2恒有兩個不同的交點(diǎn)，且l與C2的兩個交點(diǎn)A和B滿足(其中O為原點(diǎn))，求k的取值范圍。 高二期末考試數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題題號123456789101112答案D BBDBBCACDBA二、填空題13、 14、a2 15、 16、 17、 18、0。82三、解答題：19、A=3，4，5，6，7，B=4，5，6，7，8 2分（1）A62+4=34（個）或者當(dāng)橫坐標(biāo)x=3時，y=4,5,6,7,8 5個當(dāng)x=4/5/6/7時，y=3,4,5,6,7,8 有46=24個 當(dāng)x=8時 y=3,4.5.6.7 5個 因此共有點(diǎn)34個 5分（2）C63=20（個） 8分（3）A中取3有種 A中不取3，有4種 共有 + =564（種） 12分20. 解：（1）由已知條件，可設(shè)拋物線的方程為 點(diǎn)P（1，2）在拋物線上 ，得 故所求拋物線的方程是 準(zhǔn)線方程是 4分 （2）設(shè)直線PA的斜率為，直線PB的斜率為 則， PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ) 6分 由A（），B（）在拋物線上，得 （1） （2） 由（1）-（2）得直線AB的斜率 12分21、解：從該盒10件產(chǎn)品中任抽4件， 有等可能的結(jié)果數(shù)為種， 1分（1）其中次品數(shù)不超過1件有種 2分 被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為 4分（本步正確，對上兩步不作要求） 6分(2)兩次檢驗(yàn)是相互獨(dú)立的，可視為獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)， 7分因兩次檢驗(yàn)得出該盒產(chǎn)品合格的概率均為，故“兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致”即兩次檢驗(yàn)中恰有一次是合格的概率為 10分 12分答：該盒產(chǎn)品被檢驗(yàn)認(rèn)為是合格的概率為；兩次檢驗(yàn)得出的結(jié)果不一致的概率為。22、解：記事件A為“一次取出的2個球是1個白球和1個紅球”，事件B為“一次取出的2個球都是白球”，事件C為“一次取出的2個球都是紅球”，A、B、C互相獨(dú)立 （1） 4分 （2） 可以使用n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 所求概率為 8分（3）本題事件可以表示為AAC+ACA+CAA P(AAC+ACA+