用史密斯圓圖做RF阻抗匹配 應(yīng)用場合 目的 保證信號(hào)或能量有效地從 信號(hào)源 傳送到 負(fù)載 天線與低噪聲放大器 LNA 之間的匹配功放輸出 RFOUT 與天線之間的匹配LNA VCO輸出與混頻器輸入之間的匹配 實(shí)現(xiàn)方法 計(jì)算機(jī)仿真 懂原理手工計(jì)算 繁瑣經(jīng)驗(yàn) 適合于資深的專家史密斯圓圖 本文要重點(diǎn)討論的內(nèi)容可以在不作任何計(jì)算的前提下得到一個(gè)表面上看非常復(fù)雜的系統(tǒng)的匹配阻抗 唯一需要作的就是沿著圓周線讀取并跟蹤數(shù)據(jù) 阻抗匹配基礎(chǔ)知識(shí) 要使信號(hào)源傳送到負(fù)載的功率最大 信號(hào)源阻抗必須等于負(fù)載的共軛阻抗 即 Rs jXs RL jXL在這個(gè)條件下 從信號(hào)源到負(fù)載傳輸?shù)哪芰孔畲?另外 滿足這個(gè)條件可以避免能量從負(fù)載反射到信號(hào)源 史密斯圓圖基礎(chǔ)知識(shí) 是由很多圓周交織在一起的一個(gè)圖 是反射系數(shù) 伽馬 的極座標(biāo)圖 反射系數(shù)從數(shù)學(xué)上定義為單端口散射參數(shù) 即s11 反射系數(shù)的表達(dá)式定義為 Zo 特性阻抗 通常為常數(shù)并且是實(shí)數(shù) 是常用的歸一化標(biāo)準(zhǔn)值 如50 歸一化 用阻抗表示時(shí) 第一件要做的事是歸一化 Z Z Zo Z 50用導(dǎo)納表示時(shí) 第一件要做的事是歸一化 y Y Yo Y 50據(jù)此 將反射系數(shù)的公式重新寫為 建立圓圖 公式整理 復(fù)平面 r i 上的圓 圓心為 1 1 x 半徑1 x 圓周上的點(diǎn)表示具有相同虛部x的阻抗 復(fù)平面 r i 上的圓 以 r r 1 0 為圓心 半徑為1 1 r 圓周上的點(diǎn)表示具有相同實(shí)部r的阻抗 繪制smith阻抗圓圖 將兩簇圓周放在一起 一簇圓周的所有圓會(huì)與另一簇圓周的所有圓相交 若已知阻抗為r jx 只需要找到對應(yīng)于r和x的兩個(gè)圓周的交點(diǎn)就可以得到相應(yīng)的反射系數(shù) 反過來如果網(wǎng)絡(luò)確定 頻率確定 就能確定反射系數(shù) 史密斯圓圖是一種基于圖形的解法 所得結(jié)果的精確度直接依賴于圖形的精度 Smith原圖表示阻抗的實(shí)例 求反射系數(shù) 可以通過圓圖直接解出反射系數(shù) 畫出阻抗點(diǎn) 等電阻圓和等電納圓的交點(diǎn) 只要讀出它們在直角坐標(biāo)水平軸和垂直軸上的投影 就得到了反射系數(shù)的實(shí)部r和虛部i 為什么需要導(dǎo)納圓圖 Smith阻抗圓圖中 確定新增電抗元件的影響只需沿著等電阻圓周移動(dòng)到它們相應(yīng)的數(shù)值即可 然而 增加并聯(lián)元件時(shí)分析過程就不是這么簡單了 不是簡單的加減 通常 利用導(dǎo)納更容易處理并聯(lián)元件 又變成了簡單的加減 導(dǎo)納圓圖與阻抗圓圖 可知 將反射系數(shù)取負(fù)號(hào)之后 這個(gè)點(diǎn)按阻抗圓圖讀出來的阻抗實(shí)際上是其導(dǎo)拉 所以旋轉(zhuǎn)180度后 阻抗原圖就變成了導(dǎo)拉原圖 導(dǎo)納圓圖中 讀數(shù)方式還是不變 只是讀出來的數(shù)值表示的是導(dǎo)拉不是阻抗 阻抗圓圖和導(dǎo)納圓圖的轉(zhuǎn)換 將整個(gè)阻抗圓圖旋轉(zhuǎn)180 就得到了導(dǎo)納圓圖 這種方法十分方便 它使我們不用建立一個(gè)新圖 表面上看新的點(diǎn)好像阻抗不同 實(shí)際上z和y表示的是同一個(gè)元件 圓圖上等效添加串并聯(lián)元件 串聯(lián)電感 阻抗圓圖中等電阻圓上順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 串聯(lián)電容 阻抗圓圖中等電阻圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 并聯(lián)電感 導(dǎo)納圓圖中等電導(dǎo)圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)并聯(lián)電容 導(dǎo)納圓圖中等電導(dǎo)圓上順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 求解等效阻抗 串聯(lián)電抗 x 對電感元件而言為正數(shù) 對電容元件而言為負(fù)數(shù) 并聯(lián)電納 b 對電容元件而言為正數(shù) 對電感元件而言為負(fù)數(shù) 圓心出發(fā) A A B B C C D D Z 阻抗匹配原理圖 目標(biāo) 在60MHz工作頻率下匹配源阻抗 ZS 和負(fù)載阻抗 ZL 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已經(jīng)確定為低通 L型 也可以把問題看作是如何使負(fù)載轉(zhuǎn)變成數(shù)值等于Z S的阻抗 阻抗匹配步驟 歸一化 Z S 0 5 j0 3 ZL 2 j0 5 圖上標(biāo)出這兩個(gè)點(diǎn) A代表zL D代表Z S 判別與負(fù)載連接的第一個(gè)元件 并聯(lián)電容 把zL轉(zhuǎn)化為導(dǎo)納 得到點(diǎn)A 移動(dòng)的方向 導(dǎo)納圓圖上順時(shí)針方向到點(diǎn)B 判別與負(fù)載連接的第二個(gè)元件 串聯(lián)電感 把B轉(zhuǎn)化為阻抗 得到點(diǎn)B B 必需和D位于同一個(gè)電阻圓上 多次的嘗試和檢驗(yàn) 匹配網(wǎng)絡(luò)元件值計(jì)算 測量A 到B和B 到D的弧長 前者就是C的歸一化電納值 后者為L的歸一化電抗值 A 到B的弧長為b 0 78 則B 0 78 Yo 0 0156姆歐 因?yàn)镃 B 所以C B B 2 pi