南 京 財 經(jīng) 大 學(xué) 本科畢業(yè)論文（設(shè)計）開題報告 題 目： 我國城市居民消費價格指數(shù)的 動態(tài)分析與預(yù)測 學(xué)生姓名： 代丹丹 學(xué) 號： 1102090203 院 （系）： 經(jīng)濟學(xué)院 專 業(yè)： 統(tǒng)計學(xué) 指導(dǎo)教師： 尚衛(wèi)平 2013 年 5 月 14 日 1 目錄 摘要 . 1 關(guān)鍵字 . 1 一、 引言 . 2 二、 模型的判別 . 3 （一）原始數(shù)據(jù)： . 3 （二）序列的平穩(wěn)性檢驗 . 3 1. 做原始數(shù)據(jù)的時間序列圖 . 3 2. 單位根檢驗（ 驗） . 4 3. 自相關(guān)和偏相關(guān)圖 . 6 三、 模型 的建立 . 8 （一）有常數(shù)項的 1， 2） . 8 （二）無常數(shù)項的 ,2)模型 . 9 （三）有常數(shù)項的 )模型 . 10 （四）有常數(shù)項的 )模型 .、 模型的優(yōu)化 . 13 五、 中國城市居民消費價格指數(shù)模型的預(yù)測 . 13 六、 模型的評價與分析 . 15 （一）模型的評價 . 15 （二）中國城市居民消費價格指數(shù)分析 . 15 參考文獻 . 16 附錄 . 177 1 1 我國城市居民消費價格指數(shù)的 動態(tài)分析 與預(yù)測 摘要： 居民消費價格指數(shù)受外匯儲備量、人民幣匯率、金融機構(gòu)貸款額等很多因素的影響，如果使用回歸分析的預(yù)測方法會出現(xiàn)尋找主要因素和次要因素的困難，同時還可能遺漏影響 因素的錯誤，但是 動態(tài)分析 的方法 只需要通過序列找出序列自身的規(guī)律，建立模型并預(yù)測。使用 動態(tài)分析 的方法 對我國城市居民消費價格指數(shù)進行擬合，提供一個有效經(jīng)濟預(yù)測的方法。 本文 使用 1951 年到 2007 年我國城市居民消費價格指數(shù)進行觀察和研究，通過對城市居民消費價格指數(shù)時序圖和 自相關(guān) 與 偏相關(guān)函數(shù) 的統(tǒng)計識別 ,建立 型， 并 進行 顯著性 檢驗選擇合適的模型并預(yù)測未來四年的城市居民消費價格指數(shù)，并與實際數(shù)據(jù)進行比較，得出合理的結(jié)論。 關(guān)鍵字： 動態(tài)分析 城市居民消費價格指數(shù) 平穩(wěn)性 單位根 時序圖 型 by MB of as if to at be of of to be an of In 951 007, to to of is to of of a 京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 2 一、 引言 居民消費價格指數(shù)反映的市場價格信號真實 , 帶動價格輿論導(dǎo)向正確 , 有利于改善價格總水平調(diào)控 。 城市居民消費價格指數(shù)是居民消費價格指數(shù)的一個重要的組成部分。 城市居民消費價格指數(shù) (是反映城市居民家庭所購買的生活消費品價格 和服務(wù)項目價格變動趨勢和程度的相對數(shù)。城市居民消費價格指數(shù)可以觀察和分析消費品的零售價格和服務(wù)項目價格變動對職工貨幣工資的影響，作為研究職工生活和確定工資政策的依據(jù)， 是用來反映通貨膨脹（緊縮）程度的指標(biāo) 。 目前研究消費價格指數(shù)的方法主要有因子分析，回歸分析和 動態(tài)分析 等， 為避免 使用因子分析或回歸分析等方法需要尋找因子和確定 主要因素和次要因素以及 因子表達(dá)方法的麻煩，本文使 用 動態(tài)分析的 方法對城市居民消費價格指數(shù) 自身的規(guī)律 進行建模分析和經(jīng)濟預(yù)測， 結(jié)果可以反映一定時期居民生活消費品及服務(wù)項目價格變動趨勢和程度 ,可 以觀察居民生活消費品及服務(wù)項目價格變動對居民生活的影響 ,為各級政府掌握居民消費狀況 ,研究和制定居民消費價格政策、工資政策以及為新國民經(jīng)濟核算體系中消除價格變動因素的核算提供科學(xué)依據(jù) 。 建立平穩(wěn)時間序列型 , 其具體形式如下 ： 22112211其中 2211為 p 階自回歸序列 , 記作 p) , 待估參數(shù)1 、 2 p 稱為自回歸系數(shù) ; 2211 為 q 階移動平均序列 , 記作 q) , 實參數(shù) 1 、 2 q為移動平均系數(shù) , 是模型的待估參數(shù)。 通常情況下 , 自回歸移動平均模型的建模過程分為以下幾個步驟 : (1)對原序列進行平穩(wěn)性檢驗 , 若非平穩(wěn)序列則通過差分消除趨勢 ; (2)判斷 序列是否具有季節(jié)性 , 若序列具有季節(jié)波動 , 則通過季節(jié)差分消除季節(jié)性 ; 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 3 (3)對序列進行自相關(guān)與偏自相關(guān)分析 , 確定階數(shù) p、 q 建立 p, q)模型 ; (4)對 型的適合性進行檢驗 , 即對殘差序列進行白噪聲檢驗。 二、 模型的判別 （一） 原始數(shù)據(jù)： 下表為中國統(tǒng)計局公布的 1951 年 2011 年中 國城市居民消費價格指數(shù) ，以上年為基期 （ 即 上年 =100%）， 表 1： 1951 年 2011 年中國城市居民消費價格指數(shù) 數(shù)據(jù)來源：中國統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)庫 年份 指數(shù)（ %） 年份 指數(shù)（ %） 年份 指數(shù)（ %） 年份 指數(shù)（ %） 年份 指數(shù)（ %） 年份 指數(shù)（ %） 1951 961 971 981 991 001 952 962 972 982 102 1992 002 99 1953 963 973 983 102 1993 003 954 964 974 984 994 125 2004 955 965 975 985 995 005 956 966 976 986 107 1996 006 957 967 977 987 997 007 958 968 978 988 998 1959 969 101 1979 989 999 1960 970 100 1980 990 000 （二） 序列的平穩(wěn)性檢驗 在建模 之 前我們首先 需 要對數(shù)列 進行觀察，并進行平穩(wěn)性檢驗。 根據(jù) 1951 年到 2007年我國城市居民消費價格指數(shù)作 出 時間序列 圖，并根據(jù)圖形 大體走勢 情況判斷序列的穩(wěn)定性情況， 進行平穩(wěn)性檢驗， 然后進行單位根檢驗。 1. 做原始數(shù)據(jù)的 時間序列 圖 使用 件，首先建立工作文件 , 將表 1 中 1951 年到 2007 年中國城市居民消費價格指數(shù)命名為 X，并繪制成時間序列圖 ( 見圖 1 )。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 4 圖 1 1951 2006 年我國城市居民消費價格指數(shù)時序圖 由圖 1 可以看出，時間序列 在固定區(qū)間內(nèi)波動 沒有明顯的趨勢效應(yīng)，也沒有季節(jié)變動效應(yīng)，可以 大體 認(rèn)為原時間序列為平穩(wěn)時間序列。 2. 單位根檢驗（ 驗） 為進一步確定時間序列的平穩(wěn)性，我們對序列進行單位根檢驗，運用數(shù)組窗口 U n 序列 行單位根檢驗。 若 | t 統(tǒng)計值 | | S 臨界值 | ，說明序列 驗即該時間序列是平穩(wěn)的。若 | t 統(tǒng)計值 | |相應(yīng)的 值為 于 =此拒絕原假設(shè)（原假設(shè)為序列 即序列 認(rèn)為序列 但是 在表 2中給出了單位根檢驗的輔助回歸結(jié)果，其中951) 相應(yīng)的 于 =此 951)不顯著，所以 檢驗?zāi)Ｐ椭胁粦?yīng)包括趨勢。 所以繼續(xù)做單位根檢驗， 在模型選擇處（ in 京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 6 新選擇 到下表（表 3）： 表 3：單位根檢驗 X a 1% 5% 10% X( of um og 5%臨界值的 與 5%臨界值的大小進行比較 ， | 于 =此拒絕原假設(shè)，即 同時單位根檢驗的輔助回歸結(jié)果，其中 X( 于 =顯著。 因此經(jīng)過 觀察時間序列圖和 單位根檢驗之后可以確定時間序列 X 是平穩(wěn)的，可以進行進一步的建模分析。 3. 自相關(guān)和偏相關(guān)圖 經(jīng)過檢驗確定序列是平穩(wěn)的，我們利用 E s 軟件對序列進行自相關(guān)與偏相關(guān)的分析 (見圖 2) , 并根據(jù)自相關(guān)函數(shù)與偏相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計特性，初步判斷建立時間 序列型的 p, q 階數(shù)。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 7 圖 2 序列 X 的自相關(guān)和偏相關(guān)分析圖 從圖 2 的最后一列， Q 統(tǒng)計量的伴隨概率 P 均小于 =此應(yīng)拒絕原假設(shè)（原假設(shè)為：序列為白噪聲），即 X 是非白噪聲 的。 根據(jù)圖 2，可知 X 序列的自相關(guān)系數(shù) 2 階截尾，偏相關(guān)系數(shù) 1 階截尾， 即 p=1， q=2，因此可選擇 一下幾種 模型 進行 擬合 ： 有常數(shù)項的 1， 2）、 1， 1）、 )、 1）、 2）模型 無常數(shù)項的 1， 2）、 1， 1）、 )、 1）、 2）模型 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 8 三、 模型的建立 （一） 有常數(shù)項的 1， 2） 表 4 有常數(shù)項的 1， 2）的參數(shù)估計 C R(1) A(1) A(2) of um og R A 模 型參數(shù)的顯著性檢驗： 從表 4 中看出參數(shù) C、 )、 )、 )的 t 統(tǒng)計量的 p 值均為 顯小于 以所有參數(shù)在 5%的水平下顯著。 寫出擬合的方程： 211 9 5 81 0 4 . 6 1 5- 0 . 8 9 2 即 21 9 5 81 0 4 . 6 1 50 . 8 9 2 ）（其中 B 為滯后算子，下同。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 9 表 5 有常數(shù)項的 1， 2）模型殘差的 驗 M F(2,50) ) 型顯著 性檢驗：從表 5 中看出 F 統(tǒng)計量的 P 值為 于 表示不能拒絕原假設(shè)， （原假設(shè)為：序列為白噪聲），即殘差序列是白噪聲， 模型 殘差 不 存在序列相關(guān)，擬合模型顯著有效。 （二） 無常數(shù)項的 ,2)模型 表 6 無常數(shù)項的 1， 2）模型的參數(shù)估計 ) A(1) A(2) of um og R A 模型參數(shù)的顯著性檢驗：從表 6 中可以看到參數(shù) 模型 )和 )的 t 統(tǒng)計量的 小于 以參數(shù)在 5%的水平下顯著。而 )的 t 統(tǒng)計量的 p 于 以參數(shù)在 5%的水平下不顯著，因此無常數(shù)項的 ,2)模型沒有通過參數(shù)的顯著性檢驗。 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 10 表 7 無常數(shù)項的 1， 2）模型 驗 M F(2,51) ) 型顯著性檢驗：從表 7 中可以看出 F 統(tǒng)計量的 P 值為 于 表示不能拒絕原假設(shè)，（原假設(shè)為：序列為白噪聲），即殘差序列是白噪聲，模型殘差不存在序列相關(guān)，擬合模型顯著有效。 （三） 有常數(shù)項的 )模型 表 8 有常數(shù)項的 )模型的參數(shù)估計 C R(1) of um og 模型參數(shù)的顯著性檢驗： 從表 8 中可以看到由表 8 可以看出 模型 C 和 )的 t 統(tǒng)計量的 p 值均小于 以參數(shù)在 5%的水平下顯著。 寫出擬合的方程： 1 0 3 0 3- 0 5 1即 1 0 3 . 4 2 0 30 . 6 2 5 B )(1表 9 有常數(shù)項的 )模型 驗 M F(2,52) ) 京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 11 模型顯著性檢驗：從表 9 中可以看出 F 統(tǒng)計量的 P 值為 于 表示不能拒絕原假設(shè)，（原假設(shè)為：序列為白噪聲），即殘差序列是白噪聲，模型殘差不存在序列相關(guān)，擬合模型顯著有效。 （四） 有常數(shù)項的 )模型 表 10 有常數(shù)項的 )模型 參數(shù)估計 C A(1) of um og 模型參數(shù)的顯著性檢驗：從表 10 中可以看到 模型 c 和 )的 t 統(tǒng)計量的 p 值均小于 以參數(shù)在 5%的水平下顯著。 寫出擬合的方程： 17 1 3 8 表 11 有常數(shù)項的 )模型的 驗 M F(2,53) ) 型顯著性檢驗：從表 11 中可以看出 F 統(tǒng)計量的 P 值為 于 表示不能拒絕原假設(shè)，（原假設(shè)為：序列為白噪聲），即殘差序列是白噪聲，模型殘差不存在序列相關(guān)，擬合模型顯著有效。 同樣的辦法還可以建立 有常數(shù)項的 1， 1）、 )、 1）、 2）模南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 12 型和無常數(shù)項的 1， 2）、 1， 1）、 )、 1）、 2）模型 ，并進行模型和參數(shù)的顯著性檢驗，在 這里不一一列舉 ，只將上面六 個模型的參數(shù)預(yù)測和模型 驗 F 統(tǒng)計量 P 值 的結(jié)果列表 12 如下： 表 12：模型系數(shù)及 驗結(jié)果 模型 C ) ) ) ) F 統(tǒng)計量 P 值 有常數(shù)項的 1， 1） 系數(shù) 值 有常數(shù)項的 2） 系數(shù) 值 常數(shù)項的 1， 1） 系數(shù) 值 無常數(shù)項的 1） 系數(shù) 值 無常數(shù)項的 1） 系數(shù) 值 無常數(shù)項的 2） 系數(shù) 值 表 12 中 檢驗結(jié)果表明 ： 有常數(shù)項的 1， 1）、 2）模型和無常數(shù)項的 1， 2） 模型中參數(shù)統(tǒng)計量的 P 值中 均 有大于 項，說明 參數(shù)在 5%的水平下不顯著 ， 未通過模型參數(shù)的顯著性檢驗； 無常數(shù)項的、 )、 1）、 2）模型 的 驗 F 統(tǒng)計量 P 值 均 小于 絕原假設(shè)，即 殘差序列 序列相關(guān) ,未通過模型的顯著性檢驗； 無常數(shù)項的 1， 1）模型和參數(shù)的顯著性檢驗均未通過； 只有有常數(shù)項的 1， 2）、 )、 1） 同時通過了模型和參數(shù)的顯著性檢驗。 方程分別為 ： 有常數(shù)項的 ， 2)模型 : 21 9 5 81 0 4 . 6 1 50 . 8 9 2 ）（有常數(shù)項的 ) 模型 : 1 0 3 0 30 5 B )(1南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 13 有常數(shù)項的 ) 模型 : 17 1 3 8 四、 模型的優(yōu)化 根據(jù) 則，兩個參數(shù)的數(shù)值越小，就代表你所做的模型越好 。我們把通過參數(shù)檢驗和顯著性檢驗的三個模型的 值列出（表 13）并進行比較 。 表 13 有常數(shù)項的 1， 2）、 1）、 )的 模型 C 1， 2） R（ 1） A(1) 13 中 模型 1， 2） 的 均小于 優(yōu)于模型 1） 1），模型 1， 2）優(yōu)于模型 1） 1） 我們選擇 1， 2）最為預(yù)測模型。 五、 中國城市居民消費價格指數(shù)模型的 預(yù)測 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 14 圖 3 1951 中國城市居民消費價格指數(shù)置信區(qū)間 指標(biāo) 3 于 10，則認(rèn)為預(yù)測精度較高；而第 4個指標(biāo) 果總是介于 0 到 1 之間，越小 說明預(yù)測值與真實值之間的差距越小，而該模型 表明預(yù)測精度較好；指標(biāo) 5 差比） 為 明預(yù)測均值與序列實際值的偏差程度 ；指標(biāo) 6 方差比） 為 明預(yù)測方差與序列實際方差的偏離程度；指標(biāo) 7 協(xié)方差比） 為 衡量非系統(tǒng)誤差的大小 ，這項越接進 1 越好 ，所以該項結(jié)果表示 預(yù)測結(jié)果 不 是 很好。 圖 4： 2008中國城市居民消費價格指數(shù)預(yù)測區(qū)間 2008中國城市居民消費價格指數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)見表 14 實際數(shù)值 預(yù)測數(shù)值 標(biāo)準(zhǔn)誤差 95%的置信下界 95%的置信上界 2008 009 010 011 中預(yù)測值來自 的 列，標(biāo)準(zhǔn)誤差來自 列， 南京財經(jīng)大學(xué)本科畢業(yè)論文（設(shè)計） 15 95%的置信下界 =預(yù)測值 準(zhǔn)誤差 95%的置信下界 =預(yù)測值 準(zhǔn)誤差 =，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1）的臨界值。 六、 模型的評價與分析 （一）模型的評價 由上表可見 2008 年我國城市居民消費價格指數(shù)的預(yù)測比較好， 2009 年差異比較大，2009 年城市居民消費價格指數(shù)突然下降，可能受經(jīng)濟危機影響。 2009 年受當(dāng)時時事影響出現(xiàn)異常波動，可將其視為異常值點。 2010 年和 2011 年預(yù)測值比較 接近真實值，此時經(jīng)濟危機剛剛平息，城市居民消費價格指數(shù)又回歸到原始波動水平，所以預(yù)測的比較準(zhǔn)。 （二） 中國城市居民消費價格指數(shù)分析 隨著我 國市場化程度 日益加深以及 高速增長，國民消費卻一直處于低水平，這是中國經(jīng)濟特有的一個特點。同時由于美國“次貸危機”所引發(fā)的金融危機席卷了全球各個金融市場，并對世界各主要經(jīng)濟體產(chǎn)生了巨大的影響，擴大消費已經(jīng)成為我國經(jīng)濟平穩(wěn)發(fā)展的立足點。刺激內(nèi)需擴大消費是根本舉措，目前已成為宏觀經(jīng)濟政策組合的目標(biāo)重點。雖然近年來國家已經(jīng)采取了一系列刺激居民消費的措施，但是收效并