第 1 頁（共 21 頁） 2016 年江蘇省南京市高淳區(qū)中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分在每小題所給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上） 1計算 3+| 5|的結果是（ ） A 2B 2C 8D 8 2在 “2015 高淳國際馬拉松賽 ”中，有來自肯尼亞、韓國、德國等 16 個國家和地區(qū)約 10100名馬拉松愛好者參加，將 10100 用科學記數(shù)法可表示為（ ） A 03B 04C 05D 04 3計算（ 3的結果是（ ） A 甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選（ ） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 5如圖所示的 直角邊 轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的主視圖為（ ） A B C D 6如圖，矩形 ， ， ，動點 P 從 A 點出發(fā)，按 ABC 的方向在 C 上移動，記 PA=x，點 D 到直線 距離為 y，則 y 關于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 第 2 頁（共 21 頁） 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上） 7 4 的平方根是 8函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 9化簡： +3 = 10同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn) “一正一反 ”的概率是 11已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 A（ 3， 2），則當 x= 2 時， y= 12四邊形 圓 O 的內(nèi)接四邊形，已知 00，則 13一元二次方程 x2+m=0（ m0）的兩個實根分別為 = 14如圖，在 ， 5， ，將 O 點順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 過的面積為 15二次函數(shù) y=bx+c（ a0）中的自變量 x 與函數(shù)值 y 的部分對應值如下表： x 1 0 1 y 2 2 0 則 bx+c=0 的解為 16如圖，在矩形 ， ， ，點 E 是 一點，把 矩形內(nèi)部折疊，當點 A 的對應點 平分線上時， 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17解不等式組 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 18先化簡，再求值： 1，其中 a= 第 3 頁（共 21 頁） 19中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （ 1）寫出扇形圖中 a= %，并補全條形圖； （ 2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 個、 個 （ 3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有 1800 人，如 果體育中考引體向上達 6 個以上（含6 個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？ 20某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 （ 1）該批產(chǎn)品有正品 件； （ 2）如果從中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率 21如圖， ， 交于點 O， C，延長 點 E，使 C，連接 別交 點 F、 G （ 1）求證： （ 2）若 ，求 長 22某班數(shù)學興趣小組為了測量建筑物 高度，他們選取了地面上一點 E，測得 長度為 ，并以建筑物 頂端點 C 為觀測點，測得點 A 的仰角為 45，點 B 的俯角為 37，點 E 的俯角為 30 （ 1）求建筑物 高度； （ 2）求建筑物 高度 （參考數(shù)據(jù)： ， ， ） 第 4 頁（共 21 頁） 23某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)每盆花的盈利與每盆花中花苗的株數(shù)有如下關系：每盆植入花苗 4 株時，平均單株盈利 5 元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加 1 株花苗，平均單株盈利就會減少 要使每盆花的盈利為 24 元，且盡可能地減少成本，則每盆花應種植花苗多少株？ 24已知二次函數(shù) y=2x2+1 （ 1） 求證：無論 b 取什么值，二次函數(shù) y=2x2+1 圖象與 x 軸必有兩個交點 （ 2）若兩點 P（ 3， m）和 Q（ 1， m）在該函數(shù)圖象上 求 b、 m 的值； 將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖象與 x 軸只有一個公共點？ 25如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑，過點 A 作 延長線于點 E， 分 （ 1）求證： O 的切線； （ 2）已知 2 O 的半徑 26從 M 地到 N 地 有一條普通公路，總路程為 120一條高速公路，總路程為 126車和乙車同時從 M 地開往 N 地，甲車全程走普通公路，乙車先行駛了另一段普通公路，然后再上高速公路假設兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度為 60km/h，在高速公路上的行車速度為 100km/h設兩車出發(fā) x h 時，距 N 地的路程為 y 中的線段 折線 別表示甲車與乙車的 y與 x 之間的函數(shù)關系 （ 1）填空： a= ， b= ； （ 2）求線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系 式； （ 3）兩車在何時間段內(nèi)離 N 地的路程之差達到或超過 30 第 5 頁（共 21 頁） 27如圖 ， O 的一條弦，點 C 是優(yōu)弧 上一點 （ 1）若 5，點 P 是 O 上一點（不與 A、 B 重合），則 ； （ 2）如圖 ，若點 P 是弦 所圍成的弓形區(qū)域（不含弦 ）內(nèi)一點求證： （ 3）請在圖 中直接用陰影部分表示出在弦 所圍成的弓形區(qū)域內(nèi)滿足 2 點 P 所在的范圍 第 6 頁（共 21 頁） 2016年江蘇省南京市高淳區(qū)中考數(shù)學一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 2分，共 12分在每小題所給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上） 1計算 3+| 5|的結果 是（ ） A 2B 2C 8D 8 【考點】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 先化去絕對值，再進行有理數(shù)加法運算，求得計算結果 【解答】 解： 3+| 5|= 3+5=2， 計算 3+| 5|的結果是 2 故選 B 2在 “2015 高淳國際馬拉松賽 ”中，有來自肯尼亞、韓國、德國等 16 個國家和地區(qū)約 10100名馬拉松愛好者參加，將 10100 用科學記數(shù)法可表示為（ ） A 03B 04C 05D 04 【考點】 科學記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學 記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值 1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解： 10100=04， 故選： B 3計算（ 3的結果是（ ） A 考點】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進行計算即可 【解答】 解：（ 3= = 故選 D 4甲、乙、丙、丁四位同學五次數(shù)學測驗成績統(tǒng)計如表如果從這四位同學中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學參加全國數(shù)學聯(lián)賽，那么應選（ ） 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 80 85 85 80 方 差 42 42 54 59 A甲 B乙 C丙 D丁 【考點】 方差；算術平均數(shù) 【分析】 此題有兩個要求： 成績較好， 狀態(tài)穩(wěn)定于是應選平均數(shù)大、方差小的同學參賽 【解答】 解：由于乙的方差較小、平均數(shù)較大，故選乙 故選： B 第 7 頁（共 21 頁） 5如圖所示的 直角邊 轉(zhuǎn)一周，所得幾何 體的主視圖為（ ） A B C D 【考點】 點、線、面、體；簡單幾何體的三視圖 【分析】 圓錐的主視圖是從物體正面看，所得到的圖形 【解答】 解：如圖所示的 直角邊 轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，它的主視圖為 等腰三角形 故選 C 6如圖，矩形 ， ， ，動點 P 從 A 點出發(fā)，按 ABC 的方向在 C 上移動，記 PA=x，點 D 到直線 距離為 y，則 y 關于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B C D 【 考點】 動點問題的函數(shù)圖象 【分析】 點 P 在 時，點 D 到 距離為 長度， 點 P 在 時，根據(jù)同角的余角相等求出 利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 與 x 的關系式，從而得解 【解答】 解： 點 P 在 時， 0x3，點 D 到 距離為 長度，是定值 4； 點 P 在 時， 3 x5， 0， 0， 又 B= 0， = ， 即 = ， 第 8 頁（共 21 頁） y= ， 縱觀各選項，只有 B 選項圖形符合 故選： B 二、填空題（本大題共 10小題，每小題 2分，共 20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題紙相應位置上） 7 4 的平方根是 2 【考點】 平 方根 【分析】 根據(jù)平方根的定義，求數(shù) a 的平方根，也就是求一個數(shù) x，使得 x2=a，則 x 就是 此即可解決問題 【解答】 解： （ 2） 2=4， 4 的平方根是 2 故答案為： 2 8函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是 x1 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)分母不等于 0 列式計算即可得解 【解答】 解：由題意得， x 10， 解得 x1 故答案為： x1 9化簡： +3 = 3 【考點】 二次根式的加減法 【分析】 先進行二次根式的化簡，然后合并 【解答】 解：原式 =2 + =3 10同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn) “一正一反 ”的概率是 2 【考點】 列表法與樹狀圖法 【分析】 列舉出所有情況，看所求 的情況占總情況的多少即可 【解答】 解：拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣可能出現(xiàn)的情況為：正正，正反，反正，反反 出現(xiàn) “一正一反 ”的概率是 11已知反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 A（ 3， 2），則當 x= 2 時， y= 3 第 9 頁（共 21 頁） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 先把點 A（ 3， 2）代入 y= 求得 k 的值，然后將 x= 2 代入，即可求出 y 的值 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 A（ 3， 2）， k= 32= 6， 反比例函數(shù)解析式為 y= ， 當 x= 2 時， y= =3 故答案為： 3 12四邊形 圓 O 的內(nèi)接四邊形，已知 00，則 130或 50 【考點】 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理 【分析】 先根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對 弧的度數(shù)得到 00，再根據(jù)圓周角定理得 0，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解 【解答】 解：如圖 弧 度數(shù)為 140， 40， 0， 80 30 同理，當點 A 是優(yōu)弧上時， 0 故答案為： 130或 50 13 一元二次方程 x2+m=0（ m0）的兩個實根分別為 = 2 【考點】 根與系數(shù)的關系 【分析】 由根與系數(shù)的關系可得 x1+ m， x1m，繼而求得答案 【解答】 解： 一元二次方程 x2+m=0（ m0）的兩個實根分別為 x1+ m， x1m， = = 第 10 頁（共 21 頁） 故答案為： 14如圖，在 ， 5， ，將 O 點順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 過的面積為 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到 O=2， O=2 ，然后根據(jù)陰影部分面積 =S 扇形 S 扇形 S 扇形 S 扇形 入數(shù)值即可得到結果 【解答】 解： ， 5， ， ， ， 將 O 點順時針旋轉(zhuǎn) 90得到 A=2， B=2 ， 陰影部分面積 =S 扇形 S 扇形 S 扇形 S 扇形 =， 故答案為： 15二次函數(shù) y=bx+c（ a0）中的自變量 x 與函數(shù)值 y 的部分對應值如下表： x 1 0 1 y 2 2 0 則 bx+c=0 的解為 x= 2 或 1 【考點】 拋物線與 x 軸的交點 【分析】 由二次函數(shù) y=bx+c（ a0）過點（ 1， 2），（ 0， 2），可求得此拋物線的對稱軸，又由此拋物線過點（ 1， 0），即可求得此拋物線與 x 軸的另一個交點繼而求得答案 【解答】 解： 二次函數(shù) y=bx+c（ a0）過點（ 1， 2），（ 0， 2）， 此拋物線的對稱軸為：直線 x= ， 此拋物線過點（ 1， 0）， 此拋物線與 x 軸的另一個交點為：（ 2， 0）， bx+c=0 的解為： x= 2 或 1 故答案為： x= 2 或 1 16如圖，在矩形 ， ， ，點 E 是 一點，把 矩形內(nèi)部折疊，當點 A 的對應點 平分線上時， 2 第 11 頁（共 21 頁） 【考點】 矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 過 H M，交 H，作 N，由折疊的性質(zhì)得出 B=5，由正方形的性質(zhì)和已知條件得出四邊形 正方形，得出 1N，設 1N=x，則 x， x，在 ，由勾股定理得出方程，解方程即可得出結果 【解答】 解：過 H M，交 H，作 N，如圖所示： 由折疊的性質(zhì)得： B=5， 點 落在 平 分線上， 5， 四邊形 正方形， 1N， 設 1N=x，則 x， x， 在 ，由勾股定理得：（ 5 x） 2+（ 6 x） 2=52， 解得： x=2，或 x=9（舍去）， x=2 ； 故答案為： 2 三、解答題（本大題共 11 小題，共 88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17解不等式組 并把它的解集在數(shù)軸上表示出來 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集 【解答】 解：解不等式 ，得 x 3 解不等式 ，得 x1 所以，不等式組的解 集是 1x 3 它的解集在數(shù)軸上表示出來為： 第 12 頁（共 21 頁） 18先化簡，再求值： 1，其中 a= 【考點】 分式的化簡求值 【分析】 先把分子分母因式分解，再把除法運算化為乘法運算，然后約分得到原式 = ，再把 a 的值代入計算即可 【解答 】 解：原式 1 = 1 = = ， 當 a= 時，原式 = = 19中考體育測試前，某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的初三男生的成績情況，隨機抽測了本區(qū)部分選報引體向上項目的初三男生的成績，并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖： 請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題： （ 1）寫出扇形圖中 a= 25 %，并補全條形圖； （ 2）在這次抽測中，測試成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 5 個、 5 個 （ 3）該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有 1800 人，如果體育中考引體向上達 6 個以上（含6 個）得滿分，請你估計該區(qū)體育中考中選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名？ 【考點】 眾數(shù)；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù) 【分析】 （ 1）用 1 減去其他天數(shù)所占的百分比即可得到 a 的值，用 360乘以它所占的百分比，即可求出該扇形所對圓心角的度數(shù)； （ 2）根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義求解即可； （ 3）先求出樣本中得滿分的學生所占的百分比，再乘以 1800 即可 【解答】 解：（ 1）扇形統(tǒng)計圖中 a=1 30% 15% 10% 20%=25%， 設引體向上 6 個的學生有 x 人，由題意得 第 13 頁（共 21 頁） = ，解得 x=50 條形統(tǒng)計圖補充如下： （ 2）由條形圖可知，引體向上 5 個的學生有 60 人，人數(shù)最多，所以眾數(shù)是 5； 共 200 名同學，排序后第 100 名與第 101 名同學的成績都是 5 個，故中位數(shù)為（ 5+5） 2=5 （ 3） 1800=810（名） 答：估計該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的同學有 810 名 故答案為： 25； 5， 5 20某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 （ 1）該批產(chǎn)品有正品 3 件； （ 2）如果從中任意取出 2 件，求取出 2 件都是正品的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；概率公式 【分析】 （ 1）由某種電子產(chǎn)品共 4 件，其中有正品和次品已知從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為 ，直接利用概率公式求解即可求得答案； （ 2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與取出 2 件都是正品的情況，再利用概率公式即可求得答案 【解答】 解：（ 1） 某種電子產(chǎn)品共 4 件，從中任意取出一件，取得的產(chǎn)品為次品的概率為； 批產(chǎn)品有正品為： 4 4 =3 故答案為： 3； （ 2）畫樹狀圖得： 第 14 頁（共 21 頁） 結果共有 12 種情況，且各種情況都是等可能的，其中兩次取出的都是正品共 6 種， P（兩次取出的都是正品） = = 21如圖， ， 交于點 O， C，延長 點 E，使 C，連接 別交 點 F、 G （ 1）求證： （ 2）若 ，求 長 【考點】 平行四邊形 的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 （ 1）由平行四邊形的性質(zhì)得出 C， 80，由等腰三角形的性質(zhì)得出 出 D，由 明 可； （ 2）由全等三角形的性質(zhì)得出 D=6，由平行線得出 出對應邊成比例，即可得出結果 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， C， 80 又 C， 80， C， D， 在 ， ， （ 2）解： D=6 = = = 第 15 頁（共 21 頁） 22某班數(shù)學興趣小組為了測量建筑物 高度，他們選取了地面上一點 E，測得 長度為 ，并以建筑物 頂端點 C 為觀測點，測得點 A 的仰角為 45，點 B 的俯角為 37，點 E 的俯角為 30 （ 1）求建筑物 高度； （ 2）求建筑物 高度 （參考數(shù)據(jù)： ， ， ） 【考點】 解直角三角形的應用 【分析】 （ 1）由在 ， ， 0，即可求得答案； （ 2）首先過點 C 作 點 F， 然后在 ，求得 ，求得而求得答案 【解答】 解：（ 1）在 ， ， 0， ， 解得： =5， 建筑物 高度約為 5 米； （ 2）過點 C 作 點 F 在 ， ， C=5， 7， ， 在 ， 5， F= F+ 建筑物 高度約為 第 16 頁（共 21 頁） 23某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)每盆花的盈利與每盆花中花苗的株數(shù)有如下關系：每盆植入花苗 4 株時， 平均單株盈利 5 元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加 1 株花苗，平均單株盈利就會減少 要使每盆花的盈利為 24 元，且盡可能地減少成本，則每盆花應種植花苗多少株？ 【考點】 一元二次方程的應用 【分析】 根據(jù)題意分別表示出每盆植入的花苗株數(shù)，再表示出每株的盈利進而得出等式求出答案 【解答】 解：設每盆花在植苗 4 株的基礎上再多植 x 株， 由題意得：（ 4+x）（ 5 =24， 解得： ， ， 因為要盡可能地減少成本，所以 應舍去， 即 x=2，則 x+4=6， 答：每盆花植花苗 6 株時，每盆花的盈 利為 24 元 24已知二次函數(shù) y=2x2+1 （ 1）求證：無論 b 取什么值，二次函數(shù) y=2x2+1 圖象與 x 軸必有兩個交點 （ 2）若兩點 P（ 3， m）和 Q（ 1， m）在該函數(shù)圖象上 求 b、 m 的值； 將二次函數(shù)圖象向上平移多少單位長度后，得到的函數(shù)圖象與 x 軸只有一個公共點？ 【考點】 拋物線與 x 軸的交點；二次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 （ 1）先計算判別式的值，再利用非負數(shù)的性質(zhì)可判斷 = 0，然后根據(jù)判別式的意義可判斷拋物線與 x 軸必有兩個交點； （ 2） 先利用拋物線的對稱性可確定拋物線的 對稱軸方程，從而可求出 b 的值，然后計算自變量為 1 所對應的函數(shù)值即可得到 m 的值； 設平移后拋物線的關系式為 y=2x 1+k，根據(jù)判別式的意義 =0 得到關于 k 的方程，然后解方程求出 k 的值即可判斷拋物線平移的距離 【解答】 （ 1）證明： =42（ 1） = 0， 無論 b 取何值時，二次函數(shù) y=2x2+b x 1 圖象與 x 軸必有兩個交點； （ 2）解： 點 P、 Q 是二次函數(shù) y=2x2+1 圖象上的兩點，且兩點縱坐標都為 m 點 P、 Q 關于拋物線對稱軸對稱， 拋物線對稱軸是直線 x= 1， = 1，解得 b=4， 拋物線解析式為 y=2x 1， 當 x=1 時， m=212+41 1=5； 設平移后拋物線的關系式為 y=2x 1+k， 平移后的圖象與 x 軸僅有一個交點， =16+8 8 k=0，解得 k=3， 即將二次函數(shù)圖象向上平移 3 個單位時，函數(shù)圖象與 x 軸僅有一個公共點 25如圖，四邊形 接于 O， O 的直徑，過點 A 作 延長線于點 E， 分 （ 1）求證： O 的 切線； （ 2）已知 2 O 的半徑 第 17 頁（共 21 頁） 【考點】 切線的判定 【分析】 （ 1）根據(jù)等邊對等角得出 而得出 得 而證得 可證得 O 的切線； （ 2）過點 O 作 足為點 F從而證得四邊形 矩形，得出 E=8據(jù)垂徑定理得出 ，根據(jù)勾股定理即可求得 O 的半徑 【解答】 （ 1）證明：連結 D， 分 點 A 在 O 上， O 的切線 （ 2）解：過點 O 作 足為點 F 0， 四邊形 矩形 E=8 又 在 ， =10 即 O 的半徑為 10 26從 M 地到 N 地有一條普通公路，總路程為 120一條高速公路，總路程為 126車和乙車同時從 M 地開往 N 地，甲車全程走普通公路，乙車先行駛了另一段普通公路，然第 18 頁（共 21 頁） 后再上高速公路假設兩車在普通公路和高速公路上分別保持勻速行駛，其中在普通公路上的行車速度為 60km/h，在高速公路上的行車速度為 100km/h設兩車出發(fā) x h 時， 距 N 地的路程為 y 中的線段 折線 別表示甲車與乙車的 y與 x 之間的函數(shù)關系 （ 1）填空： a= b= 2 ； （ 2）求線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 3）兩車在何時間段內(nèi)離 N 地的路程之差達到或超過 30 【考點】 一次函數(shù)的應用；一元一次不等式的應用 【分析】 （ 1）求出 C 坐標，再根據(jù)時間 = 分別求出甲車在普通公路上行駛的時間及乙車在高速公路上行駛的 時間，可得 a、 b 的值； （ 2）根據(jù) A、 B、 C、 D 四點坐標待定系數(shù)法求解可得線段 表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 3）分類討論：當 0 x ，由解析式可知甲、乙兩車距離差最大為 12；當 0.1x 0