2015）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)收入 500元記作 +500元，那么支出 200元應(yīng)記作 ( ) A 500元 B 200 元 C +200元 D +500元 2若 ，則 ) A 2 B 2 C D 3若 |a|=2，則 a=( ) A 2 B 2 C 2或 2 D以上答案都不對 4下列計算正確的是 ( ) A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 5吸煙有害健康據(jù)中央電視臺 2012年 5月 30日報道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為 600萬，數(shù)據(jù) 600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 07 B 6106 C 60105 D 6105 6下列各式中，正確的是 ( ) A 2 2a+3b=5 73 D a3+a2=下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的為 ( ) A 比較 2， 0，（ 2）， 3的大小，下列正確的 ( ) A 0 3（ 2） 2 B（ 2） 3 2 0 C（ 2） 0 2 3 D 3（ 2） 2 0 9下列各題去括號錯誤的是 ( ) A x（ 3y ） =x 3y+ B m+（ n+a b） =m n+a b C （ 4x 6y+3） = 2x+3y+3 D（ a+ b）（ c+ ） =a+ b+ c 10若 0， 則 的值為 ( ) A 0 B 4 C 4 D 0或 4 二、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 11若 x與 的值是 _ 12已知代數(shù)式 x+2，則代數(shù)式 2x+4y+1的值是 _ 13多項(xiàng)式 ab+34是 _次多項(xiàng)式 14規(guī)定一種新運(yùn)算 a b=2 1） 2的值為 _ 15多項(xiàng)式（ a 4） xb+x a b=_ 16單項(xiàng)式 的系數(shù)是 _，次數(shù)是 _ 17如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為 a，則這三個數(shù)之和為 _（用含 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 18某校去年初一招收新生 年比去年增加 20%，用代數(shù)式表示今年該校 初一學(xué)生人數(shù)為 _ 19用四舍五入法寫出數(shù) 確到百分位）的近似數(shù)是 _ 20已知等式： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， ， 10+ =102 ，（ a， 則 a+b=_ 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 21（ 16分）解下列各題 （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 3） 22+|5 8|+24（ 3） （ 4）（ 125 ） （ 5） （ ） 22先化簡，再求值： ，其中 x= 1， y=2 23合并同類項(xiàng) （ 1） 3a+2a 7a （ 2）（ 86 2（ 34 24已知 |a|=2， |b|=2， |c|=3，且有理數(shù) a， b， 算 a+b+ 25若有理數(shù) a、 |a+2|+|a+b|=0，求（ a+b） 26有一道化簡求值題： “當(dāng) x=2， y= 1時，求 32 5 5（ 值 ”小芳 做題時，把 “x=2， y= 1”錯抄成了 “x= 2， y=1”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋一下原因 27出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營全是在東西走向的人們大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米） +15， 3， +14， 11， +10， 12，+4， 15， +16， 18 （ 1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點(diǎn)是多少千米？ （ 2）若汽車耗油量為 千米，這天下午共耗油多少升？ 28已知某船順?biāo)叫?3小時，逆水航行 2小時 （ 1）已知輪船在靜水中前 進(jìn)的速度是 時，水流的速度是 時，則輪船共航行多少千米？ （ 2）輪船在靜水中前進(jìn)的速度是 80千米 /時，水流的速度是 3千米 /時，則輪船共航行多少千米？ 29觀察下列等式 =1 ， = ， = ，將以這三個等式兩邊分別相加得： + + =1 + + =1 = （ 1）猜想并寫出： =_ （ 2）直接寫出下列各式的計算結(jié)果： + + + =_ （ 3）探究并計算： + + + 2015級（上）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 1如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)收入 500元記作 +500元，那么支出 200元應(yīng)記作 ( ) A 500元 B 200 元 C +200元 D +500元 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，收入記為正，可得支出的表示方法 【解答】 解：規(guī)定收入為正，支出為負(fù)收入 500元記作 +500元，那么支出 200元應(yīng)記作 200元， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示 2若 ，則 ) A 2 B 2 C D 【考點(diǎn)】 相反數(shù) 【專題】 計算題 【分析】 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)， 0的相反數(shù)是 0 【解答】 解：因?yàn)?的相反數(shù)是 ，所以 a= 故選 C 【點(diǎn)評】 主要考查相反數(shù)的意義 3若 |a|=2，則 a=( ) A 2 B 2 C 2或 2 D以上答案都不對 【考點(diǎn)】 絕對值 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)絕對值的意義可知：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是 2的點(diǎn)有兩個數(shù)，為 2或 2 【解答】 解： |a|=2， a=2 故選 C 【點(diǎn)評】 注意：互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想很容易解決此類問題 4下列計算正確的是 ( ) A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法 【專題】 計算題 【分析】 分別根據(jù)有理數(shù)的加法、減法及乘方的運(yùn)算法則計算出各選項(xiàng)的值 【解答】 解： A、 12 8= 20，故本選項(xiàng)錯誤； B、 5+4= 1，故本選項(xiàng)錯誤； C、符合有理數(shù)的減法法則，故本選項(xiàng)正確； D、 32= 9，故本選項(xiàng)錯誤 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的是有理數(shù)的加法、減法及乘方的運(yùn)算法則，熟知這些運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵 5吸煙有害健康據(jù)中央電視臺 2012年 5月 30日報道，全世界每年因吸煙引起的疾病致死的人數(shù)大約為 600萬，數(shù)據(jù) 600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( ) A 07 B 6106 C 60105 D 6105 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 首先把 600萬化為 6000000，再用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動了多少位， 原數(shù)絕對值 1時， 原數(shù)的絕對值 1時， 【解答】 解： 600萬 =6000000=6106， 故選： B 【點(diǎn)評】 此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， 示時關(guān)鍵要正確確定 6下列各式中，正確的是 ( ) A 2 2a+3b=5 73 D a3+a2=考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，合并同類項(xiàng)的法則 【解答】 解： A、 2 B、不是同類項(xiàng)，不能進(jìn)一步計算，故 C、 73 D、 a3+a2=是同類項(xiàng)，故 故選： A 【點(diǎn)評】 同類項(xiàng)定義中的兩個 “相同 ”：（ 1）所含字母相同；（ 2）相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān) 合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 7下列各組單項(xiàng)式中，是 同類項(xiàng)的為 ( ) A 考點(diǎn)】 同類項(xiàng) 【分析】 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，由此進(jìn)行判斷即可 【解答】 解： A、所含相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯誤； B、相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯誤； C、符合同類項(xiàng)的定義，故本選項(xiàng)正確； D、相同字母的指數(shù)不同，故本選項(xiàng)錯誤； 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了同類項(xiàng)的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)中的兩個相同 8比較 2， 0，（ 2） ， 3的大小，下列正確的 ( ) A 0 3（ 2） 2 B（ 2） 3 2 0 C（ 2） 0 2 3 D 3（ 2） 2 0 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 先化簡（ 2） =2，再根據(jù)正數(shù)都大于 0；負(fù)數(shù)都小于 0；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小求解 【解答】 解：化簡（ 2） =2，所以（ 2） 0 2 3 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了有理數(shù)比較大小的方法：（ 1）正數(shù)都大于 0；（ 2）負(fù)數(shù)都小于 0；（ 3）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；（ 4）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小 9下列各題去括號錯誤的是 ( ) A x（ 3y ） =x 3y+ B m+（ n+a b） =m n+a b C （ 4x 6y+3） = 2x+3y+3 D（ a+ b）（ c+ ） =a+ b+ c 【考點(diǎn)】 去括號與添括號 【分析】 根據(jù)去括號與添括號的法則逐一計算即可 【解答】 解： A、 x（ 3y ） =x 3y+ ，正確； B、 m+（ n+a b） =m n+a b，正確； C、 （ 4x 6y+3） = 2x+3y ，故錯誤； D、（ a+ b）（ c+ ） =a+ b+ c ，正確 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查去括號的方法：去括號時，運(yùn)用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項(xiàng)相乘，再運(yùn)用括號前是 “+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是 “ ”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號 10若 0，則 的值為 ( ) A 0 B 4 C 4 D 0或 4 【考點(diǎn)】 絕對值；整式的混合運(yùn)算 【專題】 分類討論 【分析】 由于 x、 y、 此本題要分類討論 【解答】 解：當(dāng) x、 y、 0，原式 = 1 1 1 1= 4； 當(dāng) x、 y、 0，原式 = 1+1+1 1=0； 所以當(dāng) 0時，所求代數(shù)式的值是 0或 4 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)； 0的絕對值是 0能夠?qū)?x、 y、 解答此題的關(guān)鍵 二、填空題（共 10小題，每小題 3分，滿分 30分） 11若 x與 的值是 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 根據(jù)乘積為 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案 【解答】 解：由 x與 的值是 ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了倒數(shù)，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為 1 12已知代數(shù)式 x+2，則代數(shù)式 2x+4y+1的值是 7 【考點(diǎn)】 代數(shù)式求值 【專題】 整體思想 【分析】 把題中的代數(shù)式 2x+4y+1變?yōu)?x+2直接代入求解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1 =23+1=7 故答案為： 7 【點(diǎn)評】 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式 x+2后利用 “整體代入法 ”求代數(shù)式的值 13多 項(xiàng)式 ab+34是 七 次多項(xiàng)式 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)解答即可 【解答】 解：多項(xiàng)式 ab+34是七次多項(xiàng)式， 故答案為：七 【點(diǎn)評】 本題考查的是多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù) 14規(guī)定一種新運(yùn)算 a b=2 1） 2的值為 7 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 根據(jù)題中的新定義化簡所求式子，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：根據(jù)題意得：（ 1） 2=（ 1） 2 222=1 8= 7 故答案為： 7 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵 15多項(xiàng)式（ a 4） xb+x a b=2 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)多項(xiàng)式的定義分別分析得出 a 4=0， b=2，再代入求出 a 【解答】 解：因?yàn)槎囗?xiàng)式（ a 4） xb+x 所以（ a 4） ， 由題意，得 a 4=0， b=2，即 a=4， b=2， 所以 a b=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 此題主要考查了多項(xiàng)式的定義，解決此類問題首先要明確是幾次單項(xiàng)式或幾次幾項(xiàng)式，然后進(jìn)行系數(shù)、指數(shù)的求解 16單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【專題】 計算題 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù) 【解答】 解：根據(jù)單項(xiàng)式定義得：單項(xiàng)式 的系數(shù)是 ，次數(shù)是 3 故答案為 ， 3 【點(diǎn)評】 本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù) 和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵 17如圖所示的日歷中，任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)，設(shè)中間一個數(shù)為 a，則這三個數(shù)之和為 3a（用含 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 認(rèn)真觀察日歷中，豎列相鄰的三個數(shù)之間的規(guī)律，問題即可解決 【解答】 解： 任意圈出一豎列相鄰的三個數(shù)， 設(shè)中間一個數(shù)為 a， 則另外兩個數(shù)為： a 7， a+7， 這三個數(shù)之和 =a+a 7+a+7=3a 故答案為 3a 【點(diǎn)評】 該題考查了列代數(shù)式在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是深刻把握題意，準(zhǔn)確找出命題中隱含的等量關(guān)系，正確列出代數(shù)式 18某校去年初一招收新生 年比去年增加 20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 根據(jù)今年的收新生人數(shù) =去年的新生人數(shù) +20%去年的新生人數(shù)求解即可 【解答】 解：去年收新生 以今年該校初一學(xué)生人數(shù)為（ 1+20%） x= 故答案為： 【點(diǎn)評】 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系注意今年比去年增加 20%和今年是去年的 20%的區(qū)別 19用四舍五入法寫出數(shù) 確到百分位）的近似數(shù)是 【考點(diǎn)】 近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】 精確到百分位，即保留小數(shù)點(diǎn)后面第二位，看小數(shù)點(diǎn)后面第三位，利用 “四舍五入 ”法解答即可 【解答】 解： 確到百分位）的近似數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了近似數(shù)與有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度；有 效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯 20已知等式： 2+ =22 ， 3+ =32 ， 4+ =42 ， ， 10+ =102 ，（ a， 則 a+b=109 【考點(diǎn)】 分式的混合運(yùn)算 【專題】 規(guī)律型 【分析】 易得分子與前面的整數(shù)相同，分母 =分子 2 1 【解答】 解： 10+ =102 中，根據(jù)規(guī)律可得 a=10， b=102 1=99， a+b=109 【點(diǎn)評】 此題的關(guān)鍵是找到所求字母相應(yīng)的規(guī)律 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 21（ 16分）解下列 各題 （ 1） 4 （ ） （ 30） （ 2） 20+（ 14）（ 18） 13 （ 3） 22+|5 8|+24（ 3） （ 4）（ 125 ） （ 5） （ ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先算乘法和除法，再算減法； （ 2）先化簡，再分類計算即可； （ 3）先算乘方，絕對值與除法，再算乘法，最后算加法； （ 4）除法利用乘法分配律簡算，乘除改為連乘直接約分計算，最后算減法 【解答】 解：（ 1）原式 = 6 20 = 26； （ 2）原式 = 20 14+18 13 = 29； （ 3）原式 = 4+3+（ 8） = 1 4 = 5； （ 4）原式 = 125（ ） （ ） （ ） =25+ +1 =26 【點(diǎn)評】 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號計算即可 22先化簡，再求值： ，其中 x= 1， y=2 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【分析】 本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 x、 意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項(xiàng)都要變號；合并同類項(xiàng)時，只 把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變 【解答】 解：原式 = ， 當(dāng) x= 1， y=2時， 原式 = 3（ 1） +2=5 【點(diǎn)評】 本題考查了整式的化簡整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn) 23合并同類項(xiàng) （ 1） 3a+2a 7a （ 2）（ 86 2（ 34 【考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 （ 1）利用合并同類項(xiàng)法則即可求解； （ 2）首先去括號，然后利用合并同類項(xiàng)法則求解 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 3+2 7） a= 2a； （ 2）原式 =866 【點(diǎn)評】 本題主要考查了合并同類項(xiàng)的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變 24已知 |a|=2， |b|=2， |c|=3，且有理數(shù) a， b， 算 a+b+ 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的加法；絕對值 【分析】 根據(jù)數(shù)軸上 a、 b、 斷出三個數(shù)的取值，然后再代值求解 【解答】 解：由數(shù)軸上 a、 b、 b 0， 0 a c； 又 |a|=2， |b|=2， |c|=3， a=2， b= 2， c=3； 故 a+b+c=2 2+3=3 【點(diǎn)評】 絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是 0能夠正確的判斷出 a、 b、 25若有理數(shù) a、 |a+2|+|a+b|=0，求（ a+b） 【考點(diǎn)】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出 a、 將它們代入代數(shù)式中求解即可 【解答】 解：由題意得， a+2=0， a+b=0， 解得， a= 2， b=2， 則（ a+b） 【點(diǎn)評】 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個非負(fù)數(shù)的和為零，那么每 一個加數(shù)也必為零 26有一道化簡求值題： “當(dāng) x=2， y= 1時，求 32 5 5（ 值 ”小芳做題時，把 “x=2， y= 1”錯抄成了 “x= 2， y=1”，但她的計算結(jié)果也是正確的，請你解釋一下原因 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計算題；整式 【分析】 根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式去括號合并得到最簡結(jié)果，即可做出解釋 【解答】 解：原式 =3555 4 結(jié)果與 ，且 y=1與 y= 1結(jié)果相同， 則小芳做題時，把 “x=2， y= 1”錯抄成了 “x= 2， y=1”，但她的計算結(jié)果也是正確的 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 27出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營全是在東西走向的人們大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午行駛里程如下：（單位：千米） +15， 3， +14， 11， +10， 12，+4， 15， +16， 18 （ 1）他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點(diǎn)是多少千米？ （ 2）若汽車耗油量為 千米，這 天下午共耗油多少升？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù)；列代數(shù)式 【專題】 探究型 【分析】 （ 1）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，將它們加在一起看最終結(jié)果，即可得到他將最后一名乘客送到目的地時，距下午出車地點(diǎn)是多少千米； （ 2）去題目中的數(shù)據(jù)的絕對值，把它們加在一起再乘以 a，即可解答本題 【解答】 解：（ 1） （ +15） +（ 3） +（ +14） +（ 11） +（ +10） +（ 12） +（ +4） +（15） +（ +16） +（ 18） =0千米， 他將最后一名乘客送到目的地時，正好回到下午出發(fā)點(diǎn)； （ 2）（ 15+3+14+11+