第 1 頁（共 6 頁）  2015 年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）  1（ 3 分）（ 2015大連） 2 的絕對(duì)值是（   ）  A  2 B   2 C  D  2（ 3 分）（ 2015大連）某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（   ）  3（ 3 分）（ 2015大連）下列長度的三條線段能組成三角形的是（   ）  A  1， 2， 3 B  1， ， 3 C  3， 4， 8 D  4， 5， 6 4（ 3 分）（ 2015大連）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) P（ 3， 2）向右平移 2 個(gè)單位，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）  A  （ 1， 2）  B  （ 3， 0）  C  （ 3， 4）  D  （ 5， 2）  5（ 3 分）（ 2015大連）方程 3x+2（ 1 x） =4 的解是（   ）  A  x=  B  x=  C  x=2 D  x=1 6（ 3 分）（ 2015大連）計(jì)算（ 3x） 2 的結(jié)果是（   ）  A  6   6  9   9（ 3 分）（ 2015大連）某舞蹈隊(duì) 10 名隊(duì)員的年齡分布如下表所示：  年齡（歲）  13 14 15 16 人數(shù)  2 4 3 1 則這 10 名隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（   ）  A  16 B  14 C  4 D  3 A  球  B  圓柱  C  圓錐  D  三棱柱   第 2 頁（共 6 頁）  8（ 3 分）（ 2015大連）如圖，在 ， C=90， ，點(diǎn) D 在 ， B，則 長為（   ）  A   1 B  +1 C   1 D  +1 二、填空題（本題共 8小題，每小題 3分，滿分 24分）  9（ 3 分）（ 2015大連）比較大?。?3       2（填 “ ”、 “ ”或 “=”）   10（ 3 分）（ 2015大連）若 a=49， b=109，則 9a 的值為         11（ 3 分）（ 2015大連）不等式 2x+3 1 的解集為         12（ 3 分）（ 2015大連）如圖， A=56， C=27，則 E 的度數(shù)為         13（ 3 分）（ 2015大連）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面分別刻有 1 到 6 的點(diǎn)數(shù)，將這枚骰子擲兩次，其點(diǎn)數(shù)之和是 7 的概率為        14（ 3 分）（ 2015大連）如圖，在 ， 交于點(diǎn) O， 0C        15（ 3 分）（ 2015大連）如圖，從一個(gè)建筑物的 A 處測得對(duì)面樓 頂部 B 的仰角為 32，底部 5，觀測點(diǎn)與樓的水平距離 1m，則樓      m（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：  8 題  12 題   第 3 頁（共 6 頁）  16（ 3 分）（ 2015大連）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B 的坐標(biāo)分別為（ m， 3） ，（ 3m 1，3），若線段 直線 y=2x+1 相交，則 m 的取值范圍為        三、解答題（本題共 4小題，其中 17、 18、 19題各 9分， 20題 12，共 39分）  17（ 9 分）（ 2015大連）計(jì)算：（ +1）（ 1） + （ ） 0   18（ 9 分）（ 2015大連）解方程： 6x 4=0   19（ 9 分）（ 2015大連）如圖，在 ，點(diǎn) E， F 在 ，且  證：F  20（ 12 分）（ 2015大連）某地區(qū)共有 1800 名初三學(xué)生，為了解這些學(xué)生的 體質(zhì)健康狀況，開學(xué)之初隨機(jī)選取部分學(xué)生進(jìn)行體育測試，以下是根據(jù)測試成績繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分  等級(jí)  測試成績（分）  人數(shù)  優(yōu)秀  45x50 140 良好  37.5x 45 36 及格  30x 不及格  x 30 6 根據(jù)以上信息，解答下列問題：  （ 1）本次測試學(xué)生體質(zhì)健康成績?yōu)榱己玫挠?      人，達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占本次測試總?cè)藬?shù)的百分比為       %  （ 2）本次測試的學(xué)生數(shù)為       人，其中，體質(zhì)健康成績?yōu)榧案竦挠?      人，不及格的人數(shù)占本次測試總?cè)藬?shù)的百分比為       %  （ 3）試估計(jì)該地區(qū)初三學(xué)生開學(xué)之初體質(zhì)健康成績達(dá)到良好及以上等級(jí)的學(xué)生數(shù)  四、解答題（本題共 3小題，其中 21、 22題各 9分， 23題 10分，共 28分）  21（ 9 分）（ 2015大連）甲、乙兩人制作某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做 3 個(gè)，甲做 96 個(gè)所用的時(shí)間與乙做 84 個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)各做多少個(gè)零件？  22（ 9 分）（ 2015大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 0， x 軸， ，雙曲線 y= 經(jīng)過點(diǎn) B，將 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) 點(diǎn) 對(duì)應(yīng)線段 好經(jīng)過點(diǎn) O  （ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；  （ 2）判斷點(diǎn) C 是否在雙曲線上，并說明理由   第 4 頁（共 6 頁）  23（ 10 分）（ 2015大連）如圖，   O 的直徑，點(diǎn) C， D 在 O 上，且 分 點(diǎn) D 作 垂線，與 延長線相交于點(diǎn) E，與 延長線相交于點(diǎn) F  （ 1）求證：   O 相切；  （ 2）若 ，  ，求 長  五、解答題（本題共 3小題，其中 24題 11 分， 25、 26題各 12分，共 35分）  24（ 11 分）（ 2015大連）如圖 1，在 ， C=90，點(diǎn) D 在 ，且 A=2，點(diǎn) P， Q 同時(shí)從點(diǎn) D 出發(fā)，以相同的速度分別沿射線 線 動(dòng)，過點(diǎn) C 的垂線段  Q，連接 點(diǎn) Q 到達(dá)點(diǎn) A 時(shí)，點(diǎn) P， Q 同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)PQ=x，  ， 所示（其中 0 x ， xm 時(shí)，函數(shù)的解析式不同）  （ 1）填空： n 的值為       ；  （ 2）求 S 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 x 的取值范圍  25（ 12 分）（ 2015大連）在  ，點(diǎn) D， E， F 分別在 ，且  80，    第 5 頁（共 6 頁）  （ 1）如圖 1，當(dāng) F 時(shí)，圖 1 中是否存在與 等的線段？若存在，請(qǐng)找出，并加以證明；若不存在，說明理由；  （ 2）如圖 2，當(dāng) DE=中 0 k 1）時(shí)，若 A=90， AF=m，求 長（用含 k，m 的式子表示）  26（ 12 分）（ 2015大連）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點(diǎn) A， C 分別在 y 軸的正半軸上，頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2m， m），翻折矩形 點(diǎn) A 與點(diǎn) C 重合，得到折痕 點(diǎn) B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 F，折痕 在直線與 y 軸相交于點(diǎn) G，經(jīng)過點(diǎn) C， F，D 的拋物線為 y=bx+c  （ 1）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)（用含 m 的式子表示）；  （ 2）若點(diǎn) G 的坐標(biāo)為（ 0， 3），求該拋物線的解析式；  （ 3）在（ 2）的條件下，設(shè)線段 中點(diǎn)為 M，在線段 方的拋物線上是否存在點(diǎn) P，使 存在，直接寫出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由   第 6 頁（共 6 頁）  2015年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷  參考答案  一、選擇題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng) 正確）  1 A 2 C 3 D 4 D 5 C 6 C 7 B 8 D  二、填空題（本題共 8小題，每小題 3分，滿分 24分）  9  10 4900 11 x 2 29 13  14 15 50 16 m1 三、解答題（本題共 4小題，其中 17、 18、 19題各 9分， 20題 12，共 39分）  17     18     19