2015學期高一數學暑假作業(yè)五 本套試卷的知識點：三角函數 三角恒等變換 平面向量 算法 統(tǒng)計 概率 圓與方程 第 I 卷（選擇題） 1560 ) 的值為 A 12 B 12 C 32 D 32 2.（ 5 分）某公司現(xiàn)有職 員 160 人，中級管理人員 30 人，高級管理人員 10 人，要從其中抽取 20 個人進行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級管理人員和高級管理人員各應該抽取多少（） A 8， 5， 17 B 16， 2， 2 C 16， 3， 1 D 12， 3， 5 ( ) 2 s i n ( ) 1 ( )4f x x x R 是（ ） A最小正周期為 2 的奇函數 . B最小正周期為 的奇函數 C最小正周期為 2 的偶函數 . D最小正周期為 的偶函數 示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和 乙得分的中位數的和是 ( ) A 56分 B 57分 C 58分 D 59分 )3的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的 2 倍（縱坐標不變），再將所得的圖象向左平移3個單位，得到的圖象對應的解析式是（ ） A 1 1s )22C. 1s )26D. s 2 )6甲 乙 4 0 8 4 4 1 2 5 8 5 4 2 3 6 5 9 5 6 6 2 1 3 2 3 4 9 5 4 1 D 是 的邊 中點，則向量 ( ) A 12AB 12AC 12AD 12A7.（ 5 分）設有一個回歸方程 ，則變量 x 增加一個單位時（） A y 平均增加 單位 B y 平均增加 3 個單位 C y 平均減少 單位 D y 平均減少 3 個單位 8. 問題：某社區(qū)有 500 個家庭，其中高收入家庭 125 戶，中等收入家庭 280 戶，低收入家庭 95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽出一個容量為 100 戶的樣本；從 10 名學生中抽出3 人參加座談會。 方法：簡單隨機抽樣法； 系統(tǒng)抽樣法 分層抽樣法 問題與方法配對正確的是（ ） A ; B ; C ; D ; 是 (0, )2上的增函數，又是以 為周期的偶函數的是（ ） A. B. | C. D. | 01 1 12 2 2 的值， 則在、兩處應填（ ） A 0 1 0和 B 1 1 0和 C 0 1 0和 D 1 1 0和 開始 s = 0, 是 否 s = s + 12 n + 1 輸出 s 結束 第 （非選擇題） 1, 4 , 1, 0，則 2的值為 ,2 ， c o s ( ) 2 2 c o s 24 ，則 2 . 市教育部門在高三某次測試后抽取 了 n 名同學的第 卷進行調查，并根據所得數據畫出了樣本的頻 率分布直方圖 (如右圖 )，已知從左到右第三小組（即 70,80）內） 的頻數是 50，則 n _. 評卷人 得分 三、解答題（本題共 3 道小題 ,第 1 題 0分 ,第 2題 0 分 ,第 3 題 0 分 ,共 0分） 1, ， 1( , s i n ) , ( 0 , )3b x x . （）若 / 的值 （）若 ，求 的值 16.（ 15 分）某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1 至 6 月份每月 10 號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料： 日期 1 月 10 日 2 月 10 日 3 月 10 日 4 月 10 日 5 月 10 日 6 月 10 日 晝夜溫差 x（ ） 10 11 13 12 8 6 就診人數 y（人） 22 25 29 26 16 12 該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取 2 組，用剩下的 4 組數據求線性回歸方程，再用被選取的 2 組數據進行檢驗 （ ）求選取的 2 組數據恰好是相鄰兩個月的概率； （ ）若選取的是 1 月與 6 月的兩組數據，請根據 2 至 5月份的數據，求出 y=bx+a； （ ）若由線性回歸方程得到的 估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過 2 人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？ 17.（本小題滿分 12 分）已知函數 ( ) s i n ( ) 0 , 0 , ,2f x A x A x R 圖象的一部分如圖所示 （ 1）求函數 () （ 2）當26, 3x 時，求函數 ( ) ( 2 )y f x f x 的最大值與最小值及相應的 x 的值 2015學期高一數學暑假作業(yè)五 試卷答案 點： 分層抽樣方法 專題： 計算題 分析： 根據所給的三個層次的人數，得到公司的總人數，利用要抽取的人數除以總人數，得到每個個體被抽到的概率，用概率乘以三個層次的人數，得到結果 解答： 公司現(xiàn)有職員 160 人，中級管理人員 30 人，高級管理人員 10 人 公司共 有 160+30+10=200 人， 要從其中抽取 20 個人進行身體健康檢查， 每個個體被抽到的概率是 ， 職員要抽取 160 人， 中級管理人員 30 人， 高級管理人員 10 人， 即抽取三個層次的人數分別是 16， 3， 1 故選 C 點評： 本題考查分層抽樣方法，解題的主要依據是每個 個體被抽到的概率相等，主要是一些比較小的數字的運算，本題是一個基礎題 知識點】平面向量的幾何運算 解：由題知： 故答案為： A 點： 線性回歸方程 專題： 計算題 分析： 寫出當自變量增加一個單位時對應的解析式，把所得的解析式同原來的解析式進行比較，得到 y 的值平均減少 單位 解答： 回歸方程 ， 當自變量由 x 變?yōu)?x+1 時， y=3 x+1） 得 即當自變量增加一個單位時， y 的值平均減少 單位， 故選 C 點評： 本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關鍵是說明當自變量增加一個單位時， y 的值平均增加多少個單位，這里是一個平均值 【知識點】平面向量坐標運算 解：（）因為 ，所以 所以 （）因為 ，所以 所以 由 得： 所以 0，所以 16. 考點： 回歸分析的初步應用；等可能事件的概率 專題： 計算題；方案型 分析： （ ）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從 6 組數據中選取 2 組數據共有 足條件的事件是抽到相鄰兩個月的數據的情況有 5 種，根據古典概型的概率公式 得到結果 （ ）根據所給的數據，求出 x， y 的平均數，根據求線性回歸方程系數的方法，求出系數 b，把 b和 x， y 的平均數，代入求 a 的公式，做出 a 的值，寫出線性回歸方程 （ ）根據所求的線性回歸方程，預報當自變量為 10 和 6 時的 y 的值，把預報的值同原來表中所給的 10 和 6 對應的值做差，差的絕對值不超過 2，得到線性回歸方程理想 解答： （ ）由題意知本題是一個古典概型， 設抽到相鄰兩個月的數據為事件 A 試驗發(fā)生包含的事件是從 6 組數據中選取 2 組數據共有 5 種情況， 每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中， 滿足條件的事 件是抽到相鄰兩個月的數據的情況有 5 種 （ ）由數據求得 ， 由公式