廣東省 2017 屆高三數(shù)學(xué) 文 一輪復(fù)習(xí)專題突破訓(xùn)練 三角 函數(shù) 一、選擇、填空題 1、 （ 2016年 全國(guó) 考 ） 內(nèi)角 A、 B、 C 的對(duì)邊分別為 a、 b、 a ， 2c ，2A ，則 b= （ A） 2 （ B） 3 （ C） 2（ D） 3 2、 （ 2016年 全國(guó) 考 ） 將函數(shù) y=22x+6)的圖像向右平移 14個(gè)周期后，所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 （ A） y=2x+4) （ B） y=2x+3) （ C） y=2x4) （ D） y=2x3) 3、 （ 2016年 全國(guó) 高考 ） 函數(shù) = )y A x 的部分圖像如圖所示 ， 則 （ ） （ A） 2 2 )6（ B） 2 2 )3（ C） 2 2 + )6（ D） 2 2 + )34、 （ 2016年 全國(guó) 高考 ） 函數(shù) ( ) c o s 2 6 c o s ( )2f x x x 的最大值為 （ ） （ A） 4 （ B） 5 （ C） 6 （ D） 7 5、 （ 2016年 全國(guó) 考 ） 若 3 ，則 （ ） （ A） 45 （ B） 15 （ C） 15 （ D） 45 6、 （ 2016年 全國(guó) 考 ） 在 中， 4B=， 上的高等于 13 （ A） 310（ B） 1010（ C） 55（ D） 310107、（ 2015 年全國(guó) I 卷） 函數(shù)( ) )f x x的部分圖像如圖所示，則() ） （ A）13( , ),44k k k Z （ B）13( 2 , 2 ) ,44k k k Z （ C）13( , ),44k k k Z （ D）( 2 , 2 ),k k k Z 8、（廣東省 2016 屆高三 3 月適應(yīng)性考試） 三角函數(shù) ( ) s i n ( 2 ) c o s 26f x x x 的振幅和最小正周期分別 為 （ ） A 3,2B 3, C 2,2D 2, 9、（廣東佛山市 2016 屆高三二模） 已知 函數(shù) s 2 )在6x 處取得最大值，則函數(shù)c o s ( 2 )的圖象（ ） A關(guān)于點(diǎn) ( 0)6,對(duì)稱 B關(guān)于點(diǎn) ( 0)3,對(duì)稱 C關(guān)于直線6x 對(duì)稱 D關(guān)于直線3x 對(duì)稱 10、（廣東廣州市 2016 屆高三二模） 已知 函數(shù) s i n 24f x x ， 則下列結(jié)論中正確的是 (A) 函數(shù) (B) 函數(shù) 象關(guān)于點(diǎn) ,04對(duì)稱 (C) 由 函數(shù) 向右平移8個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到函數(shù) 的圖象 (D) 函數(shù) ,88上單調(diào)遞增 11、（廣東深圳市 2016 屆高三二模） 若直線3x 是函數(shù) s 2 )（其中2） 的圖象的一條對(duì)稱軸，則 的值為 （ ） A3B 6C 6D 3 12、（廣東珠海市 2016 屆高三二模） 已知 43s i n ( ) s i n , 0 ,3 5 2 則 5)6等于（ ） A. 45B. 35C. 35D. 4513、（ 茂名市 2016 屆高三第一次高考模擬 ） 已知 4 )45x ，則 （ ） A、 1825B、 725C、 725D、 162514、（清遠(yuǎn)市 2016 屆高三上學(xué)期期末） ） A BCD15、（汕頭市 2016 屆高三上學(xué)期期末） 已知 3c o ，且 3,22 ，則 （ ） A 43B 34C 34D 3416、（汕尾市 2016屆高三上學(xué)期調(diào)研） 下列選項(xiàng)中是函數(shù) 的零點(diǎn)的是 （ ） 17、（韶關(guān)市 2016 屆高三上學(xué)期調(diào)研） 已知 函數(shù) ( ) s i n ( ) ( 0 , 0 )f x x 的最小正周期是 ，將函數(shù) () 平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn) (0,1)P ，則函數(shù)( ) s i n ( )f x x （ ） , 63上單調(diào)遞減 , 63上單調(diào)遞增 , 36上單調(diào)遞減 , 36上 單調(diào)遞增 18、（ 湛江市 2016 年普通高考測(cè)試（一） ）函數(shù) ( ) 2 s i n ( 2 )6f x x 的圖象 A、關(guān)于直線6x 對(duì)稱 B、關(guān)于直線12x 對(duì)稱 C、關(guān)于點(diǎn)（ 23， 0）對(duì)稱 D、關(guān)于點(diǎn)（ ， 0）對(duì)稱 19、（ 肇慶市 2016 屆高三第二次統(tǒng)測(cè)（期末） ） 已知 ，則 s i n s i （ A） 25（ B） 25（ C） 23（ D） 23二、解答題 1、（ 2016 年江蘇省高考） 在 中， ， 4 c o s ，（ 1）求 長(zhǎng)； （ 2）求 的值 . 2、（ 2016 年山 東高考） 設(shè) 2( ) 2 3 s i n ( ) s i n ( s i n c o s )f x x x x x . （ I）求 () （ ()y f x 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍（縱坐標(biāo)不變），再把得到的圖象向左平移 3個(gè)單位，得到函數(shù) ()y g x 的圖象，求 ()6 3、（ 2015 年全國(guó) I 卷） 已知,角,si n 2 si n si C. （ I）若求（ 90B，且2,面積 . 4、 （廣東佛山市 2016 屆高三二模） 已知 A 、 B 、 C 、 D 為同一平面上的四個(gè)點(diǎn) ， 且滿足 2，1B C C D D A ， 設(shè) ， 的面積為 S ， 的面積為 T （ 1） 當(dāng)3時(shí)，求 T 的 值 ； （ 2） 當(dāng) 時(shí)，求 的 值 ； 5、（廣東廣州市 2016 屆高三二模） 在 ， ,對(duì)邊， 2 s i n 2 s i n 2 s i a c A c a C . ( ) 求 B 的大小； ( ) 若 3b , A4, 求 面積 . 6、（廣東深圳市 2016 屆高三二模） 在 中 ，點(diǎn) M 是 的一點(diǎn)， 3， 2 10，45B ， 3 1 0c o （ 1） 求 線段 長(zhǎng)度 ； （ 2） 求 線段 長(zhǎng)度 7、（廣東珠海市 2016 屆高三二模） 在 ， a、 b、 c 分別為角 A、 B、 C 所對(duì)的邊，且2 2 2( ) t a n 2a b c C a b 求 角 若 2c ， 22b ，求邊 a 的值及 面積 8、（ 惠州市 2016屆高三第三次調(diào)研 ） 如圖所示，在四邊形 ， D =2 B ， 且 1，3， 3 （ ）求 面積 ； （ ）若 23，求 長(zhǎng) 9、（ 揭陽(yáng)市 2016 屆高三上學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平考試 ） 已知 ,內(nèi)角 ,對(duì)邊，且 3 s i n c o a C . （ I）求 C 的值； （ 7， 23b ，求 的面積 汕頭市 2016 屆高三上學(xué)期期末） 在 C 中，角 、 、 C 所對(duì)的邊分別是 a 、 b 、 c ，2b ， 1c ， 3 （ I）求 值； （ C 的面積 參考答案 一、選擇、填空題 1、 D 【解析】由余弦定理得322245 2 得 3b （31選 D 2、 D 【解析】函數(shù) 2 s 2 )6的周期為 ，將函數(shù) 2 s 2 )6的圖像向右平移 14個(gè)周期即4個(gè)單位，所得函數(shù)為 2 s i n 2 ( ) ) 2 s i n ( 2 )4 6 3y x x ，故選 D 3、 A 4、 B 5、 D 6、 D 7、 【答案】 D 【解析】 試題分析： 由五點(diǎn)作圖知，1 +4253+42 ， 解得=，=4， 所以( ) )4f x x ， 令2 2 ,4k x k k Z ， 解得12 4kx2 4， 故單調(diào)減區(qū)間為 （12 4k，32 4k）， 故選 D. 8、 B 9、 【答案】 A 【解析】 2 2 ,62k k Z ， 2,6 k Z ， c o s ( 2 ) c o s ( 2 2 ) c o s ( 2 )66y x x k x ， 當(dāng)6x 時(shí)， c o s ( 2 ) 066y ，故選 A 10、 C 11、 【答案】 B 【解析】 2,32k k Z ， ,6k k Z ， 2， 6 12、 【答案】 A 【解析】因?yàn)?3 3 4 3s i n ( ) s i n s i n c o s 3 s i n ( )3 2 2 6 5 ，利用互 補(bǔ) 角的誘導(dǎo)公式可知 45s i n ( ) s i n ( ( ) s i n ( )6 5 6 6 ，因此所求的值為 45，選 A. 13、 C 14、 C 15、 B 16、 D 17、 B 18、 A 19、 A 二、解答題 1、 解（ 1）因?yàn)? 0 ,5 所以2243si n 1 c ( ) ,55 由正弦定理知以26si n 2 5 2 （ 2）在三角形 A B C ，所以( ) C 于是c c B C) c ) c os c os 4 4 4B B B 又43 55，故4 2 3 2 2c 2 5 2 10A 因?yàn)? A ，所 以2 72si n 1 c 0此2 3 7 2 1 7 2 6c ) c os c os 6 6 6 10 2 10 2 20A A A 2、 解析：（ ）由 22 3 s i n s i n s i n c o sf x x x x x 22 3 s i n 1 2 s i n c o sx x x 3 1 c o s 2 s i n 2 1 s i n 2 3 c o s 2 3 1 2 s i n 2 3 1 ,3x 由 2 2 2 ,2 3 2k x k k Z 得 5 ,1 2 1 2k x k k Z 所以， 5,1 2 1 2k k k Z （或 5( , )1 2 1 2k k k Z ） （ ）由（ ）知 s i n 2 3 1 ,3x 把 y f x 的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的 2 倍（縱坐標(biāo)不變）， 得到 y 2 s i n 3 13x 的圖象， 再把得到的圖象向左平移3個(gè)單位，得到 y 2 s 1x 的圖象， 即 2 s i n 3 1 .g x x 所以 2 s i n 3 1 3 3、 【答案】 （ I）14（ 1 【解析】 試題分析： （ I）先由正弦定理將2si n 2 si n si C化為變得關(guān)系 ， 結(jié)合條件 用其中一邊把另外兩邊表示出來(lái) ， 再用余弦定理即可求出角 B 的余弦值 ； （ （ I）知2 2b 根據(jù)勾股定理和即可求出 c，從而求出面積 . 試題解析： （ I） 由題設(shè)及正弦定理可得2 2b 又可得2由余弦定理可得2 2 2 1c c bB =. （ 由 (1)知2 2b 因?yàn)?B=90，由勾股定理得2 2 2a c b+=. 故222a c 2. 所以三角形 面積為 1. 4、 【解析】（ 1）在 中，由余弦定理得 222 2 c o A B A D A B A D 22 11 2 2 1 2 32 ， 在 中，由余弦定理得 2 2 2c o C D B D B C C D 2 2 21 1 ( 3 ) 12 1 1 2 ， ( 0 , 1 8 0 )B C D ， c o s 6 0B C D 1 1 3 3s i n 1 12 2 2 4T B C C D B C D （ 2） 1 s i n s i D A B B C D 222 2 c o s 5 4 c o A B A D A B A D , 2 2 2 4 c o s 3c o C D B D B C C D , 11s i n s i C C D B C D B C D , , 1s i n s i C D , 2 2 2 4 c o s 34 s i n s i n 1 c o s 1 ( )2B C D B C D , 7 5、 ( )解 : 2 s i n 2 s i n 2 s i a c A c a C , 由正弦定理得， 22 2 2b a c a c a c ， 1 分 化簡(jiǎn)得， 2 2 2 0a c b a c . 2 分 2 2 2 1c o 2a c b a cB a c a c . 4 分 0 B ， B 23. 5 分 ( )解： A4, C 24 3 3 4 . 6 分 34s i n c o s c o s s i 3 4 624 . 8 分 由正弦定理得， 9 分 3b ， B 23， s i n 6 2s i n 2 . 10 分 面積 1 1 6 2s i n 3 s i 2S b c A 4 334. 12 分 6、 【解析】（ 1） 3 1 0c o ， ( 0 , 1 8 0 ) ， 2 10s i n 1 c o M B A M 2s i ， 3，s i n s i A M B， 23s i n 2 35s i n 1010B M （ 2） c o s c o s ( )A M C B A M B c o s c o s s i n s i M B B A M B c o s c o s s i n s i M B B A M B 3 1 0 2 1 0 2 51 0 2 1 0 2 5 ， 2 10， 222 2 c o M C A M M C A M A M C ， 2 2 2 5( 2 1 0 ) ( 3 5 ) 2 3 55M C M C ， 2 6 5 0M C M C ， 1，或 5 7、 【解析】 由已知得 ， 2 2 2 2t a b c 則 22 22 C4或 C 34 6分 （ 2） 2c ， 22b ， C 4， 由余弦定理 2 2 2 2 c o sc a b a b C 得 2 2 2( 2 2 ) 2 2 2 c o s 4c a a 整理得 2 4 4 0 ， 解得 2a , 11 2 2 222S a c . 12分 8、 【解析】 （） 因?yàn)?D=2 B， 3， 所以311c 2分） 因?yàn)?0,D ，所以 22， （ 4分） 所以 s i n 22S A D C D D （ 6分） （） 在 12c o 所以 23 （ 8分）