第 1 頁 （共 16 頁） 2015年廣東省潮州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 1若集合 A=x|x 1， B=x| 2 x 3，則 AB=（ ） A x|x 1 B x| 1 x 3 C x|x 2 D x| 2 x 3 2復(fù)數(shù) =（ ） A 2+i B 2+i C 1 2i D 1+2i 3函數(shù) f（ x） = 的定義域?yàn)椋?） A（ 1， +） B（ 1， 1） C 1， +） D（ 1， +） 4下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在（ 0， 1）上是增函數(shù)的是（ ） A y= y= y= y=3x+3 x 5用反證法證明 “ 三邊長 a， b， c 的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證 B ”假設(shè)正確的是（ ） A角 B 是銳角 B角 B 不是銳角 C角 B 是直角 D角 B 是鈍角 6如圖是 “集合 ”的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入 “子集 ”，則應(yīng)該放在（ ） A “集合的概念 ”的下位 B “集合的表示 ”的下位 C “基本關(guān)系 ”的下位 D “基本運(yùn)算 ”的下位 7獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)命題 量 X 與變量 Y 沒有關(guān)系則在 立的情況下，則 示的意義是（ ） A變量 X 與變量 Y 有關(guān)系的概率為 B變量 X 與變量 Y 沒有關(guān)系的概率為 C變量 X 與變量 Y 有關(guān)系的概率為 D變量 X 與變量 Y 沒有關(guān)系的概率為 99% 8設(shè) z 是復(fù)數(shù)，下列命題中的假命題是（ ） A若 0，則 z 是實(shí)數(shù) B若 z 是虛數(shù)，則 z 0 C若 z 是虛數(shù)，則 0 D若 z 是純虛數(shù)，則 0 9函數(shù) f（ x） =，若 f（ 1） =a，則 f（ 1） =（ ） A a B 0 C a 2 D 2 a 10若如圖框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為 S=254，那么判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ） 第 2 頁 （共 16 頁） A n 7？ B n 7？ C n 7？ D n 7？ 11一個高為 H 容積為 V 的魚缸的軸截面如圖 所示現(xiàn)向空魚缸內(nèi)注水，直到注滿為止當(dāng)魚缸水深為 h 時，水的體積記為 v函數(shù) v=f（ h）的大致圖象可能是（ ） A B C D 12設(shè)數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 義 為數(shù)列 “理想數(shù) ”，已知數(shù)列 “理想數(shù) ”為 220，那么數(shù)列 2， “理想數(shù) ”為（ ） A 202 B 220 C 222 D 440 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13已知函數(shù) f（ x） = ，若 f（ m） =1，則 m= 14已知集合 a， ， 1=0， a+b， 則 a2+ 15設(shè) 三邊長分別為 a， b， c，面積為 S，內(nèi)切圓半徑為 r，則 S= （ a+b+c） r，類比這個結(jié)論知：四面體 S 四個面的面分別為 積為 V，內(nèi)切球半徑為 R，則 V= 16若函數(shù) f（ x）的定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù) x，滿足 f（ x） = f（ x），則稱 f（ x）為 “局部奇函數(shù) ”例如： f（ x） =x2+x 1 在 R 上存在 x=1，滿足 f（ 1） = f（ 1），故稱 f（ x） =x2+x 1 為 “局部奇函數(shù) ”設(shè) f（ x） =x+2）在 其定義域內(nèi)存在 x=a，使 f（ x） =x+2）是 “局部奇函數(shù) ”，則 a= 三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分，解答要寫出證明過程或解題步驟 . 第 3 頁 （共 16 頁） 17判斷 f（ x） = 在（ 1， 1）上的單調(diào)性并證明 18某設(shè)備啟用后，使用年份 x（年）和所需的維修費(fèi)用 y（萬元）有如下幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： x 2 3 4 5 6 y 1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程； （ 2）估計(jì)該設(shè) 備啟用后第 10 年（即 x=10）所需要的維修費(fèi)用大約是多少？ （參考公式： = = ， = ） 19已知函數(shù) f（ x） =a 0， a 1 （ 1）若復(fù)數(shù) z=（ a+2i）（ 1+i）（ i 為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，求方程 f（ x） = 2 的根； （ 2）若 f（ x） =區(qū)間 1， 2上有最大值 1，求不等式 f（ x 1） 0 的解集 20一個三角形數(shù)表的前 5 行如圖，第 n 行的第二個數(shù)為 n 2， n N*） （ 1）求 （ 2）歸納出 與 關(guān)系式（不用證明），并求出 n 2）的通項(xiàng)公式 21如圖，函數(shù) y= |x|在 x 1， 1的圖象上有兩點(diǎn) A， B， ，點(diǎn) M（ 1， m）（ m 是已知實(shí)數(shù)，且 m ）是 邊 中點(diǎn) （ 1）寫出用 B 的橫坐標(biāo) t 表示 積 S 的函數(shù)解析式 S=f（ t）； （ 2）求函數(shù) S=f（ t）的最大值，并求出相應(yīng)的 C 點(diǎn)坐標(biāo) 請考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時請用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目 的題號涂黑。把答案填在答題卡上。 選修 4何證明選講 22如圖，圓 O 的直徑 0， P 是 長線上一點(diǎn)， ，割線 圓 O 于點(diǎn) C，D，過點(diǎn) P 做 垂線，交直線 點(diǎn) E，交直線 點(diǎn) F 第 4 頁 （共 16 頁） （ 1）求證： （ 2）求 F 的值 選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 23在極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為 =4極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線 l 的參數(shù)方程為 （ t 為參數(shù)） （ 1）寫出圓 C 的直角坐標(biāo)方程以及直線 l 的普通方程； （ 2）求直線 l 被圓 C 所截得的弦長 選修 4等式選講 24設(shè)函數(shù) f（ x） =|2x 4|， g（ x） =|x+1| （ 1）解不等式： f（ x） g（ x）； （ 2）當(dāng) x 0， 3，求函數(shù) y=f（ x） +g（ x）的最大值 第 5 頁 （共 16 頁） 2015年廣東省潮州市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分 1若集合 A=x|x 1， B=x| 2 x 3，則 AB=（ ） A x|x 1 B x| 1 x 3 C x|x 2 D x| 2 x 3 【考點(diǎn)】 交集及其運(yùn)算 【分析】 由 A 與 B，求出兩集合的交集即可 【解答】 解： A=x|x 1， B=x| 2 x 3， AB=x| 1 x 3， 故選： B 2復(fù)數(shù) =（ ） A 2+i B 2+i C 1 2i D 1+2i 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算 【分析】 直接利用復(fù)數(shù)的 表達(dá)式同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化簡求解即可 【解答】 解：復(fù)數(shù) = =i+2 故選： A 3函數(shù) f（ x） = 的定義域?yàn)椋?） A（ 1， +） B（ 1， 1） C 1， +） D（ 1， +） 【考點(diǎn)】 函數(shù)的定義域及其求法 【分析】 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得到關(guān)于 x 的不等式組，解出即可 【解答】 解：由題意得： ，解得： x 1， 故選： D 4下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在（ 0， 1）上是增函數(shù)的是（ ） A y= y= y= y=3x+3 x 【考點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷 【分析】 運(yùn)用奇偶性的定義和導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用，結(jié)合常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，即可得到既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的函數(shù) 【解答】 解：由奇函數(shù)就可以排除 C、 D 選項(xiàng)，由在（ 0， 1）上是增函數(shù)可排除 A 選項(xiàng)， 故選 B 第 6 頁 （共 16 頁） 5用反證法證明 “ 三邊長 a， b， c 的倒數(shù)成等差數(shù)列，求證 B ”假設(shè)正確的是（ ） A角 B 是銳角 B角 B 不是銳角 C角 B 是直角 D角 B 是鈍角 【考點(diǎn)】 反證法與放縮法 【分析】 考慮命題的反面，即可得出結(jié)論 【解答】 解： 小于的反面是大于等于， “假設(shè) ”應(yīng)為 B ，即角 B 不是銳角， 故選： B 6如圖是 “集合 ”的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入 “子集 ”，則應(yīng)該放在（ ） A “集合的概念 ”的下位 B “集合的表示 ”的下位 C “基本關(guān)系 ”的下位 D “基本運(yùn)算 ”的下位 【考點(diǎn)】 結(jié)構(gòu)圖 【分析】 知識結(jié)構(gòu)圖的作用是用圖形直觀地再現(xiàn)出知識之間的關(guān)聯(lián)，由于子集是集合關(guān)系中的一種，由此易得出正確選項(xiàng) 【解答】 解：子集是兩個集合之間的包含關(guān)系，屬于集合的關(guān)系，故在知識結(jié)構(gòu)圖中，子集應(yīng)該放在集合的關(guān)系后面，即它的下位，由此知應(yīng)選 C 故選 C 7獨(dú)立性檢驗(yàn)中，假設(shè)命題 量 X 與變量 Y 沒有關(guān)系則在 立的情況下，則 示的意義是（ ） A變量 X 與變量 Y 有關(guān)系的概率為 B變量 X 與變量 Y 沒有關(guān)系的概率為 C變量 X 與變量 Y 有關(guān)系的概率為 D變量 X 與變量 Y 沒有關(guān)系的概率為 99% 【考點(diǎn)】 獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)所給的估算概率，得到兩個變量有關(guān)系的可信度是 1 兩個變量有關(guān)系的概率是 這里不用計(jì)算，只要理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的意義即可 【解答】 解： 概率 P（ 兩個變量有關(guān)系的可信度是 1 即兩個變量有關(guān)系的概率是 故選： C 8設(shè) z 是 復(fù)數(shù)，下列命題中的假命題是（ ） A若 0，則 z 是實(shí)數(shù) B若 z 是虛數(shù)，則 z 0 C若 z 是虛數(shù)，則 0 D若 z 是純虛數(shù)，則 0 【考點(diǎn)】 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念 第 7 頁 （共 16 頁） 【分析】 A由于復(fù)數(shù)若不是實(shí)數(shù)，不能比較大小，即可判斷出真假； B設(shè) z=a+a， b R）， =a z =a2+可判斷出真假 C取 z=1 i，可知 2i，即可判斷出真假； D設(shè) z=b R， b 0），則 可判斷出真假 【解答】 解： A由于復(fù)數(shù)若不是實(shí)數(shù)，不能比較大小，已知 0，則 z 是實(shí)數(shù)，正確； B設(shè) z=a+a， b R）， =a z =a2+0，正確 C取 z=1 i，可知 2i， C 選項(xiàng)為假命題； D設(shè) z=b R， b 0），則 0 故選： C 9函數(shù) f（ x） =，若 f（ 1） =a，則 f（ 1） =（ ） A a B 0 C a 2 D 2 a 【考點(diǎn)】 正弦函數(shù)的奇偶性 【分析】 由條件利用誘導(dǎo)公式求得 a 2，可得 f（ 1） = 值 【解答】 解：由題意可得， f（ 1） =a，可得 a 2， 故 f（ 1） = a， 故選： D 10若如圖框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為 S=254，那么判斷框中應(yīng)填入的條件是（ ） A n 7？ B n 7？ C n 7？ D n 7？ 【考點(diǎn)】 程序框圖 【分析】 模擬程序的運(yùn)行可得算法的功能是求 S=21+22+27 的值，根據(jù)輸出的 S 的值為 254，確定跳出循環(huán)的 n 值，從而得判斷框的條件 【解答】 解：模擬執(zhí)行程序，可得 S=0， n=0 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體， n=1， S=21 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體， n=2， S=21+22 不滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體， n=7， S=21+22+27= =254， 由題意，此時，應(yīng)該滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出 S 的值為 254 故判斷框中應(yīng)填入的條件是： n 7？ 故選： D 第 8 頁 （共 16 頁） 11一個高為 H 容積為 V 的魚缸的軸截面如圖所示現(xiàn)向空魚缸內(nèi)注水，直到注滿為止當(dāng)魚缸水深為 h 時，水的體積記為 v函數(shù) v=f（ h）的大致圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 水深 h 越大，水的體積 v 就越大，故函數(shù) v=f（ h）是個增函數(shù)，一開始增長越來越快，后來增長越來越慢，圖象是先凹后凸的 【解答】 解：由圖得水深 h 越大，水的體積 v 就越大，故函數(shù) v=f（ h）是個增函數(shù) 據(jù)四個選項(xiàng)提供的信息， 當(dāng) h O， H，我們可將水 “流出 ”設(shè)想成 “流入 ”， 這樣每當(dāng) h 增加一個單位增量 h 時， 根據(jù)魚缸形狀可知，函數(shù) V 的變化，開始其增量越來越大，但經(jīng)過中截面后則增量越來越小， 故 V 關(guān) 于 h 的函數(shù)圖象是先凹后凸的，曲線上的點(diǎn)的切線斜率先是逐漸變大，后又逐漸變小， 故選 A 12設(shè)數(shù)列 前 n 項(xiàng)和為 義 為數(shù)列 “理想數(shù) ”，已知數(shù)列 “理想數(shù) ”為 220，那么數(shù)列 2， “理想數(shù) ”為（ ） A 202 B 220 C 222 D 440 【考點(diǎn)】 數(shù)列的求和 【分析】 由題意可知： 2+200， 2， “理想數(shù) ”為，代入即可求得結(jié)果 【解答】 解：由條件可得 =220，從而得 2+200， 又因?yàn)閿?shù)列 2， “理想數(shù) ”為 ， = ， = ， =202， 故答案選： A 第 9 頁 （共 16 頁） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分 13已知函數(shù) f（ x） = ，若 f（ m） =1，則 m= 1 或 10 【考點(diǎn)】 函數(shù)的值 【分析】 根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行解方程即可 【解答】 解：若 x 0，則由 f（ m） =1 得 f（ m） =，解得 m= 1， 若 x 0，則由 f（ m） =1 得 f（ m） =，解得 m=10， 綜上 m= 1 或 m=10， 故答案為： 1 或 10 14已知集合 a， ， 1=0， a+b， 則 a2+1 【考點(diǎn)】 集合的相等 【分析】 根據(jù)集合元素的特征和集合相等即可求出 【解答】 解： a， ， 1=0， a+b， b=0， ， a2+， 故答案為： 1 15設(shè) 三邊長分別為 a， b， c，面積為 S，內(nèi)切圓半徑為 r，則 S= （ a+b+c） r，類比這個結(jié)論知：四面體 S 四個面的面分別為 積為 V，內(nèi)切球半徑為 R，則 V= 【考點(diǎn)】 球的體積和表面積 【分析】 根據(jù)平面與空間之間的類比推理，由點(diǎn)類比點(diǎn)或直線，由直線類比直線或平面，由內(nèi)切圓類比內(nèi)切球，由平面圖形面積類比立體圖形的體積，結(jié)合求三角形的面積的方法類比求四面體的體積即可 【解答】 解：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為 O， 則球心 O 到四個面的距離都是 R， 所以四面體的體積等于以 O 為頂點(diǎn)， 分別以四個面為底面的 4 個三棱錐體積的和 則四面體的體積為 故答案為： 第 10 頁 （共 16 頁） 16若函數(shù) f（ x）的定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù) x，滿足 f（ x） = f（ x），則稱 f（ x）為 “局部奇函數(shù) ”例如： f（ x） =x2+x 1 在 R 上存在 x=1，滿足 f（ 1） = f（ 1），故稱 f（ x） =x2+x 1 為 “局部奇函數(shù) ”設(shè) f（ x） =x+2）在其定義域內(nèi)存在 x=a，使 f（ x） =x+2）是 “局部奇函數(shù) ”，則 a= 【考點(diǎn)】 抽象函數(shù)及其應(yīng)用 【分析】 利用局部奇函數(shù)的定義，建立方程關(guān)系，然后求解即可 【解答】 解：根據(jù)局部奇函數(shù)的定義， f（ x） =x+2）， f（ x） = f（ x） 可化為 x+2） = x+2） = f（ x） =x+2）在其定義域內(nèi)存在 x=a，使 f（ x） =x+2）是 “局部奇函數(shù) ”， a+2） = ， 解得 a= ， 故答案為： 三、解答題：本大題共 5 小題，共 70 分，解答要寫出證明過程或解題步驟 . 17判斷 f（ x） = 在（ 1， 1）上的單調(diào)性并證明 【考點(diǎn)】 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 【分析】 由題意可判斷 f（ x） = 在（ 1， 1）上單調(diào)遞減，利用導(dǎo)數(shù)證明 【解答】 解： f（ x） = 在（ 1， 1）上單調(diào)遞減，證明如下， f（ x） = ， 第 11 頁 （共 16 頁） f（ x） = = 0， f（ x） = 在（ 1， 1）上單調(diào)遞減 18某設(shè)備啟用后，使用年份 x（年）和所需的維修費(fèi)用 y（萬元）有如下幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)： x 2 3 4 5 6 y 1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 y 關(guān)于 x 的線性回歸方程； （ 2）估計(jì)該設(shè)備啟用后第 10 年（即 x=10）所需要的維修費(fèi)用大約是多少？ （參考公式： = = ， = ） 【考點(diǎn)】 線性回歸方程 【分析】 （ 1）先做出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，把平均數(shù)和條件中所給的兩組數(shù)據(jù)代入求解 b 的公式，做出 b 的值，再求出 a 的值，寫出回歸直線的方程 （ 2）把 x=10 代入直線的方程得到 y=10=計(jì)使用年限為 10 年時維修的費(fèi)用這是一個預(yù)報(bào)值，不是正確數(shù)值 【解答】 解：（ 1） = =4， = =5， = = =a=5 4 線性回歸方程為 y= （ 2）把 x=10 代入回歸方程得到： y=10= 估計(jì)使用年限為 10 年時，維修費(fèi)用為 元 19已知函數(shù) f（ x） =a 0， a 1 （ 1）若復(fù)數(shù) z=（ a+2i）（ 1+i）（ i 為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，求方程 f（ x） = 2 的根； （ 2）若 f（ x） =區(qū)間 1， 2上有最大值 1，求不等式 f（ x 1） 0 的解集 【考點(diǎn)】 函數(shù)的最值及其幾何意義；對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【分析】 （ 1）根據(jù)復(fù)數(shù) z=（ a+2i）（ 1+i）（ i 為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，可得 a=2，結(jié)合 對數(shù)的定義，可得答案； （ 2）若 f（ x） =區(qū)間 1， 2上有最大值 1，可得 a=2，結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式，可得答案； 【解答】 解：（ 1）復(fù)數(shù) z=（ a+2i）（ 1+i） =（ a 2） +（ a+2） i 因?yàn)閺?fù)數(shù) z 是純虛數(shù) 第 12 頁 （共 16 頁） 所以 a 2=0， a+2 0，即 a=2 所以方程 f（ x） = 2 可化為 2 即 x=2 2= ， 故方程的根為 x= （ 2）因?yàn)?f（ x） =區(qū)間 1， 2上是單調(diào)函數(shù)，且 f（ 1） = 1， 故 f（ 2） =， 從而 a=2 所以原不等式為 x 1） 0，可化為 x 1） 即 x 1 1，故 x 2 所以原不等式解集為（ 2， +） 20一個三角形數(shù)表的前 5 行如圖，第 n 行的第二個數(shù)為 n 2， n N*） （ 1）求 （ 2）歸納出 與 關(guān)系式（不用證明），并求出 n 2）的通項(xiàng)公式 【考點(diǎn)】 歸納推理 【分析】 （ 1） +11=16； （ 2）依據(jù) “中間的數(shù)從第三行起，每一個數(shù)等于它兩肩上的數(shù)之和 ”則第二個數(shù)等于上一行第一個數(shù)與第二個數(shù)的和，即有 =an+n（ n 2），再由累加法求解 【解答】 解：（ 1） +11=16 （ 2）依題意 =an+n（ n 2） an=n（ n 2）， 當(dāng) n 2 時， 1=n 1， ， ， 將上面 n 2 個等式相加得 因?yàn)?所以 （ n 2） 21如圖，函數(shù) y= |x|在 x 1， 1的圖象上有兩點(diǎn) A， B， ，點(diǎn) M（ 1， m）（ m 是已知實(shí)數(shù)，且 m ）是 邊 中點(diǎn) （ 1）寫出用 B 的橫坐標(biāo) t 表示 積 S 的函數(shù)解析式 S=f（ t）； 第 13 頁 （共 16 頁） （ 2）求函數(shù) S=f（ t）的最大值，并求出相應(yīng)的 C 點(diǎn)坐標(biāo) 【考點(diǎn) 】 分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法；二次函數(shù)的性質(zhì) 【分析】 （ 1）欲求 積 S，關(guān)鍵是求邊 長及相應(yīng)的高，依題意，設(shè) B（ t， t），A（ t， t）（ t 0）， C（ 求出 邊 | 上的高 h，再利用三角形的面積公式計(jì)算即得； （ 2）先對函數(shù)式進(jìn)行了配方得： S= 3 3（ t ） 2+ ， t （ 0， 1下面結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解其最大值即可 【解答】 解：（ 1）依題意，設(shè) B（ t， t）， A（ t， t）（ t 0）， C（ M 是 中點(diǎn)， =1， =m， t， m t 在 ， |2t， 上的高 h=t=2m 3t S= |h= 2t（ 2m 3t） = 3t （ 0， 1 （ 2） S= 3 3（ t ） 2+ ， t （ 0， 1若 ， 即 m 3當(dāng) t= 時， ，相應(yīng)的 C 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 2 ， m） 若 1，即 m 3 時， S=f（ t）在區(qū)間（ 0， 1上是增函數(shù)， f（ 1） =2m 3，相應(yīng)的 C 點(diǎn)坐標(biāo)是（ 1， 2m ） 請考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時請用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。把答案填在答題卡上。 選修 4何證明選講 22如圖，圓 O 的直徑 0， P 是 長線上一點(diǎn)， ，割線 圓 O 于點(diǎn) C，D，過點(diǎn) P 做 垂線，交直線 點(diǎn) E，交直線 點(diǎn) F （ 1）求證： （ 2）求 F 的值 第 14 頁 （共 16 頁） 【考點(diǎn)】 與圓有關(guān)的比例線段 【分析】 （ 1）證明 P、 B、 C、 E 四點(diǎn)共圓、 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓，利用四點(diǎn)共圓的性質(zhì)，即可證明： （ 2）證明 D， C， E， F 四點(diǎn)共圓，利用割線定理，即可求得 F 的值 【解答】 （ 1）證明：連結(jié) 圓 O 的直徑， 0， P、 B、 C、 E 四點(diǎn)共圓 又 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)共圓， （ 2）解： F、 E、 C、 D 四點(diǎn)共圓 F=D=B=2 12=24 選修 4標(biāo)系與參數(shù)方程 23在極坐標(biāo)系中，圓 C 的方程為 =4極點(diǎn)為坐