2016-2017學年高中數學 第一章 導數及其應用 1.2.2 基本初等函數的導數公式及導數的運算法則(二)高效測評 新人教A版選修2-2一、選擇題(每小題5分，共20分)1下列運算中正確的是()A(ax2bxc)a(x2)b(x)B(sin x2x2)(sin x)2(x2)CD(cos xsin x)(sin x)cos x(cos x)cos x解析：A項中(ax2bxc)a(x2)b(x)，故正確答案：A2已知f(x)x22xf(1)，則f(0)()A0B4C2 D2解析：因為f(x)2x2f(1)，所以f(1)22f(1)解得f(1)2，所以f(x)2x4，所以f(0)4.故選B.答案：B3曲線y在點(1,1)處的切線方程為()Axy20 Bxy20Cx4y50 Dx4y50解析：y，點(1,1)在曲線上，切線的斜率ky|x1|x11，由直線的點斜式方程得切線方程是xy20.答案：B4若函數f(x)exsin x，則此函數圖象在點(3，f(3)處的切線的傾斜角為()A B0C鈍角 D銳角解析：f(x)exsin xexcos xex(sin xcos x)exsin，f(3)e3sin0，則此函數圖象在點(3，f(3)處的切線的傾斜角為鈍角答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)5函數y的導數是_解析：y.答案：6(全國大綱卷改編)已知曲線yx4ax21在點(1，a2)處切線的斜率為8，則a_.解析：y4x32ax，因為曲線在點(1，a2)處切線的斜率為8，所以y|x142a8，解得a6.答案：6三、解答題(每小題10分，共20分)7求下列函數的導數：(1)yx53x35x26；(2)y(2x23)(3x2)；(3)y；(4)ysin .解析：(1)y(x53x35x26)(x5)(3x3)(5x2)65x49x210x.(2)方法一：y(2x23)(3x2)(2x23)(3x2)4x(3x2)3(2x23)18x28x9.方法二y(2x23)(3x2)6x34x29x6，y18x28x9.(3)方法一：y.方法二：y1，y.(4)ysinsinsin x，y(sin x)cos x.8求下列函數的導數：(1)y；(2)ysin2；(3)yln(2x2x)；(4)yx.解析：(1)設u13x，則yu4，yxyuux(u4)(13x)4u5(3)12u512(13x)5.(2)設yu2，usin v，v2x，則yxyuuvvx2ucos v24sin vcos v2sin 2v2sin.(3)設u2x2x，則yxyuux(ln u)(2x2x)(4x1).(4)yxx().先求t的導數設u2x1，則tu，txtuuxu(2x1)2.y.9(10分)已知曲線ye2xcos 3x在點(0,1)處的切線與直線l的距離為，求直線l的方程解析：y(e2x)cos 3xe2x(cos 3x)2e2xcos 3x3e2xsin 3x，y|x02，經過點(0,1)的切線方