夢幻廚房欣賞 合作學(xué)習(xí) 下圖是一間廚房的平面布局 此廚房的總面積是多少 我們可以用哪幾種方法來表示 a b m n a b m n b m a b m n b m m b a n am mn ab nb ab am nb nm b m a n a n b m a n b a n m a n m a n b a n m b m b n a m n a b n a 得 mn ma bn ba mn ma ma bn b 用乘法分配律完成 m b n a 的計算 把m n a 與b n a 看成兩個單項式與多項式相乘的運算 應(yīng)用單項式乘多項式的法則 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 多項式的乘法法則 1 2 3 4 多項式與多項式相乘 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項 再把所得的積相加 例1 計算 a n b m ab 1 2 3 4 am nb mn 1 2 3 4 解 1 原式 ax ay 2bx 2by 2 原式 3x2 x 9x 3 1 兩項相乘時 先定符號 所得積的符號由這兩項的符號來確定 同號得正異號得負(fù) 2 最后的結(jié)果要合并同類項 注意 練一練1 化簡 1 x y x 2y 2 例2 化簡 4 例3 先化簡 再求值 其中 原式 6a2 9a 2a 3 6a2 24a 17a 3 當(dāng)a 時 原式 17 3 1 練一練2 先化簡 再求值 小結(jié) 多項式乘以多項式的依據(jù)是什么 如何進(jìn)行多項式與多項式乘法運算 運用多項式乘法法則 要有序地逐項相乘 不要漏乘 并注意項的符號 最后的計算結(jié)果要化簡 合并同類項 m b n a mn ma bn ba 1 觀察下列各式的計算結(jié)果與相乘的兩個多項式之間的關(guān)系 x 2 x 3 x 4 x 2 x 6 x 5 1 你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律 按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 x 3 x 5 x2 x 2 你能很快說出與 x a x b 相等的多項式嗎 先猜一猜 再用多項式相乘的運算法則驗證 3 5 3 5 x a x b x2 a b x ab 合作探究 x2 5x 6 x2 6x 8 x2 11x 30 二次項是這個相同字母的平方 x2 一次項系數(shù)是兩個常數(shù)的和 常數(shù)項是兩個常數(shù)的積 x a x b x2 a b x ab 3 根據(jù) 2 中結(jié)論計算 1 x 1 x 2 2 x 1 x 2 3 x 1 x 2 4 x 1 x 2 x2 3x 2 x2 x 2 x2 x 2 x2 3x 2 4 若 x a x b 中不含x的一次項 則a與b的關(guān)系是 a a b 0 b a b 0 c a b 0 d a b 0 d 5 若 a m a 2 a2 na 6對a的任何值都成立 求m n值 m 3 n 1 課外拓展 1 已知a x2 x 1 b x p 1 化簡ab pa 并求當(dāng)x 1時它的值 2 計算 x3 2x2 3x 5 2x3 3x2 x 2 時 若不展開 求出x4項的系數(shù)