第0章如何才能學好數(shù)學 上課認真聽講 跟著老師的節(jié)奏走 這是上課的基本要求 問題來了 不少同學感嘆 數(shù)學課上 老師講的知識都聽懂了 但是遇到稍難一點的題目 還是不知如何下手 那么怎樣才能學好數(shù)學呢 事實上 良好的學習方法是學好數(shù)學的關(guān)鍵 而好的學習方法是在學習過程中逐漸形成的 如果你能 制定一個可行的學習計劃 保持一個積極的學習狀態(tài) 不斷總結(jié)完善學習方法 伴隨良好的學習習慣 自控力以及執(zhí)行力 你就能超越自我 學好數(shù)學 0 1預(yù)習先行見成效0 1 1超前預(yù)習 查找疑難 整理知識點 完成基礎(chǔ)練習 找出難點疑點數(shù)學學習中 學會閱讀 善于閱讀 在閱讀中標記學習文段的關(guān)鍵詞 提取核心概念與信息 有助于課前有效預(yù)習 而課前預(yù)習既是培養(yǎng)自學能力的重要手段 又是培養(yǎng)思維能力的前提 能加速形成概括能力 推理論證能力 能動應(yīng)變能力 自主探索能力 促進創(chuàng)造性思維的發(fā)展 讓自己終身受益 超前預(yù)習應(yīng)做到三點 1 在時間安排上 常規(guī)預(yù)習要與節(jié)假日集中預(yù)習結(jié)合 一般至少要超前預(yù)習一章 2 按照觀察分析 抽象概括 探索提高 推廣應(yīng)用的學習過程 體會知識形成的過程 逐步培養(yǎng)科學思維習慣 不斷提高思維能力 3 預(yù)習的過程不能只是眼看 還要手動 做筆記 做標記 做練習 通過預(yù)習整理知識點 找出疑難點 為進一步學習和討論做好準備 函數(shù)的單調(diào)性 預(yù)習舉例 1 預(yù)習思路 函數(shù)單調(diào)性形成過程 函數(shù)的表示方法 圖象特征分析 概括形成定義 單調(diào)性判斷與證明 2 預(yù)習任務(wù) 1 整理知識點 單調(diào)性的定義 圖象特征 數(shù)形結(jié)合會判斷 定義應(yīng)用能證明 2 完成基礎(chǔ)練習 數(shù)形結(jié)合完成課題匹配的基礎(chǔ)性練習 3 找出難點疑點 比較函數(shù)值的大小 尤其是函數(shù)的變形過程 0 1 2超前思考 優(yōu)化思維 超前思考 同老師比方法 一題多解 找最優(yōu)解題方法 變式訓練課堂學習通常有兩種方式 一是自主學習 二是專心聽講 自主學習有利于培養(yǎng)獨立思考 主動思考的學習習慣和創(chuàng)造性思維 但對自學能力有較高要求 專心聽講對知識性內(nèi)容學習和記憶以及問題解決思路提取是有利的 但學習不能盲從 要敢于質(zhì)疑樂于分享 最佳的學習方式是自主學習和專心聽講有機結(jié)合 具體要注意以下幾個方面 圖0 1 0 1 3發(fā)現(xiàn)錯誤 勇敢面對數(shù)學學習過程中難免出現(xiàn)錯誤 出錯并不可怕 可怕的是不知道自己為什么出錯 或者忽略錯誤 甚至回避錯誤 所以要在學習中及時將學習錯題認真記錄下來 建立錯題庫 便于及時強化和復(fù)習 避免重復(fù)犯錯 0 2總結(jié)反思求卓越0 2 1抓住本質(zhì) 形成結(jié)構(gòu) 在課外學習中 一要深入分析知識的本質(zhì) 并發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系 尤其在一個單元學習結(jié)束后 要歸納形成緊密聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu) 二要注重歸納解題方法 上升到化歸轉(zhuǎn)化思想 數(shù)形結(jié)合思想 模型思想 整體思想 猜想證明思想 類比思想等通用數(shù)學思想 學會多解歸一 消化難點 疑點和易錯點 三要強化訓練 概括典型題 學會多題歸一 四要深入理解數(shù)學知識和方法的內(nèi)涵 加強變式練習 從不同角度尋找解題方案 提高思維的靈活性 學習總結(jié)框架歸納如下 精簡歸納形成知識結(jié)構(gòu)多解歸一形成數(shù)學思想 優(yōu)化數(shù)學思維多題歸一提煉典型問題總結(jié)疑難建立錯誤題庫 0 2 2多看多練 深度學習在滿分為100分的考試中 能達到80分就已經(jīng)很優(yōu)秀了 要想從80分提高到100分 就得花更多的時間和精力 因此 在數(shù)學學習中 多看多練是必要的 而且要深度學習 靈活應(yīng)用所學知識解決應(yīng)用題 完善認知體系 0 2 3學會考試 追求卓越考試是為了檢查知識掌握情況或選拔人才的過程 同時也是培養(yǎng)良好意志品質(zhì)的過程 我們要樹立正確的考試觀和良好的心態(tài) 靜心細心 考試通常要注意以下幾個方面 1 調(diào)整心態(tài) 充分準備 一要堅持適度鍛煉 保持充沛的精力和體力 二要合理飲食 注重營養(yǎng) 三要作息有規(guī)律 保持充足的睡眠 把自己生物鐘的波峰調(diào)整到考試時間上 2 科學有序 規(guī)范答題 一般應(yīng)按照順序一道一道題往下做 遇到久攻不下或毫無思路的題目時 應(yīng)心情平靜地暫時繞過去 在書寫時 要注意答題的規(guī)范性和簡潔性 避免會而不對 對而不全 犯低級錯誤 3 細心檢查 減少失誤 在檢查時 要學會換個角度來思考 從另一個