應(yīng)用 決四桿機(jī)構(gòu)角位移和角速度 題 干： 已知曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的四桿長度為 4=250s,試用 和搖桿 4 的角位移，3， 4 ， 角速度3， 4 ，并繪制出運(yùn)動(dòng)曲線。機(jī)構(gòu)如下圖。 432求解方法及公式： 對于四桿機(jī)構(gòu)存在如下公式： 閉環(huán)矢量方程： 4132 寫成角位移方程的分量式： )c o s ()c o s ()c o s ()c o s (44113322 )s )s )s )s 44113322 求解角位移方法利用牛頓 森公式 將分量式寫成如下形式： 0)s i n ()s i n ()s i n ()s i n (, 44113322432 0)c o s ()c o s ()c o s ()c o s (, 44113322431 從示意圖可知桿 1 角位移恒為 0，設(shè)曲柄 2 初始角位移為 0。對于連桿 3，和搖桿 4 的角位移表示為預(yù)計(jì)值與微小修正因子之和。表示如下： 333 444 將上式按泰勒級數(shù)展開，去掉高次項(xiàng) 得到如下公式： 4434134331431 , 4434234332432 , 將上式寫成矩陣形式： 432 ,f 43414331 , 3+ = 432 ,f 43424332 , 4 利用矩陣求出連桿 3 和搖桿 4 的微小修正因子 ，將修正因子與預(yù)計(jì)值相加求出角位移，將求出的角位移帶入中，看是否滿足函數(shù)值足夠小。若不滿足將求出的角位移作為預(yù)計(jì)值再次計(jì)算，直至函數(shù)滿足條件。此時(shí)便求出的角位移。 角速度的求解方法： 將 角位移方程的分量式 求導(dǎo)得到如下公式： 444333222 )s i n ()s i n ()s i n ( c o s ()c o s ()c o s ( 體如下： )s ),s 4433 3 222 ) r = )c o s (),c o s ( 4433 4 222 ) r 利 用上式便可求出連桿 3 和搖桿 4 的角速度 . 編程思路以及程序： 設(shè)計(jì)思路： 桿 1 作為機(jī)架則角位移為 0，為已知量，曲柄 2 的角位移為均勻變化的量，連桿 3 和搖桿 4 的角位移為未知量。 曲柄 2 初始角位移從 0 開始做等步長變化，利用 環(huán)求角位移，每次循環(huán)中再利用 環(huán)進(jìn)行迭代，其中用 句判斷求出的角位移是否滿足條件，若滿足條件則跳出迭代循環(huán)，并將 求出的角位移存入定義的矩陣中。最后利用繪圖函數(shù)繪出角位移曲線。 求解角速度是依據(jù)求出的角位移進(jìn)行計(jì)算，用 環(huán)，每次循環(huán)將對應(yīng)的角位移帶如公式進(jìn)行計(jì)算，得出的角速度存入角速度矩陣，同樣利用繪圖函數(shù)繪制角速度曲線。 程序如下： dr=*3*5*2*n=1:30 :5 c=(l2*l3*; d=(l2*l3*l4*; c*cd*d e=l1,l4*0,l4* f=l4*l3*l4* x=f)*e; r3=r3+x(1)*r4=r4+x(2)*n,:)=r2/dr r3/dr r4/ r2=r2+,2,1) ,1),2),1),3) 0 360 0 170) 時(shí)間 /s) 從動(dòng)角位移 /度 ) 角位移線圖 ) 10,110,搖桿 4角位移 ) 0,55,連桿 3角位移 ) 50; T=2*pi/n=1:30 ct=n*g=n,2)*l4*n,3)*l3*n,2)*n,3)*; h=l2*l2*; sd=g)*h; ); ); n,:)=n t(n)=n*T/30; ,2,2) t,2),t,3)