期中檢測(cè)題 (時(shí)間： 120 分鐘 滿分： 120 分 ) 一、選擇題 (每小題 3分 ， 共 30分 ) 1 (2016南充 )如果向右走 5 步記為 5， 那么向左走 3 步記為 ( B ) A 3 B 3 C 12 D 13 2 (2016大埔縣一模 )下列各組數(shù)中 ， 互為相反數(shù)的是 ( B ) A 3 和 13 B 3 和 3 C 3 和 13 D 3 和 13 3 單項(xiàng)式 3 是 ( C ) A ， 5 B 1， 6 C 3 ， 6 D 3， 7 4 (2016岳池縣模擬 )在 1， 2， 0， 32這四個(gè)數(shù)中 ， 最大的數(shù)是 ( C ) A 1 B 0 D 2 5 計(jì)算 23結(jié)果是 ( A ) A B C D 5 (2016杭州校級(jí)二模 )今年要實(shí)現(xiàn)大病保險(xiǎn)全覆蓋 ， 中央財(cái)政安排城鄉(xiāng)醫(yī)療救助補(bǔ)助資金 160 億元 ， 160 億元這一 數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 ( B ) A 16 109元 B 1010 元 C 1011 元 D 109 元 7 計(jì)算 2 32 ( 2 3)2的值是 ( B ) A 0 B 54 C 72 D 18 8 已知 (8a 7b) (4a ) 4a 2b 3則方框內(nèi)的式子為 ( D ) A 5b 3B 5b 3C 5b 3D 5b 3 若 4a 9 與 3a 5 互為相反數(shù) ， 則 2a 1 的值為 ( A ) A 1 B 1 C 2 D 0 10 (2016東莞市一模 )如圖 ， 填在各方格中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律 ， 根據(jù)此規(guī)律 ， n 的值是 ( C ) A 48 B 56 C 63 D 74 二、填空題 (每小題 3分 ， 共 24分 ) 11 (2016春 上海校級(jí)月考 )如果收入 18 元記作 18 元 ， 那么支出 12 元記作 _ 12 元_ 12 一桶油連桶的重量為 a 千克 ， 桶重量為 b 千克 ， 如果把油平均分成 3 份 ， 每份重量是 _a _千克 13 如圖 ， 數(shù)軸上的點(diǎn) A， B 分別表示數(shù) 3 和 2， 點(diǎn) C 是線段 中點(diǎn) ， 則點(diǎn) C 表示的數(shù)是 _ 14 在計(jì)算器上 ， 依次按鍵 2 ， 得到的結(jié)果是 2 32 _ 18_. 15 多項(xiàng)式 31 12x 的降冪排列為 _ 1231_. 16 老師在黑板上書(shū)寫(xiě)了一個(gè)正確的演算過(guò)程 ， 隨后用手掌捂住了一個(gè)多項(xiàng)式 ， 形式如下： (2x 1) 5x 3， 則所捂的多項(xiàng)式為 _3x 2_. 17 已知 |x| 3， |y| 4， 且 xy， 則 2x y 的值為 _10 或 2_. 18 (2016穎泉區(qū)二模 )定義 a b b， 則 (0 1) 2016 _ 2015_. 三、解答題 (共 66 分 ) 19 (6 分 )(2016春 濱?？h校級(jí)月考 )計(jì)算： (1)4 ( 12 34 3 | 6|; (2)( 1)3 ( 12)( 4)2 2 ( 5) 解：原式 6 9 30 6 9 原式 12(16 10) 126 2 20 (6 分 )合并同類項(xiàng)： (1)32a 47a; (2)3(x 3y) 2(y 2x) x. 解：原式 (34 ( 2a 7a) 解：原式 3x 9y 2y 4x x 79a (3x 4x x) ( 9y 2y) 6x 11y 21 (6 分 )有理數(shù) a， b， c 在數(shù)軸上的位置如圖所示 ， 且 |a| |b|， 化簡(jiǎn) |c a| |c b| |a b|. 解： b a 22 (8 分 )先化簡(jiǎn) ， 再求值： (1)(2x) 3(x 1)， 其中 x 1； 解： (2x) 3(x 1) 2x 3x 3 x 3， 當(dāng) x 1 時(shí) ， 原式 ( 1)2 ( 1) 3 1 1 3 5 (2)已知 (24y) 2(y)， 其中 x 1， y 12. 解：原式 24y 22y 2y， 當(dāng) x 1， y 12時(shí) ， 原式 ( 1)2 2 122 23 (8 分 )某公司今年第一季度收入與支出情況如表所示 (單位：萬(wàn)元 ) 月份 一月 二月 三月 收入 32 48 50 支出 12 13 10 請(qǐng)問(wèn)： (1)該公司今年第一季度總收入與總支出各多少萬(wàn)元？ (2)如果收入用正數(shù)表示 ， 則總收入與總支出應(yīng)如何表示？ (3)該公司第一季度利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？ 解： (1) 收入 32 48 50 130， 支出 12 13 10 35， 該公司今年第一季度總收入 130 萬(wàn)元 ， 總支出 35 萬(wàn)元 (2) 如果收入用正數(shù)表示 ， 支出則用負(fù)數(shù)表示 ， 總收入 130 萬(wàn)元 ， 總支出 35萬(wàn)元 (3) 利潤(rùn)收入支出 ， 利潤(rùn) 130 35 95 萬(wàn)元 24 (10 分 )已知： A 232a 1， B 1. (1)當(dāng) a 1， b 2 時(shí) ， 求 4A (3A 2B)的 值； (2)若 (1)中代數(shù)式的值與 a 的取值無(wú)關(guān) ， 求 b 的值 解： (1) A 232a 1， B 1， 原式 4A 3A 2B A 2B 52a 1， 當(dāng) a 1， b 2 時(shí) ， 原式 7 (2)原式 52a 1 (5b 2)a 1， 由結(jié)果與 a 的取值無(wú)關(guān) ， 得到 b 25 25 (10 分 )同學(xué)們都知道 ， |5 ( 2)|表示 5 與 2 的差的絕對(duì)值 ， 實(shí)際上也可理解為數(shù)軸上表示 5 與 2 的兩點(diǎn)之間的距離 ， 試探索： (1)|8 ( 1)| _9_； (2)寫(xiě)出所有符合條件的整數(shù) x， 使 |x 2| |x 1| 3 成立； (3)根據(jù)以上探索猜想 ， 對(duì)于任何有理數(shù) x， |x 3| |x 8|是否有最小值 ？如果有 ， 指出當(dāng) x 滿足什么條件時(shí) |x 3| |x 8|取得最小值 ， 并寫(xiě)出最小值 ；如果沒(méi)有 ， 請(qǐng)說(shuō)明理由 解： (1)|8 ( 1)| 9， 故答案為 9 (2) |x 2| |x 1| 3， x 2， 1， 0， 1 (3)有最小值 ， 當(dāng) 3 x 8 時(shí) ， 原式可以取得最小值 ， 最小值為 5 26 (12 分 )新 學(xué)期 ， 兩摞規(guī)格相同的數(shù)學(xué)課本整齊的疊放在講臺(tái)上 ， 請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的數(shù)據(jù)信息 ， 解答下列問(wèn)題： (1)每本書(shū)的高度為 課桌的高度為 _85_ (2)當(dāng)課本數(shù)為 x(本 )時(shí) ， 請(qǐng)寫(xiě)出 同樣疊放在桌面上的一摞數(shù)學(xué)課本高出地面的距離 _(85 (用含 x 的代數(shù)式表示 ) (3)桌面上有 55 本與題 (1)中相同的數(shù)學(xué)課本 ， 整齊疊放成一摞 ， 若有 18 名同學(xué)各從中取走一本 ， 求余下