第 1 頁（共 18 頁） 2015年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 2點（ 2， 3）在平面直角坐標系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 4若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 2： 3： 4，那么這個三角形是（ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形 5下列四個圖形中，線段 高的是（ ） A B CD 6下列各圖中，能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 7下列命題中真命題是（ ） A三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形 B等腰三角形任一個內(nèi)角都有 可能是鈍角或直角 C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 D三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離相等 8若一次函數(shù) y=（ m 1） x+1 的圖象通過原點，則 m 的值為（ ） A m= 1 B m=1 C m= 1 D m 1 9設三角形三邊之長分別為 3， 8， 1 2a，則 a 的取值范圍為（ ） A 3 a 6 B 5 a 2 C 2 a 5 D a 5 或 a 2 10如圖，已知： 0，點 射線 ，點 射線 為等邊三角形，若 ，則 邊長為（ ） 第 2 頁（共 18 頁） A 6 B 12 C 32 D 64 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11如圖，在 ， C=90，邊 垂直平分線交 D， 分 B 度數(shù)為 12將一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)關系式 為 13如圖， ， 0， A=50，將其折疊，使點 A 落在邊 A處，折痕為 A 14如圖， ， C， D 是 中點， 垂直平分線分別交 、 O、 F，則圖中全等的三角形的對數(shù)是 15為了推動校園足球發(fā)展，某市教體局準備向全市中小學免費贈送一批足球，這批足球的生產(chǎn)任務由 甲、乙兩家足球制造企業(yè)平均承擔，甲企業(yè)庫存 個，乙企業(yè)庫存 個，兩企業(yè)同時開始生產(chǎn)，且每天生產(chǎn)速度不變，甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的足球數(shù)量 y 萬個與生產(chǎn)時間 x 天之間的函數(shù)關系如圖所示，則每家企業(yè)供應的足球數(shù)量 a 等于 萬個 第 3 頁（共 18 頁） 三、解答題（共 3 小題，滿分 21 分） 16夏令營組織學員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學一張畫有 A、 B、 C、 D 四個景點位置的地圖，景點 A、 C 和景點 B、 D 之間有公路連接，老師指出：今天我們游玩的景點 E 是新開發(fā)的，地圖上 還沒來得及標注，但已知這個景點 E 滿足： 與公路 公路 在的兩條直線等距離； 到 B、 C 兩景點等距離請你用尺規(guī)作圖畫出景點 E 的位置（先用鉛筆畫圖，然后用鋼筆描清楚作圖痕跡） 17在邊長為 1 的小正方形網(wǎng)格中， 頂點均在格點上 （ 1） B 點關于 y 軸的對稱點坐標為 ； （ 2）將 左平移 3 個單位長度，再向上平移 2 個單位長度得到 畫出 （ 3）在（ 2）的條件下， 有一點 P 的坐標為（ a， b），則平移后對應點 18如圖，點 F、 C 在 ， E， A= D， B= E 求證： E 第 4 頁（共 18 頁） 四、解答題（共 1 小題，滿分 9 分） 19小明家與學校在同一直線上且相距 720m，一天早上他和弟弟都勻速步行去上學，弟弟走得慢，先走 1 分鐘后，小明才出發(fā)，已知小明的速度是 80m/分，以小明出發(fā)開始計時，設時間為 x（分），兄弟兩人之間的距離為 中的折線 是 y 與 x 的函數(shù)關系的部分圖象，根據(jù)圖象解決下列問題： （ 1）弟弟步行的速度是 m/分，點 B 的坐標是 ； （ 2）線段 表示的 y 與 x 的函數(shù)關系式是 ； （ 3）試在圖中補全點 B 以后的圖象 五、解答題（共 1 小題，滿分 9 分） 20如圖，直線 y1=x 和直線 2x+6 相交于點 A，直線 x 軸交于點 B，動點P 沿路線 OAB 運動 （ 1）求點 A 的坐標，并回答當 x 取何值時 （ 2）求 面積 ； （ 3）當 面積是 面積的一半時，求出這時點 P 的坐標 六、解答題（共 1 小題，滿分 11 分） 21如圖，已知 ， C=10 D 為 中點 （ 1）如果點 P 在線段 以 3cm/s 的速度由 B 點向 C 點運動，同時，點 Q 在線段 由 C 點向 A 點運動 若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經(jīng)過 1s 后， 否全等，請說明理由； 若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度 為多少時，能夠使 等？ （ 2）若點 Q 以 中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿 邊運動，求經(jīng)過多長時間點 P 與點 Q 第一次在 哪條邊上相遇？ 第 5 頁（共 18 頁） 第 6 頁（共 18 頁） 2015年安徽省合肥市包河區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分） 1下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） A B C D 【考點】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行解答 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故此選項正確； B、是軸對稱圖形，故此選項錯誤； C、是軸對稱圖形，故此選項錯誤； D、是軸對稱圖形，故此選項錯誤； 故選： A 2點（ 2， 3）在平面直角坐標系中所在的象限是（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點】 點的坐標 【分析】 根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可 【解答】 解：點（ 2， 3）所在的象限是第二象限， 故選 B 3函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式計算即可得解 【解答】 解：由題意得： x+2 0， 解得 x 2 故選： B 4若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 2： 3： 4，那么這個三角形是（ ） A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形 【考點】 三角形內(nèi)角和定理 【分析】 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和三個內(nèi)角的度數(shù)比，即可求得三個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)進一步判斷三角形的形狀 【解答】 解： 三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為 2： 3： 4， 三個內(nèi)角分別是 180 =40， 180 =60， 180 =80 第 7 頁（共 18 頁） 所以該三角形是銳角三角形 故選 B 5下列四個圖形中，線段 高的是（ ） A B CD 【考點】 三角形的角平分線、中線和高 【分析】 根據(jù)三角 形高的畫法知，過點 B 作 上的高，垂足為 E，其中線段 結合圖形進行判斷 【解答】 解：線段 高的圖是選項 D 故選 D 6下列各圖中，能表示 y 是 x 的函數(shù)的是（ ） A B C D 【考點】 函數(shù)的概念 【分析】 在坐標系中，對于 x 的取值范 圍內(nèi)的任意一點，通過這點作 x 軸的垂線，則垂線與圖形只有一個交點根據(jù)定義即可判斷 【解答】 解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對于自變量 x 的任何值， y 都有唯一的值與之相對應，所以 B 正確 故選： B 7下列命題中真命題是（ ） A三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形和等邊三角形 B等腰三角形任一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角 C三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 D三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離相等 【考點】 命題與定理 【分析】 利用三角形的分類、等腰三角形的性質、三角形的外角的 性質及三角形的內(nèi)心的性質分別判斷后即可確定正確的選項 【解答】 解： A、三角形按邊可分為不等邊三角形，等腰三角形，故錯誤，是假命題； B、等腰三角形任一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角，錯誤，是假命題； 第 8 頁（共 18 頁） C、三角形的一個外角大于任何一個不相鄰的內(nèi)角，故錯誤，是假命題； D、三角形三條內(nèi)角平分線相交于一點，這點到三角形三邊的距離相等，正確，是真命題， 故選 D 8若一次函數(shù) y=（ m 1） x+1 的圖象通過原點，則 m 的值為（ ） A m= 1 B m=1 C m= 1 D m 1 【考點】 一次函數(shù)圖象上點 的坐標特征 【分析】 根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點的特點列出關于 m 的不等式組，求出 【解答】 解： 一次函數(shù) y=（ m 1） x+1 的圖象經(jīng)過原點， 0=0+1， m 1 0，即 ， m 1 解得， m= 1 故選 A 9設三角形三邊之長分別為 3， 8， 1 2a，則 a 的取值范圍為（ ） A 3 a 6 B 5 a 2 C 2 a 5 D a 5 或 a 2 【考點】 三角形三邊關系 【分析】 根據(jù)三角形的三邊關系 “任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊 ”，進行分 析 【解答】 解：由題意得： 8 3 1 2a 8+3， 解得： 5 a 2， 故選： B 10如圖，已知： 0，點 射線 ，點 射線 為等邊三角形，若 ，則 邊長為（ ） A 6 B 12 C 32 D 64 【考點】 等邊三角形的性質；含 30 度角的直角三角形 【分析】 根據(jù)等腰三角形的性質以及平行線的性質得出 及出 ， ， 6而得出答案 【解答】 解： 等邊三角形， 2 3= 4= 12=60， 2=120， 0， 1=180 120 30=30， 又 3=60， 5=180 60 30=90， 1=30， 第 9 頁（共 18 頁） 1， ， 等邊三角形， 11= 10=60， 13=60， 4= 12=60， 1= 6= 7=30， 5= 8=90， ， ， 66， 以此類推： 22 故選： C 二、填空題（共 5 小題，每小題 4 分，滿分 20 分） 11如圖，在 ， C=90，邊 垂直平分線交 D， 分 B 度數(shù)為 30 【考點】 線段垂直平分線的性質 【分析】 根據(jù)線段垂直平分線的性質得到 B，得到 B= 據(jù)角平分線的定義得到 據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可 【解答】 解： 的垂直平分線， D， B= 分 B= C=90， B=30， 故答案為： 30 12將一次函數(shù) y= 2x 1 的圖象沿 y 軸向上平移 3 個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)關系式為 y= 2x+2 【考點】 一次函數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 注意平移時 k 的值不變，只有 b 發(fā)生變化向上平移 3 個單位， b 加上 3 即可 第 10 頁（共 18 頁） 【解答】 解：原直線的 k= 2， b= 1；向上平移 3 個單位長度得到了新直線，那么新直線的 k= 2， b= 1+3=2 因此新直線的解析式為 y= 2x+2 故答案為： y= 2x+2 13如圖， ， 0， A=50，將 其折疊，使點 A 落在邊 A處，折痕為 A 10 【考點】 軸對稱的性質；三角形的外角性質 【分析】 根據(jù)軸對稱的性質可知 = A=50，然后根據(jù)外角定理可得出 A 【解答】 解：由題意得： = A=50， B=40， 由外角定理可得： = B+ A 可得： A0 故答案為： 10 14如圖， ， C， D 是 中點， 垂直平分線分別交 、 O、 F，則圖中全等的三角形的對數(shù)是 4 【考點】 線段垂直平分線的性質 【分析】 由 C， D 是 中點，易得 垂直平分線，則可證得 由 垂直平分線，證得 【解答】 解： C， D 是 中點， B， 在 ， ， 同理： 在 ， 第 11 頁（共 18 頁） ， 垂直平分線， C， 0， 在 ， ， 故答案為： 4 15為了推動校園足球發(fā)展，某市教體局準備向全市中小學免費贈送一批足球，這批足球的生產(chǎn)任務由甲、 乙兩家足球制造企業(yè)平均承擔，甲企業(yè)庫存 個，乙企業(yè)庫存 個，兩企業(yè)同時開始生產(chǎn)，且每天生產(chǎn)速度不變，甲、乙兩家企業(yè)生產(chǎn)的足球數(shù)量 y 萬個與生產(chǎn)時間 x 天之間的函數(shù)關系如圖所示，則每家企業(yè)供應的足球數(shù)量 a 等于 1 萬個 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 結合函數(shù)圖象，設乙企業(yè)每天生產(chǎn)足球 x 萬個，則甲企業(yè)每天生產(chǎn)足球 2x 萬個，根據(jù)企業(yè)供應的足球數(shù) =庫存 +每日產(chǎn)量 生產(chǎn)天數(shù)，得出關于 x、 a 的二元一次方程組，解方程組即可得出結論 【解答】 解： （ 6 2） （ 4 2） =2， 設乙企業(yè)每天生產(chǎn)足球 x 萬個，則甲企業(yè)每天生產(chǎn)足球 2x 萬個， 根據(jù)題意可得： ， 解得： 每家企業(yè)供應的足球數(shù)量 a=1 萬個 故答案為： 1 三、解答題（共 3 小題，滿分 21 分） 16夏令營組織學員到某一景區(qū)游玩，老師交給同學一張畫有 A、 B、 C、 D 四個景點位置的地圖，景點 A、 C 和景點 B、 D 之間有公路連接，老師指出：今天我們游玩的景點 E 是新開發(fā)的，地圖上還沒來得及標 注，但已知這個景點 E 滿足： 與公路 公路 在的兩條直線等距離； 到 B、 C 兩景點等距離請你用尺規(guī)作圖畫出景點 E 的位置（先用鉛筆畫圖，然后用鋼筆描清楚作圖痕跡） 第 12 頁（共 18 頁） 【考點】 作圖 應用與設計作圖 【分析】 延長 于點 O，作 外角的平分線，再作線段 垂直平分線，兩線的交點就是所求的點 【解答】 解：如圖所示，點 E 或 E就是所求的點 17在邊長為 1 的小正方 形網(wǎng)格中， 頂點均在格點上 （ 1） B 點關于 y 軸的對稱點坐標為 （ 3， 2） ； （ 2）將 左平移 3 個單位長度，再向上平移 2 個單位長度得到 畫出 （ 3）在（ 2）的條件下， 有一點 P 的坐標為（ a， b），則平移后對應點 （ a 3， b+2） 【考點】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)坐標系可得 B 點坐標，再根據(jù)關于 y 軸對稱的對稱點的坐標特點：橫坐標相反，縱坐標不變可得答案； （ 2）首先確定 A、 B、 C 三點平移后的對應點位置，然后再連接即可； （ 3）根據(jù) 平移可得 P 的坐標為（ a， b），平移后橫坐標 3，縱坐標 +2 【解答】 解：（ 1） B 點關于 y 軸的對稱點坐標為（ 3， 2）， 故答案為：（ 3， 2）； 第 13 頁（共 18 頁） （ 2）如圖所示： （ 3） P 的坐標為（ a， b）平移后對應點 坐標為（ a 3， b+2） 故答案為：（ a 3， b+2） 18如圖，點 F、 C 在 ， E， A= D， B= E 求證： E 【考點】 全等三角形的判定與性質 【分析】 欲證明 E，只要證明 可 【解答】 證明： E， F=F 即 F， 在 ， ， E 四、解答題（共 1 小題，滿分 9 分） 19小明家與學校在同一直線上且相距 720m，一天早上他和弟弟都 勻速步行去上學，弟弟走得慢，先走 1 分鐘后，小明才出發(fā)，已知小明的速度是 80m/分，以小明出發(fā)開始計時，設時間為 x（分），兄弟兩人之間的距離為 中的折線是 y 與 x 的函數(shù)關系的部分圖象，根據(jù)圖象解決下列問題： （ 1）弟弟步行的速度是 60 m/分，點 B 的坐標是 （ 9， 120） ； 第 14 頁（共 18 頁） （ 2）線段 表示的 y 與 x 的函數(shù)關系式是 y=20x 60 ； （ 3）試在圖中補全點 B 以后的圖象 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）由圖象可知，當 x=0 時， y=60，即可得到弟弟 1 分鐘走了 60m；分別求出 x=9時，哥哥走的路程，弟弟走的路程，即可得到兄弟兩人之間的距離，即可解答； （ 2）利用待定系數(shù)法求出解析式，即可解答； （ 3）根據(jù)點 B 的坐標為（ 9， 120），此時小明到達終點，弟弟離小明的距離為 120 米，弟弟到終點的時間為： 120 60=2（分），畫出圖形即可 【解答】 解：（ 1）由圖象可知，當 x=0 時， y=60， 弟弟走得慢，先走 1 分鐘后，小明才出發(fā)， 弟弟 1 分鐘走了 60m， 弟弟步行的速度是 60 米 /分， 當 x=9 時，哥哥走的路程為： 80 9=720（米） ，弟弟走的路程為： 60+60 9=600（米）， 兄弟兩人之間的距離為： 720 600=120（米）， 點 B 的坐標為：（ 9， 120）， 故答案為： 60， 120； （ 2）設線段 表示的 y 與 x 的函數(shù)關系式是： y=kx+b， 把 A（ 3， 0）， B（ 9， 120）代入 y=kx+b 得： 解得： y=20x 60， 故答案為： y=20x 60 （ 3）如圖所示； 五、解答題（共 1 小題，滿分 9 分） 20如圖，直線 y1=x 和直線 2x+6 相交于點 A，直線 x 軸交于點 B，動點P 沿路線 OAB 運動 （ 1）求點 A 的坐標，并回答當 x 取何值時 （ 2）求 面積； （ 3）當 面積是 面積的一半時，求出這時點 P 的坐標 第 15 頁（共 18 頁） 【考點】 兩條直線相交或平行問題 【分析】 （ 1）當函數(shù)圖象相交時， y1= 2x+6=x，再解即可得到 x 的值，再求出 y 的值，進而可得點 A 的坐標；當 ，圖象在直線 右側，進而可得答案； （ 2）由直線 2x+6 求得 B 的坐標，然后根據(jù)三角形面積即可求得； （ 3）根據(jù)題意求得 P 的縱坐標，代入兩直線解析式求得橫坐標，即為符合題意的 P 點的坐標 【解答】 解：（ 1） 直線 直線 交于點 A， y1= 2x+6=x，解得 x=2， y1=， 點 A 的坐標為（ 2， 2）； 觀察圖象可得，當 x 2 時， （ 2）由直線 2x+6 可知，當 y=0 時， x=3， B（ 3， 0）， S 3 2=3； （ 3） 面積是 面積的一半， P 的縱坐標