第 1 頁（共 24 頁） 2016 年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 一、單項選擇（本大題共 10 題，每題 3 分，共 30 分 .） 1 a 為有理數(shù)，則 |a|表示（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或 0 D負(fù)數(shù)或 0 2在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（ ） A BC D 3在算式（ 1） （ 2）的 中填上運算符號，使結(jié)果最小，這個運算符號是（ ） A加號 B減號 C乘號 D除號 4如圖，已知長方形的長為 10為 4圖中陰影部分的面積為（ ） A 20 15 10 25以下問題，不適合用普查的是（ ） A了解一批燈泡的使用壽命 B中學(xué)生參加高考時的體檢 C了解全校學(xué)生的課外讀書時間 D旅客上飛機前的安檢 6如圖， ， 中垂線交 點 D、 F， 長線于點 E，若 A=30， ， F，則四邊形 面積是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 第 2 頁（共 24 頁） 7小龍和小剛兩人玩 “打彈珠 ”游戲，小龍對小剛說： “把你珠子的一 半給我，我就有 10 顆珠子 ”小剛卻說： “只要把你的 給我，我就有 10 顆 ”如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x 顆，小龍的彈珠數(shù)為 y 顆，則列出的方程組是（ ） A B C D 8如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號 中的一個小正方形 涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（ ） A B C D 9函數(shù) y=a 與 y= （ a 0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ） A B C D 10下列給出 5 個命題： 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 六邊形的內(nèi)角和等于 720 相等的圓心角所對的弧相等 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形 三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 二 、填空（本大題共 6 題，每題 3 分，共 18 分 .） 11某人身份證號是則這人出生于哪年哪月哪日 12已知滿足不等式 3（ x 2） +5 4（ x 1） +6 的最小整數(shù)解是方程： 2x 的解，則a 的值為 13如圖，以 角邊 直徑作 O，交 于點 D，已知 ， B=30，則陰影部分面積為 第 3 頁（共 24 頁） 14通過對因式分解的學(xué)習(xí)，我們知道可以用拼圖來解釋一些多項 式的因式分解如圖1 中 1、 2、 3 號卡片各若干張，如果選取 1 號、 2 號、 3 號卡片分別為 1 張、 2 張、 3 張，你能通過拼圖 2 形象說明 a+b）（ a+2b）的分解結(jié)果嗎？請在畫出圖形 15如圖，在一個 4 4 的方格棋盤的 A 格里放一枚棋子，如果規(guī)定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么這枚棋子走 28 步后 到達 B 處（填 “一定能 ”或 “一定不能 ”或 “可能 ”） 16如圖，在矩 形 ， ， ， P， Q 分別是 的任意一點，且 Q，線段 垂直平分線，交 F，交 E設(shè) AP=x， BF=y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 三、解答題（本大題共 8 題，共 72 分 .） 17（ 1）計算：（ 2） 2 7（ 3） 6 | 5| （ 2）先化簡，再求值 ，其中 a= 18在 2015 年的政府工作報告中提出了九大熱詞，某數(shù)學(xué)興趣小組就 A 互聯(lián)網(wǎng) +、 B 民生底線、 C 中國制造 D 能耗強度等四個熱詞進行了抽樣調(diào)查，每個同學(xué)只能從中選擇一個 “我最關(guān)注 ”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 第 4 頁（共 24 頁） 請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)； （ 2）條形統(tǒng)計圖中， m= ， n= ； （ 3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞 B 所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ； （ 4）從該校學(xué)生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞 D 的學(xué)生的概率是多少？ 19如圖，一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動已知細(xì)繩從懸掛點 O 到球心的長度為 50厘米，小球在 A、 B 兩個位置時達到最高點，且最高點高度相同（不計空氣阻力），在 C 點位置時達到最低點達到左側(cè)最高點時與最低點時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度為 37，細(xì)繩在右側(cè)達到最高點時與一個水平放置的擋板 成的角度為 30（ （ 1）求小球達到最高點位置與最低點位置時的高度差 （ 2）求 段細(xì)繩的長度 20已知，如圖，一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點， 1， n），連接 點 B 作 x 軸，垂足為 C （ 1）求 面積以及 m 的值； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng) x 取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 21如圖，平行四邊形 ， E 是 延長線上一點， 于點 F， （ 1）求證： 第 5 頁（共 24 頁） （ 2）若 面積為 2，求平行四邊形 面積 22已知： O 的直徑，點 P 在線段 延長線上， B=2，點 Q 在 O 上，連接 （ 1）如圖 ，線段 在的直線與 O 相切，求線段 長； （ 2）如圖 ，線段 O 還 有一個公共點 C，且 Q，連接 于點 D 判斷 位置關(guān)系，并說明理由； 求線段 長 23宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有 A、 B 兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示： 體積（ ） 質(zhì)量（噸 /件） A 型商品 型商品 2 1 （ 1）已知一批商品有 A、 B 兩種型號，體積一共是 20量一共是 ，求 A、 B 兩種型號商品各有幾件？ （ 2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重 ，容積為 6收費方式有以下兩種： 按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費 600 元； 按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M 200 元 要將（ 1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費最少并求出該方式下的運費是多少元？ 24如圖所示，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A、 B 兩點， A、 B 兩點的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（ 0， 3） （ 1）求拋物線的函數(shù)解析式； （ 2）點 E 為拋物線的頂點，點 C 為拋物線與 x 軸的另一交點，點 D 為 E，求出點 D 的坐標(biāo)； （ 3）在第二 問的條件下，在直線 存在點 P，使得以 C、 D、 P 為頂點的三角形與 你直接寫出所有滿足條件的點 P 的坐標(biāo) 第 6 頁（共 24 頁） 第 7 頁（共 24 頁） 2016 年內(nèi)蒙古鄂爾多斯市中考數(shù)學(xué)模擬試卷 參考答案與試題解析 一、單項選擇（本大題共 10 題，每題 3 分，共 30 分 .） 1 a 為有理數(shù)，則 |a|表示（ ） A正數(shù) B負(fù)數(shù) C正數(shù)或 0 D負(fù)數(shù)或 0 【考點】 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值 【分析】 由于 a 的符號不能確定，故應(yīng)分 a 0， a=0， a 0 三種情況進行討論 【解答 】 解：當(dāng) a 0 時， |a|=a， |a|為負(fù)數(shù)； 當(dāng) a=0 時， |a|=0， |a|=0； 當(dāng) a 0 時， |a|= a， |a|=a 為負(fù)數(shù) 故選 D 2在下列四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下影子的圖形的可能是（ ） A BC D 【考點】 平行投影 【分析】 根據(jù)平 行投影得特點，利用兩小樹的影子的方向相反可對 A、 B 進行判斷；利用在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比可對 C、 D 進行判斷 【解答】 解： A、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以 A 選項錯誤； B、兩棵小樹的影子的方向相反，不可能為同一時刻陽光下影子，所以 B 選項錯誤； C、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以 C 選項錯誤； D、在同一時刻陽光下，樹高與影子成正比，所以 D 選項正確 故選 D 3在算式（ 1） （ 2）的 中填上運算符號，使結(jié)果最小，這個運算符號是（ ） A加號 B 減號 C乘號 D除號 【考點】 有理數(shù)的混合運算；有理數(shù)大小比較 【分析】 將運算符號填入算式中，計算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1） +（ 2） = 1 2= 3； 1（ 2） = 1+2=1； （ 1） （ 2） =2； 1 （ 2） = 第 8 頁（共 24 頁） 3 1 2， 則這個運算符號為加號 故選 A 4如圖，已知長方形的長為 10為 4圖中陰影部分的面積為（ ） A 20 15 10 25考點】 中心對稱 【分析】 觀察圖形可知，黑白圖形都是互相對稱的，故其面積相等，則圖中陰影部分的面積即是長方形面積的一半 【解答】 解：根據(jù)題意觀察圖形可知， 長方形的面積 =10 4=40 再根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得： 圖中陰影部分的面積即是長方形面積的一半， 則圖中陰影部分的面積 = 40=20 故選 A 5以下問題，不適合用普查的是（ ） A了解一批燈泡的使用壽命 B中學(xué)生參加高考時的體檢 C了解全校學(xué)生的課外讀書時間 D旅客上飛機前的安檢 【考點】 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】 根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念對各個選項進行判斷即可 【解答】 解：了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查， A 正確； 中學(xué)生參加高考時的體檢適合用普查， B 錯誤； 了解全校學(xué)生的課外讀書時間適合用普查， C 錯誤； 旅客上飛機前的安檢適合用普查， D 錯誤； 故選： A 6如圖， ， 中垂線交 點 D、 F， 長線于點 E，若 A=30， ， F，則四邊形 面積是（ ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考點】 矩形的判定與性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 第 9 頁（共 24 頁） 【分析】 先證明 等邊三角形，得出 C=2， 0，求出 證明四邊形 矩形，即可求出面積 【解答】 解：連接 圖所示： 中垂線， F， 0， A=30， A+ 0， F， F， 等邊三角形， C=2， 0， F ， 0+30=90， E=90， 四邊形 矩形， 四邊形 面積 =D=2 =2 ； 故選： A 7小龍和小剛兩人玩 “打彈珠 ”游戲，小龍對小剛說： “把你珠子的一半給我，我就有 10 顆珠子 ”小剛卻說： “只要把你的 給我，我就有 10 顆 ”如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x 顆，小龍的彈珠數(shù)為 y 顆，則列出的方程組是（ ） A B C D 【考點】 由實際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x 顆，小龍的彈珠數(shù)為 y 顆，根據(jù)題意，列方程組即可 【解答】 解：設(shè)小剛的彈珠數(shù)為 x 顆，小龍的彈珠數(shù)為 y 顆， 由題意得， x+y=10， x+ y=10 化簡得， 故選 A 第 10 頁（共 24 頁） 8如圖，在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號 中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是（ ） A B C D 【考點】 概率公式；軸對稱圖形 【分析】 由隨機選擇標(biāo)有序號 中的一個小正方形涂黑，共有 5 種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有 3 種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 在方格紙中，隨機選擇標(biāo)有序號 中的一個小正方形涂黑，共有 5 種等可能的結(jié)果，使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的有 ， 3 種情況， 使與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的概率是： 3 5= 故選 C 9函數(shù) y=a 與 y= （ a 0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖 象可能是（ ） A B C D 【考點】 反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象 【分析】 當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則 a 0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對 A、 B 進行判斷；當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則 a 0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對 C、 D 進行判斷 【解答】 解： A、從反比例函數(shù)圖象得 a 0，則對應(yīng)的一次函數(shù) y=a 圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以 A 選項錯誤； B、從反比例函數(shù)圖象得 a 0，則對應(yīng)的一次函數(shù) y=a 圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以 B 選項錯誤； C、從反比例函數(shù)圖象得 a 0，則對應(yīng)的一次函數(shù) y=a 圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以 C 選項錯誤； D、從反比例函數(shù)圖象得 a 0，則對應(yīng)的一次函數(shù) y=a 圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以 D 選項正確 故選 D 10下列給出 5 個命題： 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 六邊形的內(nèi) 角和等于 720 相等的圓心角所對的弧相等 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形 三角形的內(nèi)心到三角形三個頂點的距離相等 第 11 頁（共 24 頁） 其中正確命題的個數(shù)是（ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 【考點】 命題與定理 【分析】 根據(jù)正方形的判定方法對 進行判斷；根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式對 進行判斷；根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系對 進行判斷；根據(jù)三角形中位線性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和矩形的判定方法對 進行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)對 進行判斷 【解答】 解： 對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，所以 錯誤； 六 邊形的內(nèi)角和等于 720，所以 正確； 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所以 錯誤； 順次連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形，所以 正確； 三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等，所以 錯誤 故選 A 二、填空（本大題共 6 題，每題 3 分，共 18 分 .） 11某人身份證號是則這人出生于哪年哪月哪日 1946 年 7 月 29日 【考點】 用數(shù)字表示事件 【分析】 根據(jù)身份證的編號規(guī)則知：從左到右第 7 位到第 14 位是出生的年（ 4 位）、月（ 2位）、日（ 2 位）據(jù)此解答 【解答】 解：根據(jù)身份證號碼第 7 到 14 位是 19460729 可知這人出生于 1946 年 7 月 29 日 故答案為： 1946 年 7 月 29 日 12已知滿足不等式 3（ x 2） +5 4（ x 1） +6 的最小整數(shù)解是方程： 2x 的解，則a 的值為 【考點】 一元一次不等式的整數(shù)解；一元一次方程的解 【分析】 首先解不等式求得不等式的解集，然后確定解集中的最小整數(shù)值，代入方程求得 【解答】 解：解不等式 3（ x 2） +5 4（ x 1） +6， 去括號 ，得： 3x 6+5 4x 4+6， 移項，得 3x 4x 4+6+6 5， 合并同類項，得 x 3， 系數(shù)化成 1 得： x 3 則最小的整數(shù)解是 2 把 x= 2 代入 2x 得： 4+2a=3， 解得： a= 故答案是： 13如圖，以 角邊 直徑作 O，交 于點 D，已知 ， B=30，則陰影部分面積為 第 12 頁（共 24 頁） 【考點】 扇形面積的計算 【分析】 由 A 的度數(shù)求出 數(shù)，利用 30直角三角形的性質(zhì)求出 長，利用勾股定理求出 長，陰影部分面積 =直角三角形 積扇形 積三角形 出即可 【解答】 解：連接半圓圓心 O 與 D，過點 O 作 在 ， B=30， ， 0， ， ， ， ， 則 S 陰影 =S S 扇形 S 2 2 3 = ， 故答案為： 14 通過對因式分解的學(xué)習(xí)，我們知道可以用拼圖來解釋一些多項式的因式分解如圖1 中 1、 2、 3 號卡片各若干張，如果選取 1 號、 2 號、 3 號卡片分別為 1 張、 2 張、 3 張，你能通過拼圖 2 形象說明 a+b）（ a+2b）的分解結(jié)果嗎？請在畫出圖形 【考點】 因式分解 第 13 頁（共 24 頁） 【分析】 根據(jù)題意可知： a+b）（ a+2b），可以看作長為 a+2b，寬為 a+b 的長方形面積，由此畫出圖形 【解答】 解：如圖所示： 大長方形的面積 = 大長方形的面積 =（ a+b）（ a+2b）， a+b）（ a+2b） 15如圖，在一個 4 4 的方格棋盤的 A 格里放一枚棋子，如果規(guī)定棋子每步只能向上、下或左、右走一格，那么這枚棋子走 28 步后 可能 到達 B 處（填 “一定能 ”或 “一定不能 ”或 “可能 ”） 【考點】 加法原理與乘法原理 【分析】 把棋盤上的方格分成黑白相間的兩類，且使每個黑格的四周 都是白格棋子走奇數(shù)步時進人白格；走偶數(shù)步時，進人黑格，依此即可作出判斷 【解答】 解：棋子每走一步都有 2 一 4 種可能的選擇，所以該棋子走完 28 步后，可能出現(xiàn)的情況十分復(fù)雜 如果把棋盤上的方格分成黑白相間的兩類，且使每個黑格的四周都是白格，那么，棋子從黑色 A 格出發(fā)，第一步必定進人白格； 第二步必定進人黑格，第三步又進入白格 也就是說棋子走奇數(shù)步時進人白格； 走偶數(shù)步時，進人黑格， 所以當(dāng)棋子從 A 格出發(fā) 28 步后，必定落在黑格 故這枚棋子走 28 步后可能到達 B 處 故答案為：可能 第 14 頁（共 24 頁） 16如圖，在矩形 ， ， ， P， Q 分別是 的任意一點，且 Q，線段 垂直平分線，交 F，交 E設(shè) AP=x， BF=y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y= x 【考點】 矩形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 首先連接 線段 垂直平分線，可得 F，又由在矩形 ， ， AP=x， BF=y，且 Q，可得方程：（ 8 x） 2+ 6 y） 2+而求得答案 【解答】 解：連接 線段 垂直平分線， F， 在矩形 ， ， ， D=6， AP=x， BF=y， x， y， P=x， 在 ， 8 x） 2+ ， 6 y）2+ （ 8 x） 2+ 6 y） 2+ 即 y= x 故答案為： y= x 三、解答題（本大題共 8 題，共 72 分 .） 17（ 1）計算：（ 2） 2 7（ 3） 6 | 5| （ 2）先化簡，再求值 ，其中 a= 【考點】 分式的化簡求值；有理數(shù)的混合運算 【分析】 （ 1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可； （ 2）先算除法，再算減法，最后把 a 的值代入進行計算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4 7+18 5 第 15 頁（共 24 頁） =28+18 5 =46 5 =41； （ 2）原式 = （ a 2） | 2| = a | 2|， 當(dāng) a= 時，原式 = |6 2|= 4= 18在 2015 年的政府工作報告中提出了九大熱詞，某數(shù)學(xué)興趣小組 就 A 互聯(lián)網(wǎng) +、 B 民生底線、 C 中國制造 D 能耗強度等四個熱詞進行了抽樣調(diào)查，每個同學(xué)只能從中選擇一個 “我最關(guān)注 ”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題： （ 1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 300 名同學(xué)； （ 2）條形統(tǒng)計圖中， m= 60 ， n= 90 ； （ 3）扇形統(tǒng)計圖中，熱詞 B 所在扇形的圓心角的度數(shù)是 72 ； （ 4）從該校學(xué)生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞 D 的學(xué)生的概率是多少？ 【考點】 條形統(tǒng)計 圖；扇形統(tǒng)計圖；概率公式 【分析】 （ 1）根據(jù) A 的人數(shù)為 105 人，所占的百分比為 35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答； （ 2） C 所對應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù) 30%， B 所對應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù) A 所對應(yīng)的人數(shù) D 所對應(yīng)的人數(shù)，即可解答； （ 3）根據(jù) B 所占的百分比 360，即可解答； （ 4）根據(jù)概率公式，即可解答 【解答】 解：（ 1） 105 35%=300（人） 故答案為： 300； （ 2） n=300 30%=90（人）， m=300 105 90 45=60（人） 故答案為： 60， 90； （ 3） 360=72 故答案為： 72； （ 4） 答：從該校學(xué)生中隨機抽取一個最關(guān)注熱詞 D 的學(xué)生的概率是 第 16 頁（共 24 頁） 19如圖，一條細(xì)繩系著一個小球在平面內(nèi)擺動已知細(xì)繩從懸掛點 O 到球心的長度為 50厘米，小球在 A、 B 兩個位置時達到最高點，且最高點高度相同（不計空氣阻力），在 C 點位置時達到最低點達到左側(cè)最高點時與最低點時細(xì)繩相應(yīng)所成的角度為 37，細(xì)繩在 右側(cè)達到最高點時與一個水平放置的擋板 成的角度為 30（ （ 1）求小球達到最高點位置與最低點位置時的高度差 （ 2）求 段細(xì)繩的長度 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題意得出 C C 進而得出答案； （ 2）根據(jù)題意得出 D D BD10，進而得出 長，進而得出答案 【解答】 解：（ 1）連接 點 F，可知， 由題意可得： 7， 則 C C 50 50 0（ 故 A， C 之間的高度差為 10 （ 2）由（ 1）知， B， C 的高度差也是 10 故 D D BD10（ 解得： 0， 則 C 0 20=30（ 答： 段細(xì)繩的長度為 30 20已知，如圖，一次函數(shù) y=x+m 的圖象與反比例函 數(shù) y= 的圖象交于 A、 B 兩點， 1， n），連接 點 B 作 x 軸，垂足為 C （ 1）求 面積以及 m 的值； （ 2）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng) x 取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 第 17 頁（共 24 頁） 【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題 【分析】 （ 1）利用反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可求得 面積；把 A（ 1， n）代入 y= 求出 n= ，得到 A 點坐標(biāo)為（ 1， ），然后把 A 點坐標(biāo)代入一次函數(shù)求出 m 的值即可； （ 2）解方程組方程組 可確定 B 點坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x 0 或 1 x 時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方，即反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 【解答】 解：（ 1） 反比例函數(shù) y= ， 面積 = |k|= = ； 把 A（ 1， n）代入 y= 得 n= ， A 點坐標(biāo)為（ 1， ）， 把 A（ 1， ）代入 y=x+m 得 1+m= ，解得 m= ； （ 2）解方程組 得 或 ， B 點坐標(biāo)為（ ， 1）， 當(dāng) x 0 或 1 x 時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值 21如圖，平行四邊形 ， E 是 延長線上一點， 于點 F， （ 1）求證： （ 2）若 面積為 2，求平行四邊形 面積 第 18 頁（共 24 頁） 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì) 【分析】 （ 1）要證 找出兩 組對應(yīng)角相等；已知了平行四邊形的對角相等，再利用 得一對內(nèi)錯角相等，則可證 （ 2）由于 根據(jù)兩三角形的相似比，求出 面積，也就求出了四邊形 面積同理可根據(jù) 出 面積由此可求出 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， A= C， （ 2）解： 四邊形 平行四邊形， 行且等于 =（ ） 2= ， =（ ） 2= ， S ， S 8， S ， S 四邊形 S 6， S 四邊形 四邊形 6+8=24 22已知： O 的直徑，點 P 在線段 延長線上， B=2，點 Q 在 O 上，連接 （ 1）如圖 ，線段 在的直線與 O 相切，求線段 長； （ 2）如圖 ，線段 O 還有一個公共點 C，且 Q，連接 于點 D 判斷 位置關(guān)系，并說明理由； 求線段 長 第 19 頁（共 24 頁） 【考點】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）如圖 ，連接 用切線的性質(zhì)和勾股定理來求 長度 （ 2）如圖 ，連接 用三角形中位線的判定與性質(zhì)得到 據(jù)圓周角定理推知 以， （ 3）利用割線定理來求 長度即可 【解答】 解：（ 1）如圖 ，連接 線段 在的直線與 O 相切，點 Q 在 O 上， 又 B=， = =2 ，即 ； （ 2） 由如下： 如圖 ，連接 B， 點 B 是 中點， 又 Q， 點 C 是 中點， 中位線， 又 直徑， 0，即 （ 3）如圖 ， Q=A，即 6， 解得 第 20 頁（共 24 頁） 23宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有 A、 B 兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示： 體積（ ） 質(zhì)量（噸 /件） A 型商品 型商品 2 1 （ 1）已知一批商品有 A、 B 兩種型號，體積一共是 20量一共是 ，求 A、 B 兩種型號商品各有幾件？ （ 2）物流公司現(xiàn)有可供使用 的貨車每輛額定載重 ，容積為 6收費方式有以下兩種： 按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費 600 元； 按噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M 200 元 要將（ 1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費最少并求出該方式下的運費是多少元？ 【考點】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）等量關(guān)系式為： A 型商品件數(shù) +2 B 型商品件數(shù) =20， A 型商品件數(shù)+1 B 型商品件數(shù) = （ 2） 付費 =車輛總數(shù) 600； 付費 =200； 按車付費之所 以收費高，是因為一輛車不滿 由于 3 輛車是滿的，可按車付費，剩下的可按噸付費，三種方案進行比較 【解答】 解：（ 1）設(shè) A 型商品 x 件， B 型商品 y 件 由題意可得 解之得 答： A 型商品 5 件， B 型商品 8 件 （ 2） 若按車收費： （輛）， 但車輛的容積 6 3=18 20，所以 3 輛汽車不夠，需要 4 輛車 4 600=2400（元） 若按噸收費： 200 100（元） 先用 3 輛車運送 18余 1 件 B 型產(chǎn)品，付費 3 600=1800（元） 再運送 1 件 B 型產(chǎn)品，付費 200 1=200（元） 共需付 1800+200=2000（元） 2400 2100 2000 先按車收費用 3 輛車運送 18按噸收費運送 1 件 B 型產(chǎn)品，運費最少為 2000 元 答：先按車收費用 3 輛車運送 18按噸收費運送 1 件 B 型產(chǎn)品，運費最少為 2000 元 第 21 頁（共 24 頁） 24如圖所示，拋物線 y=x2+bx+c 經(jīng)過 A、 B 兩點， A、 B 兩點的坐標(biāo)分別為（ 1， 0）、（