,第三章三角函數(shù)、解三角形,3.2同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及誘導(dǎo)公式,內(nèi)容索引,基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí),題型分類深度剖析,思想與方法系列,思想方法感悟提高,練出高分,基礎(chǔ)知識自主學(xué)習(xí),1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系(1)平方關(guān)系：.(2)商數(shù)關(guān)系：.2.下列各角的終邊與角的終邊的關(guān)系,sin2cos21,知識梳理,1,答案,相同,關(guān)于原點對稱,關(guān)于x軸對稱,關(guān)于y軸對稱,關(guān)于直線yx,對稱,答案,3.六組誘導(dǎo)公式,sin,sin,sin,sin,cos,cos,cos,cos,cos,cos,sin,sin,tan,tan,tan,tan,答案,判斷下面結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)若，為銳角，則sin2cos21.(),(3)sin()sin成立的條件是為銳角.(),思考辨析,答案,b,考點自測,2,1,2,3,4,5,解析答案,b,1,2,3,4,5,解析答案,b,1,2,3,4,5,解析答案,1,2,3,4,5,解析答案,解析ff(2016)f(201616)f(2000)，,1,1,2,3,4,5,解析答案,返回,題型分類深度剖析,d,同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用,題型一,解析答案,b,cos0，sin0且cossin，cossin0.,解析答案,思維升華,(1)利用sin2cos21可以實現(xiàn)角的正弦、余弦的互化，利用tan可以實現(xiàn)角的弦切互化.(2)應(yīng)用公式時注意方程思想的應(yīng)用：對于sincos，sincos，sincos這三個式子，利用(sincos)212sincos，可以知一求二.(3)注意公式逆用及變形應(yīng)用：1sin2cos2，sin21cos2，cos21sin2.,思維升華,a,跟蹤訓(xùn)練1,解析答案,c,誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,題型二,解析答案,a的值構(gòu)成的集合是2，2.,c,解析答案,思維升華,(1)誘導(dǎo)公式用法的一般思路化大角為小角.,思維升華,跟蹤訓(xùn)練2,解析答案,(2)sin(1200)cos1290cos(1020)sin(1050)_.解析原式sin1200cos1290cos1020sin1050sin(3360120)cos(3360210)cos(2360300)sin(2360330)sin120cos210cos300sin330sin(18060)cos(18030)cos(36060)sin(36030)sin60cos30cos60sin30,1,解析答案,同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式的綜合應(yīng)用,題型三,解析答案,2tan3sin50，tan()6sin()10化簡為tan6sin10.,由消去sin，解得tan3.又為銳角，根據(jù)sin2cos21，,答案c,解析答案,思維升華,利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式和誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路和化簡要求：(1)基本思路：分析結(jié)構(gòu)特點，選擇恰當(dāng)公式；利用公式化成單角三角函數(shù)；整理得最簡形式.(2)化簡要求：化簡過程是恒等變形；結(jié)果要求項數(shù)盡可能少，次數(shù)盡可能低，結(jié)構(gòu)盡可能簡單，能求值的要求出值.,思維升華,d,跟蹤訓(xùn)練3,解析答案,解析答案,返回,答案d,返回,思想與方法系列,思維點撥利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式中的平方關(guān)系時，要根據(jù)角的范圍對開方結(jié)果進行討論.,思想與方法系列,6.分類討論思想在三角函數(shù)中的應(yīng)用,解析答案,溫馨提醒,思維點撥,返回,為第一或第二象限角.,解析答案,溫馨提醒,返回,解析答案,溫馨提醒,解析答案,溫馨提醒,溫馨提醒,(1)本題在三角函數(shù)的求值化簡過程中，體現(xiàn)了分類討論思想，即使討論的某種情況不合題意，也不能省略討論的步驟.(2)三角形中的三角函數(shù)問題，要注意隱含條件的挖掘及三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用.,溫馨提醒,返回,思想方法感悟提高,同角三角函數(shù)基本關(guān)系是三角恒等變形的基礎(chǔ)，主要是變名、變式.1.同角關(guān)系及誘導(dǎo)公式要注意象限角對三角函數(shù)符號的影響，尤其是利用平方關(guān)系在求三角函數(shù)值時，進行開方時要根據(jù)角的象限或范圍，判斷符號后，正確取舍.,方法與技巧,1.利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)脫周化銳.特別注意函數(shù)名稱和符號的確定.2.在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號.,失誤與防范,返回,練出高分,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,d,解析答案,b,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,b,解析由角的終邊落在第三象限得sin0，cos0，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,b,即2cos23cos20，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,5.已知函數(shù)f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，則f(2017)的值為()a.1b.1c.3d.3解析f(4)asin(4)bcos(4)asinbcos3，f(2017)asin(2017)bcos(2017)asin()bcos()asinbcos3.,d,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,解由已知得sin2cos.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,d,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,解析答案,12.若a，b是銳角abc的兩個內(nèi)角，則點p(cosbsina，sinbcosa)在()a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,cosbsina0，sinbcosa0，點p在第二象限，選b.,b,解析答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,a,解析答案,解析由題意可得tan2，,2,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1