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第一章極限與連續(xù),第三節(jié)無窮大與無窮小第四節(jié)兩個重要極限,重點(diǎn)難點(diǎn),知道什么是無窮大什么是無窮?。ǔ?以外，兩個都是變量）理解無窮小的三個性質(zhì)（此三個性質(zhì)是無窮大沒有的）掌握利用無窮大與無窮小的關(guān)系求函數(shù)極限的方法。熟悉求幾種不同類型的函數(shù)的極限的方法。掌握兩個重要極限的形式，變形形式能熟練的利用兩個重要極限的結(jié)論求給的函數(shù)的極限,一、無窮大與無窮小,1、定義,一、無窮大與無窮小,一、無窮大與無窮小,注意1、除了0以外，無窮大與無窮小都是變量2、無窮小，不是指數(shù)值越來越小，而是指數(shù)值越來越趨近于03、無窮大有兩種情形，一是正的無限增大，一是負(fù)的無限增大4、任何一個常數(shù)，無論多大都不是無窮大，除了0以外，任何一個常數(shù)，無論多小，都不是無窮小5、指出一個變量是無窮大或者無窮小的同時，要指出變化趨勢。6、0是唯一的一個無窮小常數(shù)。,一、無窮大與無窮小,2、兩者的關(guān)系,3、無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系,一、無窮大與無窮小,4、無窮小的三個性質(zhì),有限個無窮小量的代數(shù)和是無窮小。有限個無窮小量的乘積是無窮小。有界函數(shù)與無窮小量的乘積是無窮小。,常見例題解析,5、實際解題應(yīng)用,倒數(shù)法，適用范圍分母極限為0，分子極限不為0,常見例題解析,解：,通分法：適用范圍，分子分母極限同時為0的有理分式,常見例題解析,求解方法：分子分母同除以x的最高次冪,一般的有如下結(jié)論：,常見例題解析,例4根據(jù)上題的結(jié)論填空,常見例題解析,解：,常見例題解析,常見例題解析,解：,常見例題解析,解：原式,同理，若分子出現(xiàn)根式，方法一樣根式有理化,二、兩個重要極限,倒數(shù),關(guān)于兩個重要極限的幾點(diǎn)說明：,二、兩個重要極限,應(yīng)用舉例,解：,應(yīng)用舉例,解：原式,應(yīng)用舉例,解：原式,應(yīng)用舉例,解：原式,應(yīng)用舉例,解：原式,應(yīng)用舉例,解：原式,練習(xí)題,練習(xí)題,思考題,計

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