授課人：張瑞星授課時(shí)間：2019年5月,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平方差公式,1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程，會(huì)推導(dǎo)平方差公式，了解公式的幾何背景；2.能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算，提高運(yùn)算能力.,學(xué)習(xí)目標(biāo),多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：,溫故知新,計(jì)算下列各題:,=x29;,=14a2;,=x216y2;,=y225z2;,用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)。,=x232;,=12(2a)2;,=x2(4y)2;,=y2(5z)2.,探究新知,(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.,猜想：(a+b)(a-b)=？,a2-b2,驗(yàn)證：,a,b,幾何驗(yàn)證,(a+b)(a-b)=a2-b2,平方差公式,(a+b)(a-b)=a2-b2,利用平方差公式計(jì)算：（1）(3+x)(3-x),（2）(m+n)(m-n),學(xué)以致用,(a+b)(a-b)=a2-b2,(3)(3x+2)(3x-2),(a+b)(a-b)=a2-b2,相反為b,相同為a,透析公式,(l)(-a+b)(a+b)=_(2)(a-b)(b+a)=_(3)(-a-b)(-a+b)=_(4)(a-b)(-a-b)=_,a2-b2,a2-b2,b2-a2,b2-a2,參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。,公式變形,例1、運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(1)(b+2a)(2a-b)(2)(-x+2y)(-x-2y),(1)(b+2a)(2a-b),=(2a)2-b2,=(2a+b)(2a-b),=4a2-b2,(2)(-x+2y)(-x-2y),=(-x)2-(2y)2,=x2-4y2,例題精講,游戲：尋找我的“小伙伴”,相乘能夠用平方差公式的就是你的“那一伴”。,隨堂練習(xí),例2.（1）10298（2）,解：（1）原式=(100+2)(100-2),=1002-22,=9996,(2)原式=y222-(y2+5y-y-5),=y24(y2+4y-5)=y24y2-4y+5=-4y+1,隨堂檢測(cè),2分,1.法官判案（判斷對(duì)錯(cuò)）(x+2)(x-2)=x2-2(4x-6)(4x+6)=4x2-36(2x+3)(2x-3)=2x2-9,2分,2、口答（1）(1x)(1x)1（）（2）(xa)(a)a2x2,3分,3、見(jiàn)者共享計(jì)算：5149,4分,4、中考?xì)v練已知a-b=1,a+b=3則a2b2的值為(),(a+b+c)(a+b-c),若（a+b+1)(a+b-1)=63,則a+b=,解：(a+b)2-1=63(a+b)2=6