2016 秋北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上第六章反比例函數(shù)檢測(cè)題含答案解析 （ 本 檢測(cè)題 滿分 ： 120 分，時(shí)間 ： 120 分 鐘 ） 一、選擇題 （每小題 3 分，共 30 分） 1. (2016 蘭州中考 )反比例函數(shù) y= 的圖象在 ( ) 象限 象限 象限 象限 2. (2016哈爾濱 中考 )點(diǎn) (2， 反比例函 數(shù) y= 的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的 是 ( ) A.(2， 4) B.( C.( D.(4， 角 坐標(biāo)系中，函數(shù) 3圖象大致是（ ） 4. ( 2016 天津 中考 )若點(diǎn) A ， B ， C 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 則 ，, 的大小關(guān)系是 ( ) A. B. C. D. 5.（ 2015江蘇蘇 州中考）若點(diǎn) A(a,b)在反比例函數(shù) y= 的圖象上，則代數(shù)式 ） .（ 2014 蘭州中考） 若反比例函數(shù) y= 1圖象位于第二、四象限，則 k 的取值可能是 ( ) 在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體， 當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變密度 （單位： kg/體積 V（單位： 足函數(shù)關(guān)系式 =k 為常數(shù)， k 0），其圖象如圖所示，則 k 的值為（ ） B. 9 C. 4 D. 4 、 都在反比例函數(shù) 4圖象上，則第 7 題圖 ） A. B. C . D. 9.(重慶中考 ) 如圖，反比例函數(shù) 6在第二象限的圖象上有兩點(diǎn) A、 B，它們的橫坐標(biāo)分別為 1、 3，直線 x 軸交于 點(diǎn) C，則 面積為（ ） 9 題圖 第 10 題圖 點(diǎn) C(1,2)分別作 x 軸、 y 軸的平行線，交直線 y= 于 A、 B 兩點(diǎn)，若反比例函數(shù) y= (x 0)的圖象與 公共點(diǎn)，則 k 的取值范圍是（ ） k 9 k 8 k 5 k 8 二、填空題 （每小題 3 分，共 24 分） 11. (2016 蘭州中考 )雙曲線 y= 在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨 x 的增大而增大，則 m 的取值范圍是 . 12 如果一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) y= 的圖象交于 A（ x1, B（ x2,點(diǎn)，那么（ 值為 . 13 (2016成都 中考 )已知 兩點(diǎn)都在反比例函數(shù) y= 的圖象上，且”或 “0）的圖象經(jīng)過點(diǎn) A， B，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (1， 2)過點(diǎn) A 作 y 軸， 1（點(diǎn) C 位于點(diǎn) A 的下方），過點(diǎn) C 作 x 軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn) D，過點(diǎn) B 作 足 E 在線段 ，連接 (1)求 面積； (2)當(dāng) 12，求 長(zhǎng) 第 23 題圖 第 24 題圖 24（ 8 分）如圖，已知直線1y x m與 x 軸、 y 軸分別交于點(diǎn) A、 B，與 反比例函數(shù)2 ky x（ x ） 的圖象 分別交于點(diǎn) C、 D，且 C 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 1 ， 2） . 分別求出直線 反比例函數(shù) 的 表達(dá)式 ； 求出點(diǎn) D 的坐標(biāo)； 利用圖象直接寫出：當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，1y2y？ 25.（ 8 分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到 60 后，再進(jìn)行操作設(shè)該材料溫度為 y（ ），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為 x（ 據(jù)了解， 當(dāng) 該材料加熱時(shí)，溫度 y 與時(shí)間 x 成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度 y 與時(shí)間 x 成反比例關(guān)系（如圖）已知該材料在操作 加熱 前的溫度為 15 ，加 熱 5 分鐘后溫度達(dá)到 60 （ 1） 分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)， y 與 x 間 的函數(shù)關(guān) 系式； （ 2） 根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的 溫度低于 15 時(shí)，停止操作，那么從 開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？ 26.（ 10 分） 如圖所示，一次函數(shù) y1=x+1 的圖象與反比例函數(shù) （ k 為常數(shù)，且 k 0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn) A（ m,2） . （ 1）求點(diǎn) A 的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式； （ 2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng) x0 時(shí)， 第六章 反比例函數(shù)檢測(cè)題參考答案 1. B 解析： 函數(shù) y= 中 k=2 0, 函數(shù)的圖象在第一、三象限 . 2. D 解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)表 達(dá)式是 y= ， 所以 k=2， 該函數(shù)圖象上，所以k=8，所以該反比例函數(shù)表達(dá)式是 y=- y=- 中，可知只有選項(xiàng) D 符合此函數(shù)表達(dá)式，所以選 項(xiàng) D 正確 . 解析：由于不知道 k 的符 號(hào)，此題可以分類討論，當(dāng) 時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，一次函數(shù) 3圖象經(jīng)過第一、二、三象限 ，可知 A 項(xiàng)符合 ;同理可討論當(dāng) 時(shí)的情況 . 析： 方法 1：將 A 代入反比例函數(shù)表達(dá)式 y= 中，可得 = = 將 B 代入反比例函數(shù)表達(dá)式 y= 中，可得 1， 將 C 代入反比例函數(shù)表達(dá)式 y= 中，可得 = . 方法 2：點(diǎn) A， B， C 在反比例函數(shù)圖象上的位置如圖所示： 觀察圖形，可得 . 方法 3： k=30， 反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限 . 點(diǎn) A， B 位于第三象限，點(diǎn) C 位于第 一象限 . 0. k=30， 在每個(gè)象限內(nèi)反比例函數(shù) y 隨 x 的增大而減小 . 又 50，所以在每一個(gè)象 限內(nèi)， y 隨 x 的增大而減小 次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方， 此時(shí) x 的取值范圍是 21x . 1）當(dāng) 時(shí)，為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式為 ， 由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（ 0， 15），（ 5， 60）， 所以 解得 所以 . 當(dāng) 時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ， 由于圖象過點(diǎn)（ 5， 60），所以 . 綜上可知 y 與 x 間的函數(shù)關(guān)系式為 )0 0),50(159 （ 2）當(dāng) 時(shí)， ，所以從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了 20 分鐘 . 26. 分析 :（ 1）因?yàn)辄c(diǎn) A（ m,2）在一次函數(shù) y1=x+1 的圖象上，所以當(dāng) x=m 時(shí)， .把 x=m， 代入 y1=x+1 中求出 m 的值，從而確定點(diǎn) A 的坐標(biāo) 的坐標(biāo)代入 中，求出 k 值，即可確定反比例函數(shù)的表達(dá)式 . （ 2）觀察圖象發(fā)現(xiàn)，當(dāng) x0 時(shí)，在點(diǎn) A 的左邊 點(diǎn) A 處 y1=點(diǎn) A 的右邊 大小 . 解：（ 1） 一次函數(shù) y1=x+1 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A（ m,2） , 2=m+m=1. 點(diǎn)