江西省修水縣第一中學(xué)2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考 理（無答案）一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）1數(shù)列2，5，11，20，x，47，中的x等于（ ） A28B32C33D272在曲線的切線的傾斜角為的點(diǎn)為（ ） ABCD 或3用數(shù)學(xué)歸納法證明：時(shí)，第一步即證下列哪個(gè)不等式成立（ ） ABCD 4下列各式的導(dǎo)數(shù)計(jì)算正確的是（ ） ABCD5若對(duì)任意，則是（ ） ABCD6下列函數(shù)中，在上為增函數(shù)的是（ ） ABCD7下列曲線的所有切線構(gòu)成的集合中，存在無數(shù)對(duì)互相垂直的切線的曲線是（ ） ABCD8已知直線是曲線的切線，則的值為（ ） ABCD9設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式 的解集為（ ） ABCD.10已知，記等于（ ） A1B-1C0D.-2二、填空題（本題共5小題，每小題5分，共25分）11用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，提出的假設(shè)是： 12函數(shù)的極小值是 .13三次函數(shù)的圖像如圖所示，則 .14若三角形內(nèi)切圓半徑為，三邊長(zhǎng)為，則三角形的面積，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個(gè)面的面積為，則四面體的體積V= .15已知函數(shù)，對(duì)于滿足的任意，給出下列結(jié)論：其中正確結(jié)論的序號(hào)為 .（把所有正確結(jié)論的序號(hào)填上）三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程及演算步驟）16已知曲線求曲線在點(diǎn)處的切線方程；若點(diǎn)Q為曲線上到直線距離最近的點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).17設(shè)，求證：.18設(shè)函數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；若函數(shù)在區(qū)間上有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19一艘輪船在航行中的燃料費(fèi)Q（元）和它的速度x（公里/小時(shí)）的立方成正比，已知在速度為每小時(shí)10公里時(shí)，燃料費(fèi)是每小時(shí)6元，而其他與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時(shí)96元.求此輪船在航行中的燃料費(fèi)Q關(guān)于它的速度x的函數(shù)關(guān)系式；問輪船以多大速度航行時(shí)，能使行駛每公里的費(fèi)用總和y最小？20設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為求的解析式；若曲線上的任一點(diǎn)處的切線