3.4函數(shù)的應(yīng)用舉例,例1 1995年我國(guó)人口總數(shù)是12億，如果人口的年自然增長(zhǎng)率為1.25%，問哪一年我國(guó)人口總數(shù)將超過14億？,例2： 按復(fù)利計(jì)算利息的一種儲(chǔ)蓄，本金為a元，每期利率為r，設(shè)本利和為y，存期為x.（1）試寫出本利和y 隨存期x 變化的函數(shù)關(guān)系式.（2）如果存入本金1000元，每期利率為2.25%， 試計(jì)算5期后本利和是多少（精確到0.01元）？,復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即 把前一期的利息和本金加在一起算做 本金，再計(jì)算下一期的利息。,小知識(shí)：,分析：,1、湖南華泰集團(tuán)今年生產(chǎn)新聞紙a噸，在今后的8年內(nèi)，計(jì)劃使年產(chǎn)量平均每年比上一年增加P%，寫出年產(chǎn)量隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.,練一練:,解：設(shè)年產(chǎn)量經(jīng)過x年增加到y(tǒng)件，,解：設(shè)成本經(jīng)過x年降低到y(tǒng)元，,2、湖南凱銀集團(tuán)生產(chǎn)的牛肉成本每公斤a元，在今后6年內(nèi)，計(jì)劃使每公斤成本平均每年比上一年降低P%，寫出成本隨經(jīng)過年數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式.,y=a(1+P%)x,(xN*且x8),y=a(1-P%)x,(xN*且x6),增長(zhǎng)率問題的函數(shù)模型,如果原來的基礎(chǔ)數(shù)為N,平均增長(zhǎng)率為p%，則關(guān)于時(shí)間x的總量y可表示為：,總量,基礎(chǔ)數(shù),平均增長(zhǎng)率,時(shí)間,y=N(1+p%)x,趣味題,某商品降價(jià)20%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)提價(jià)多少？,X= 25 %,引申：,某商品升價(jià)25%后，欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)降價(jià)多少？,X= 20 %,2.某工廠的一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量第二年比第一年增加 ，第三年比第二年增加 ，則這兩年的平均增長(zhǎng)率是 .,32 %,3.某商場(chǎng)進(jìn)了A、B兩套服裝， A提價(jià)后以96元賣出， B降價(jià) 后以96元賣出，則這兩套服裝銷售后（ ） A.不賺不虧 B. 賺了80元 C.虧了80元 D.賺了2000元,C,小結(jié),函數(shù)應(yīng)用題的解題步驟可以用下面的框圖表示:,數(shù)學(xué)模型的解,實(shí)際應(yīng)用問題,數(shù)學(xué)模型,實(shí)際問題的解,數(shù)學(xué)模型就是把實(shí)際問題用數(shù)學(xué)語言抽象概括 ，再?gòu)臄?shù)學(xué)角度來反映或近似地反映實(shí)際問題時(shí)，所得出所得出的關(guān)于實(shí)際問題的數(shù)學(xué)描述。,小結(jié)：解答應(yīng)用題的基本步驟：,(1)合理、恰當(dāng)假設(shè) ； (2)抽象概括數(shù)量關(guān)系，并能用數(shù)學(xué)語言表示； （3） 分析、解