第 1 頁（共 21 頁） 2016 年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學一模試卷 一、選擇題（共 16 小題，每小題 3 分，滿分 42 分） 1計算： 1 1 （ 3） =（ ） A 0 B 4 C 4 D 5 2下列關于實數(shù) a 說法正確的是（ ） A a 的相反數(shù)是 a B a 的倒數(shù)是 a C a 的絕對值是 a D a 的平方是正數(shù) 3將一張寬為 4長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小值是（ ） A 8 16下列運算正確的是（ ） A aa 1=0 B（ 3= 2 103= 20000 D a2=從正面觀察下面幾何體，能看到的平面圖形是（ ） A B C D 6下列說法中，正確的是（ ） A三點確定一個圓 B三角形有且只有一個外接圓 C四邊形都有一個外接圓 D圓有且只有一個內接三角形 7估計 + 的運算結果應在哪兩個連續(xù)自然數(shù)之間（ ） A 5 和 6 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 8如圖， 點 A 為圓心，小于 為半徑作圓弧，分別交 E、 分別以 E、 F 為圓心，大于 為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點 G，作射線 D 于點 H若 C=140，則 大小是（ ） 第 2 頁（共 21 頁） A 20 B 25 C 30 D 40 9如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東 70方向的 M 處，它以每小時 40 海里的速度向正北方向航行， 2 小時后到達位于燈塔 P 的北 偏東 40的 N 處，則 N 處與燈塔 P 的距離為（ ） A 40 海里 B 60 海里 C 70 海里 D 80 海里 10已知矩形的面積為 10，長和寬分別為 x 和 y，則 y 關于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B CD 11若單項式 2b 與 同類項，則 a， b 的值分別為（ ） A a=3， b=1 B a= 3， b=1 C a=3， b= 1 D a= 3， b= 1 12關于 x 的方程 4x+4a=0 有兩個實數(shù)根，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 13在一個不透明的盒子中裝有 a 個除顏色外完全相同的球，這 a 個球中只有 3 個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出 1 個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn) 定在 20%左右，則 a 的值約為（ ） A 12 B 15 C 18 D 21 14如圖，直線 y=kx+b 與 y 軸交于點（ 0， 3）、與 x 軸交于點（ a， 0），當 a 滿足 3 a 0時， k 的取值范圍是（ ） 第 3 頁（共 21 頁） A 1 k 0 B 1 k 3 C k 1 D k 3 15如圖， 對角線 于點 O， 分 點 E，且 0，接 列結論： 0； SBB； C，成立的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 16如圖，由 7 個形狀，大小完全相同的正六邊形組成的網格，正六邊形的頂點稱為格點，已知每個正六邊形的邊長為 1， 頂點都在格點上，則 面積是（ ） A B 2 C D 3 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分，滿分 12 分） 17若 |20160|=_ 18從紙上剪下一個圓和一個扇形的紙片（如圖），圓的半徑為 2，扇形的圓心角等于 120若用它們恰好圍成一個圓錐模型，則此扇形的半徑為 _ 19正六邊形 邊長為 2 P 為這個正六邊形內部的一個動點，則點 P 到這個正六邊形各邊的距離之和為 _ 20如圖，由若干盆花擺成圖案，每個點表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個頂點）都擺有 n（ n 3）盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為 S，按照圖中的規(guī)律可以推斷 S 與 n（ n 3）的關系是 _ 第 4 頁（共 21 頁） 三、解答題（共 6 小題，滿分 66 分） 21（ 1）先化簡，再求值： 2a（ a+2b）（ a+2b） 2，其中 a= 1， b= （ 2）解方程： = 22如圖， ， C=90， ， ， E 是 一點， ， 足為 D求 長和 23某廠為了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了 50 名 工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是 1 8 這 8 個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題： （ 1）根據統(tǒng)計圖，求這 50 名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)； （ 2）寫出這 50 名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值； （ 3）廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數(shù)不低于 3 件為技能合格，否則，將接受技能再培訓已知該廠有同類工人 400 名，請估計該廠將接受技能再培訓的人數(shù) 24某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共 300 株已知 甲種樹苗每株 60 元，乙種樹苗每株 90 元 （ 1）若購買樹苗共用 21000 元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？ （ 2）據統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為 如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于 90 而且費用最低？ 25在平面直角坐標系 ，拋物線 y=22（ m 0）與 y 軸交于點 A，其對稱軸與 x 軸交于點 B （ 1）求點 A， B 的坐標； （ 2）如果拋物線與 x 軸只有唯一的公共點，請確定 m 的取值范圍 （ 3）若該拋物線在 2 x 1 這一段位于直線 y= 2x+2 的上方，并且在 2 x 3 這一段位于直線 下方，求該拋物線的解析式 第 5 頁（共 21 頁） 26在圖 1 至圖 3 中，點 B 是線段 中點，點 D 是線段 中點四邊形 是正方形 中點是 M， 中點是 P （ 1）如圖 1，點 A、 C、 E 在同一條直線上，根據圖形填空： _三角形； 位置關系是 _， 數(shù)量關系是 _； （ 2）將圖 1 中的 點 C 順時針旋轉一個銳角，得到圖 2，解答下列 問題： 證明： 等腰三角形； （ 1）中得到的 位置關系與數(shù)量關系的結論是否仍然成立？證明你的結論； （ 3）將圖 2 中的 短到圖 3 的情況，（ 2）中的三個結論還成立嗎？（成立的不需要說明理由，不成立的需要說明理由） 第 6 頁（共 21 頁） 2016 年河北省唐山市開平區(qū)中考數(shù)學一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 16 小題，每小題 3 分，滿分 42 分） 1計算： 1 1 （ 3） =（ ） A 0 B 4 C 4 D 5 【考點】 有理數(shù)的 混合運算 【分析】 先算乘法，再算減法即可求解 【解答】 解： 1 1 （ 3） =1（ 3） =4 故選： B 2下列關于實數(shù) a 說法正確的是（ ） A a 的相反數(shù)是 a B a 的倒數(shù)是 a C a 的絕對值是 a D a 的平方是正數(shù) 【考點】 實數(shù)的性質 【分析】 根據只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，絕對值都是非負數(shù)，平方的意義，可得答案 【解答】 解： A、 a 的相反數(shù)是 a，故 A 正確； B、 a 的倒數(shù)是 ，故 B 錯誤； C、 |a|是非負數(shù)，故 C 錯誤； D、 a 的平方是非負數(shù)，故 D 錯誤； 故選： A 3將一張寬為 4長方形紙片（足夠長）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個三角形，則這個三角形面積的最小值是（ ） A 8 16考點】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 當 ，重疊三角形面積最小，此時 等腰直角三角形，面積為 8 【解答】 解：如圖，當 ，三角形面積最小， 0 5 C=4 第 7 頁（共 21 頁） S 4 4=8 故選： B 4下列運算正確的是（ ） A aa 1=0 B（ 3= 2 103= 20000 D a2=考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于 1，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案 【解答】 解： A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，非零的零次冪等于 1，故 A 錯誤； B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B 正確； C、 2 103= 2000，故 C 錯誤； D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 D 錯誤； 故選： B 5從正面觀察下面幾何體，能看到的平面圖形是（ ） A B C D 【考點】 簡單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：從正面看易得第一層有 1 個正方形，在中間， 第二層從左到右有 3 個正方形 故選 A 6下列說法中，正確的是（ ） A三點確定一個圓 B三角形有且只有一個外接圓 C四邊形都有一個外 接圓 D圓有且只有一個內接三角形 【考點】 確定圓的條件 【分析】 根據確定圓的條件逐一判斷后即可得到答案 【解答】 解： A、不在同一直線上的三點確定一個圓，故原命題錯誤； B、三角形有且只有一個外切圓，原命題正確； C、并不是所有的四邊形都有一個外接圓，原命題錯誤； 第 8 頁（共 21 頁） D、圓有無數(shù)個內接三角形 故選 B 7估計 + 的運算結果應在哪兩個 連續(xù)自然數(shù)之間（ ） A 5 和 6 B 6 和 7 C 7 和 8 D 8 和 9 【考點】 估算無理數(shù)的大??；二次根式的乘除法 【分析】 先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行計算 【解答】 解： + =2 +3 =2+3 ， 6 2+3 7， + 的運算結果在 6 和 7 兩個連續(xù)自然數(shù)之間， 故選： B 8如圖， 點 A 為圓心，小于 為半徑作圓弧，分別交 E、 分別以 E、 F 為圓心，大于 為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點 G，作射線 D 于點 H若 C=140，則 大小是（ ） A 20 B 25 C 30 D 40 【考點】 作圖 基本作圖 【分析】 根據題意可得 分 根據平行線的性質可得 度數(shù)，再根據角平分線的性質可得答案 【解答】 解：由題意可得： 分 C+ 80， 40， 0， 分 0， 0 故選 A 9如圖，一艘海輪位于燈塔 P 的南偏東 70方向的 M 處，它以每小時 40 海里的速度向正北方向航行， 2 小時后到達位于燈塔 P 的北偏東 40的 N 處，則 N 處與燈塔 P 的距離為（ ） 第 9 頁（共 21 頁） A 40 海里 B 60 海里 C 70 海里 D 80 海里 【考點】 等腰三角形的判定與性質；方向角；平行線的性質 【分析】 根據方向角的定義即可求得 M=70， N=40，則在 利用內角和定理求得 度數(shù)，證明三角形 等腰三角形，即可求解 【解答】 解： 40=80（海里）， M=70， N=40， 80 M N=180 70 40=70， M， N=80（海里） 故選： D 10已知矩形的面積為 10，長和寬分別為 x 和 y，則 y 關于 x 的函數(shù)圖象大致是（ ） A B CD 【考點】 反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象 【分析】 根據題意得出 y 是 x 的反比例函數(shù)，容易得出函數(shù)的圖象 【解答】 解：根據題意得： 0， y= ， 即 y 是 x 的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線， 10 0， x 0， 函數(shù)圖象是位于第一象限的曲線； 故選： C 11若單項式 2b 與 同類項，則 a， b 的值分別為（ ） A a=3， b=1 B a= 3， b=1 C a=3， b= 1 D a= 3， b= 1 【考點】 解二元一次方程組；同類項 第 10 頁（共 21 頁） 【分析】 利用同類項的定義列出方程組，求出方程組的解即可得到 a 與 b 的值 【解答】 解： 單項式 2b 與 同類項， ， 解得： a=3， b=1， 故選 A 12關于 x 的方程 4x+4a=0 有兩個實數(shù)根，則 a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 【考點】 根的判別式 【分析】 由方程有兩個實數(shù)根，得到根的判別式大于等于 0，即可確定出 a 的范圍 【解答】 解： 關于 x 的方程 4x+4a=0 有兩個實數(shù)根， =16 4 4a 0， 解得： a 1， 故選 C 13在一個不透明的盒子中裝有 a 個除顏色外完全相同的球，這 a 個球中只有 3 個紅球，若每次將球充分攪勻后，任意摸出 1 個球記下顏色再放回盒子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在 20%左右，則 a 的值 約為（ ） A 12 B 15 C 18 D 21 【考點】 利用頻率估計概率 【分析】 在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解 【解答】 解：由題意可得， 100%=20%， 解得， a=15 故選： B 14如圖，直線 y=kx+b 與 y 軸交于點（ 0， 3）、與 x 軸交于點（ a， 0），當 a 滿足 3 a 0時， k 的取值范圍是（ ） A 1 k 0 B 1 k 3 C k 1 D k 3 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 把點的坐標代入直線方程得到 a= ，然后將其代入不等式組 3 a 0，通過不等式的性質來求 k 的取值范圍 【解答】 解：把點（ 0， 3）（ a， 0）代入 y=kx+b，得 第 11 頁（共 21 頁） b=3則 a= ， 3 a 0， 3 0， 解得： k 1 故選 C 15如圖， 對角線 于點 O， 分 點 E，且 0，接 列結論： 0； SBB； C，成立的個數(shù)有（ ） A 1 個 B 2 個 C 3 個 D 4 個 【考點】 平行四邊形的性質；等腰三角形的判 定與性質；等邊三角形的判定與性質；含 30度角的直角三角形 【分析】 由四邊形 平行四邊形，得到 0， 20，根據 到 0推出 于 到 C，得到 直角三角形，于是得到 0，故 正確；由于 到SB 正確，根據 到 錯誤；根據三角形的中位線定理得到 是得到 正確 【解答】 解： 四邊形 平行四邊形， 0， 20， 分 0 等邊三角形， B= 0， 0，故 正確； SB 正確， 第 12 頁（共 21 頁） 錯誤； E， A， 正確 故選： C 16如圖，由 7 個形狀，大小完全相同的正六邊形組成的網格，正六邊形的頂點稱為格點，已知每個正六邊形的邊長為 1， 頂點都在格點上，則 面積是（ ） A B 2 C D 3 【考點】 正多邊形和圓 【分析】 延長 后作出過點 C 與格點所在的直線，一定交于格點 E，根據 S S 可求解 【解答】 解：延長 后作出過點 C 與格點所在的直線，一定交于格點 E 正六邊形的邊長為 1，則半徑是 1，則 ， 中間間隔一個頂點的兩個頂點之間的距離是： ，則 邊 的高是： ， 的高是： ， 則 S S 4 （ ） =2 故選： B 二、填空題（共 4 小題，每小題 3 分 ，滿分 12 分） 17若 |20160|= 1 【考點】 零指數(shù)冪 【分析】 直接利用零指數(shù)冪的性質化簡求出答案 【解答】 解： |20160|=|1|=1 故答案為： 1 第 13 頁（共 21 頁） 18從紙上剪下一個圓和一個扇形的紙片（如圖），圓的半徑為 2，扇形的圓心角等于 120若用它們恰好圍成一個圓錐模型，則此扇形的半徑為 6 【考點】 圓錐的計算 【分析】 圓的周長就是扇形的弧長，根據弧長的計算公式即可求得半徑的長 【解答】 解：扇形的弧長是 4 設圓的半 徑是 r，則 =4， 解得： r=6 故答案為： 6 19正六邊形 邊長為 2 P 為這個正六邊形內部的一個動點，則點 P 到這個正六邊形各邊的距離之和為 【考點】 正多邊形和圓 【分析】 此題可采用取特殊點的方法進行計算，即當 O 為圓心時進行計算 【解答】 解：如圖所示，過 P 作 H，根據正六邊形的性質可知， 0， 即 60=30， 2=1 = = ， 正六邊形各邊的 距離之和 =6 =6 故答案為： 6 第 14 頁（共 21 頁） 20如圖，由若干盆花擺成圖案，每個點表示一盆花，幾何圖形的每條邊上（包括兩個頂點）都擺有 n（ n 3）盆花，每個圖案中花盆總數(shù)為 S，按照圖中的規(guī)律可以推斷 S 與 n（ n 3）的關系是 n（ n 1） 【考點】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 根據各圖形的排列規(guī)律，用邊數(shù)乘以每一條邊上的花盆數(shù)，因為頂點上的花盆被計算了兩次，所以再減去頂點數(shù)整理即可 【解答】 解： n=3 時， S=6=3 3 3=3， n=4 時， S=12=4 4 4， n=5 時， S=20=5 5 5， ， 依此類推，邊數(shù)為 n 數(shù)， S=nn n=n（ n 1） 故答案為： n（ n 1） 三、解答題（共 6 小題，滿分 66 分） 21（ 1）先化簡，再求值： 2a（ a+2b）（ a+2b） 2，其中 a= 1， b= （ 2）解方程： = 【考點】 解分式方程；整式的加減 化簡求值 【分析】 （ 1）原式利用單項式乘以多項式，完全平方公式化簡，去括號合并得到最簡結果，把 a 與 b 的值代入計算即可求出值； （ 2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經檢驗即可得到分式方程的解 【解答】 解：（ 1）原式 =244b2=4 把 a= 1， b= 代入得，原式 =（ 1） 2 4 （ ） 2=1 12= 11； （ 2）去分母得： 2x 2=x+1， 解得： x=3， 經檢驗 x=3 是分式方程的解 22如圖， ， C=90， ， ， E 是 一點， ， 足為 D求 長和 【考點】 相似三角形的判定與性質 【分析】 根 據勾股定理求出 據相似三角形的判定得出 據相似三角形的性質得出 = ， B，即可得出答案 第 15 頁（共 21 頁） 【解答】 解： ， ， ， 根據勾股定理： =3， 0， 又 C=90， C， A= A， = ， = = ， B， B= = 23某廠為了解工人在單位時間內加工同一種零件的技能水平，隨機抽取了 50 名工人加工的零件進行檢測，統(tǒng)計出他們各自加工的合格品數(shù)是 1 8 這 8 個整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計圖的部分信息如圖，請解答下列問題： （ 1）根據統(tǒng)計圖，求這 50 名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)； （ 2）寫出這 50 名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值； （ 3）廠方認定，工人在單位時間內加工出的合格品數(shù)不低于 3 件為技能合格，否則，將接受技能再培訓已知該廠有同類工人 400 名，請估計該廠將接受技能再培訓 的人數(shù) 【考點】 條形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 （ 1）將合格品數(shù)從小到大排列，找出第 25 與 26 個數(shù)，求出平均數(shù)即可求出中位數(shù)； （ 2）眾數(shù)的話要看剩余的 18 人可能落在哪里，有可能合格品是 5 的有 10 人，合格品是 6的有 8 人，或合格品是 5 的有 8 人，合格品是 6 的有 10 人，所以推出 4， 5， 6 都可能為眾數(shù)； （ 3） 50 名工人中，合格品低于 3 件的有 2+6=8（人），除以 50 人求出百分比，再乘以 400即可求出所求 【解答】 解：（ 1） 把合格品數(shù)從小到大排列，第 25， 26 個數(shù)都為 4， 中位數(shù)為 4； 第 16 頁（共 21 頁） （ 2）眾數(shù)要看剩余的 18 人可能落在哪里，有可能合格品是 5 的有 10 人，合格品是 6 的有8 人，或合格品是 5 的有 8 人，合格品是 6 的有 10 人，所以推出 4， 5， 6； 4 和 5； 4 和 6都可能為眾數(shù) 故眾數(shù)可能為 4， 5， 6； 4 和 5； 4 和 6； （ 3）這 50 名工人中，合格品低于 3 件的人數(shù)為 2+6=8（人）， 故該廠將接受再培訓的人數(shù)約有 400 =64（人） 24某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共 300 株已知甲種樹苗每株 60 元，乙種樹苗每株 90 元 （ 1） 若購買樹苗共用 21000 元，問甲、乙兩種樹苗應各買多少株？ （ 2）據統(tǒng)計，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為 如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于 90 而且費用最低？ 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）設甲種樹苗買 x 株，則乙種樹苗買株，根據 “甲樹苗的費用 +乙樹苗的費用 =21000”作為相等關系列方程即可求解； （ 2）設買 x 株甲種樹苗，株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于 90，先根據 “空氣凈化指數(shù)之和不低于 90”列不等式求得 x 的取值范圍，再根據題意用 x 表示出費用，列成一次函數(shù)的形式，利用一次函數(shù)的單調性來討論費用的最小值，即函數(shù)最小值問題 【解答】 解：（ 1）設甲種樹苗買 x 株，則乙種樹苗買株 60x+90=21000 x=200 300 200=100 答：甲種樹苗買 200 株，則乙種樹苗買 100 株 （ 2）設買 x 株甲種樹苗，株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于 90， 90 80 90 90 x 225 此時費用 y=60x+90 y= 30x+27000 y 是 x 的一次函數(shù)， y 隨 x 的增大而減少 當 x 最大 =225 時， y 最小 = 30 225+27000=20250（元） 即應買 225 株甲種樹苗， 75 株乙種樹苗時該小區(qū)的空氣凈華指數(shù)之和不低于 90，費用最小為 20250 元 25在平面直角坐標系 ，拋物線 y=22（ m 0）與 y 軸交于點 A，其對稱軸與 x 軸交于點 B （ 1）求點 A， B 的坐標； （ 2）如果拋物線與 x 軸只有唯一的公共點，請確定 m 的取值范圍 第 17 頁（共 21 頁） （ 3）若該拋物線在 2 x 1 這一段位于直線 y= 2x+2 的上方，并且在 2 x 3 這一段位于直線 下方，求該拋物線的解析式 【考點】 拋物線與 x 軸的交點；一次函數(shù)的性質；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【分析】 （ 1）令 x=0 求出 y 的值，即可得到點 A 的坐標，求出對稱軸解析式，即可得到點B 的坐標； （ 2）根據一元二次方程的根的判別式進行解答； （ 3）根據二次函數(shù)的對稱性判斷在 2 x 3 這一段與在 1 x 0 這一段關于對稱軸對稱，然后判斷出拋物線與直線 l 的交點的橫坐標為 1，代入直線 l 求出交點坐標，然后代入拋物線求出 m 的值即可得到拋物線解析式 【解答】 解：（ 1）當 x=0 時， y= 2， A（ 0， 2）， 拋物線的對稱軸為直線 x= =1， B（ 1， 0）； （ 2）拋物線與 x 軸只有一個公共點，所以 =4 2m） 2 4m（ 2） =8m=0 解得， ， 2 根據題意， m= 2； （ 3） 拋物線的對稱軸為直線 x=1， 拋物線在 2 x 3 這一段與在 1 x 0 這一段關于對稱軸對稱， 結合圖象可以觀察到拋物線在 2 x 1 這一段位于直線 l 的上方，在 1 x 0 這一段位于直線 l 的下方， 拋 物線與直線 l 的交點的橫坐標為 1， 當 x= 1 時， y= 2 （ 1） +2=4， 所以，拋物線過點（ 1， 4）， 當 x