2.2.2 向量的減法運算及其幾何意義導學案【學習目標】1、 了解相反向量的概念；2、掌握向量的減法，會作兩個向量的減向量，并理解其幾何意義；3、通過闡述向量的減法運算可以轉(zhuǎn)化成向量的加法運算，使學生理解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證思想.【重點難點】教學重點：向量減法的概念和向量減法的作圖法.教學難點：減法運算時方向的確定.【學法指導】復習回顧向量的加法法則及其運算律，為本節(jié)新授內(nèi)容做好鋪墊。 【知識鏈接】向量加法的法則： 。 A B D C 向量加法的運算定律： 。例：在四邊形中，CB+BA+BC= .解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD .提出疑惑：向量有加法運算，那么它有減法嗎？【學習過程】一、 提出課題：向量的減法1、 用“相反向量”定義向量的減法（1）“相反向量”的定義： 。（2） 規(guī)定：零向量的相反向量仍是 .-(-a) = a.任一向量與它的相反向量的和是 .a + (-a) = 0如果a、b互為相反向量，則a = -b， b = -a， a + b = 0（3）向量減法的定義： .即： 求兩個向量差的運算叫做向量的減法.2、用加法的逆運算定義向量的減法：向量的減法是向量加法的逆運算：若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作 。求作差向量：已知向量a、b，求作向量(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a作法：注意：1表示a -b.強調(diào)：差向量“箭頭”指向 2用“相反向量”定義法作差向量，a -b = 。顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一.探究：（1）如果從向量a的終點指向向量b的終點作向量，那么所得向量是 。a-bAABBBOa-baabbOAOBa-ba-bBAO-b學科（2）若ab， 如何作出a - b？二、例題：例1、（P 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d. 例2、平行四邊形中，a，b，用a、b表示向量、.變式一：當a， b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|）變式二：當a， b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a， b互相垂直）變式三：a+b與a-b可能是相當向量嗎？（不可能， 對角線方向不同）【拓展提升】1.在ABC中， =a， =b，則等于( )A.a+b B.-a+(-b) C.a-b D.b-a2.O為平行四邊形ABCD平面上的點，設(shè)=a， =b， =c， =d，則A.a+b+c+d=0 B.a-b+c-d=0 C.a+b-c-d=0 D.a-b-c+d=0.如圖，在四邊形ABCD中，根據(jù)圖示填空：a+b= ，b+c= ，c-d= ，a+b+c-d= .、如圖所示，O是四邊形ABCD內(nèi)任一點，試根據(jù)圖中給出的向量，確定a、b、c、d