2.2.2向量的正交分解與向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算課后拔高提能練一、選擇題1已知點(diǎn)a(0,1)，b(3,2)，向量(4，3)，則向量()a(1，4) b(7，4)c(1,4) d(1,4)解析：選b設(shè)c(x，y)，(x，y1)，(7，4)，故選b2在平行四邊形abcd中，ac為一條對(duì)角線，(2,4)，(1,3)，則()a(2,4) b(3,5)c(1,1) d(1，1)解析：選c在平行四邊形abcd中，；(2,4)(1,3)(1,1)，故選c3已知a，b(1,0)，b(3,4)，c(1,1)，且a3b2c，則點(diǎn)a的坐標(biāo)為()a(8，10) b(8,10)c(10,8) d(10，8)解析：選a設(shè)a(x，y)，a3b2c3(3,4)2(1,1)(7,10)，又a(1x，y)，a(8，10)4若向量a(1,1)，b(1，1)，c(1,2)，則c用a，b表示為()aab babcab dab解析：選b設(shè)cxayb，則(1,2)x(1,1)y(1，1)，故cab.5若向量a(x3，x23x4)與相等，已知a(1,2)，b(3,2)，則x的值為()a1 b1或4c4 d1或4解析：選aa(x3，x23x4)(2,0)，所以x32且x23x40.故x1.6已知平面向量a(x,1)，b(x，x2)，則ab()a平行于x軸b平行于第一、三象限的角平分線c平行于y軸d平行于第二、四象限的角平分線解析：選cab(x,1)(x，x2)(0，x21)，ab平行于y軸二、填空題7已知m(3，2)，n(5，1)，則p點(diǎn)的坐標(biāo)為_解析：設(shè)p(x，y)，則(x3，y2)(8,1)，即p.答案：8平面上有a(2，1)，b(1,4)，d(4，3)，點(diǎn)c在直線ab上，且，連接dc，延長(zhǎng)至e，使|，則點(diǎn)e的坐標(biāo)為_解析：設(shè)c(x，y)，由，得(x2，y1)(x1，y4)，c(3，6)，又|，e在dc的延長(zhǎng)線上，設(shè)e(m，n)，則(m3，n6)(4m，3n)，e點(diǎn)的坐標(biāo)為.答案：9已知a(2,3)，b(5,4)，c(7,10)，(r)，點(diǎn)p在第三象限，則的取值范圍為_解析：設(shè)p(x，y)，(x2，y3)(3,1)(5,7)(35，17)，p在第三象限，1.答案：1三、解答題10已知a(2,4)，b(3，1)，c(3，4)，且3，2，求m，n的坐標(biāo)及.解：(2,4)(3，4)(1,8)，(6,3)，3(3,24)，2(12,6)設(shè)m(x1，y1)，n(x2，y2)，得(x13，y14)(3,24)，m(0,20).(x23，y24)(12,6)，n(9,2)，(9，18)11已知|a|3，|b|4，|c|8，它們的方向如圖所示，分別求它們的坐標(biāo)解：設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)，x1|a|cos2253，y1|a|sin2253.x2|b|cos(60)42.y2|b|sin(60)42.x3|c|cos15084，y3|c|sin15084.a，b(2，2)，c(4，4)12已知點(diǎn)o(0,0)，a(1,2)，b(4,5)及t，求：(1)t為何值時(shí)，p在x軸上？p在y軸上？p在第二象限？(2)四邊形oabp能否成為平行四邊形？若能，求出相應(yīng)的t值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)設(shè)p(x，y)，由t得(x，y)(1,2)t(3,3)，即若p在x軸上，則yp0，即23t0，t.若p在y軸上，則xp0