第七章第7節(jié)動(dòng)能和動(dòng)能定理1質(zhì)量為2 kg的物體a以5 m/s的速度向北運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的物體b以10 m/s的速度向西運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是aekaekbbekaekbcekaekbd因運(yùn)動(dòng)方向不同，無法比較動(dòng)能解析根據(jù)ekmv2知，eka25 j，ekb25 j，而且動(dòng)能是標(biāo)量。所以ekaekb，a項(xiàng)正確。答案a2(2018江蘇)從地面豎直向上拋出一只小球，小球運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落回地面。忽略空氣阻力，該過程中小球的動(dòng)能ek與時(shí)間t的關(guān)系圖像是解析設(shè)小球拋出瞬間的速度大小為v0，拋出后，某時(shí)刻t小球的速度vv0gt，故小球的動(dòng)能ekmv2m(v0gt)2，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)知，選項(xiàng)a正確。答案a3質(zhì)量為m的金屬塊，當(dāng)初速度為v0時(shí)，在水平面上滑行的最大距離為s。如果將金屬塊質(zhì)量增加到2m，初速度增大到2v0，在同一水平面上該金屬塊最多能滑行的距離為asb2sc4s d8s解析設(shè)金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。則由動(dòng)能定理得mgsmv2mgs2m(2v0)2由、得s4s。c正確。答案c4為了節(jié)約能源，有的地下鐵道的車站站臺(tái)建得比較高，車輛進(jìn)站時(shí)要上坡，出站時(shí)要下坡。如圖773所示。設(shè)某車站的站臺(tái)高度h2 m，進(jìn)站斜坡的長度為50 m，車輛進(jìn)站前到達(dá)斜坡時(shí)的速度大小為36 km/h，此時(shí)關(guān)閉車輛的動(dòng)力，車輛“沖”上站臺(tái)。假設(shè)車輛在斜坡和水平軌道上受到鐵道的摩擦力均為其重力的0.05倍，取g10 m/s2。求：圖773(1)車輛剛沖上站臺(tái)時(shí)的速度多大？(2)車輛在站臺(tái)上運(yùn)行的距離多遠(yuǎn)？解析車輛受到的摩擦力ff0.05mg(1)由動(dòng)能定理：mghffx1mvmv代入數(shù)據(jù)解得：v2 m/s3.16 m/s。(2)車輛在站臺(tái)上運(yùn)動(dòng)由動(dòng)能定理：ffx20mv解得：x210 m。答案(1)3.16 m/s(2)10 m限時(shí)45分鐘滿分60分一、選擇題(每小題4分，共40分)1(多選)質(zhì)量不等但有相同初動(dòng)能的兩物體，在動(dòng)摩擦因數(shù)相同的水平地面上滑行，直到停止，則a質(zhì)量大的物體滑行距離大b質(zhì)量小的物體滑行距離大c它們滑行的時(shí)間相同d物體克服摩擦力做的功相等解析由動(dòng)能定理列式：mgx0ek所以x可見質(zhì)量越小，x越大，b正確；物體克服摩擦力做功等于動(dòng)能的減少，即wek，d正確。答案bd2如圖774所示，光滑水平面上，一物體以速率v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)時(shí)，對(duì)它施加一水平向左的恒力。過一段時(shí)間，物體向反方向運(yùn)動(dòng)再次通過p點(diǎn)，則物體再次通過p點(diǎn)時(shí)的速率圖774a大于vb小于vc等于v d無法確定解析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)位移為零，恒力f做的功為零，動(dòng)能不變，再次經(jīng)過p點(diǎn)的速率仍為v。答案c3一人用力踢質(zhì)量為1 kg的皮球，使球由靜止以10 m/s的速度飛出，假定人踢球瞬間對(duì)球平均作用力是200 n，球在水平方向運(yùn)動(dòng)了20 m停止，那么人對(duì)球所做的功為a50 j b500 jc4 000 j d無法確定解析由動(dòng)能定理得，人對(duì)球做的功wmv201102 j50 j，a正確。答案a4物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖775所示。下列表述正確的是圖775a在01 s內(nèi)，合外力做正功b在02 s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功c在12 s內(nèi)，合外力不做功d在03 s內(nèi)，合外力總是做正功解析根據(jù)動(dòng)能定理，合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化，01 s內(nèi)，動(dòng)能增加，所以合外力做正功，a正確；02 s內(nèi)動(dòng)能先增加后減少，合外力先做正功后做負(fù)功，b錯(cuò)誤；12 s內(nèi)，動(dòng)能減少，合外力做負(fù)功，c錯(cuò)誤；03 s內(nèi)，動(dòng)能變化量為零，合力做功為零，d錯(cuò)誤。答案a5下面有關(guān)動(dòng)能的說法正確的是a物體只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能才不變b物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向速度不變，動(dòng)能不變c物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功，物體的動(dòng)能增加d物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度不一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化解析物體只要速率不變，動(dòng)能就不變，a錯(cuò)；水平方向速度不變，但豎直方向速度逐漸增大，故動(dòng)能增加，b錯(cuò)；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力等于重力，重力做功，物體的動(dòng)能增加，故c正確；物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小一定變化，故d錯(cuò)。答案c6木球從水面上方某位置由靜止開始自由下落，落入水中又繼續(xù)下降一段距離后速度減小到零。把木球在空中下落過程叫作過程，在水中下落過程叫作過程。不計(jì)空氣和水的摩擦阻力，下列說法中正確的是a第階段重力對(duì)木球做的功等于第階段木球克服浮力做的功b第階段重力對(duì)木球做的功大于第階段木球克服浮力做的功c第、第階段重力對(duì)木球做的總功和第階段合力對(duì)木球做的功的代數(shù)和為零d第、第階段重力對(duì)木球做的總功等于第階段木球克服浮力做的功解析設(shè)重力和浮力大小分別為g和f，第、第階段下落的高度分別為h和h，對(duì)于整個(gè)下落過程，由動(dòng)能定理得g(hh)fh0，故gh(fg)h，c錯(cuò)。答案d7如圖776所示，某人將質(zhì)量為m的石塊從距地面h高處向斜向上方拋出，石塊拋出時(shí)的速度大小為v0，不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的動(dòng)能為圖776amgh b.mvc.mvmgh d.mvmgh解析設(shè)石塊落地時(shí)的動(dòng)能為ek，由動(dòng)能定理得：mghekmv，所以ekmghmv，d正確。答案d8兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1m212，速度之比v1v221。當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為l1，乙車滑行的最大距離為l2.設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則al1l212 bl1l211cl1l221 dl1l241解析由動(dòng)能定理，對(duì)兩車分別列式f1l10m1v，f2l20m2v，f1m1g，f2m2g。由以上四式聯(lián)立得l1l241故選項(xiàng)d是正確的。答案d9(多選)質(zhì)量為1 kg的物體以某一初速度在水平地面上滑行，由于受到地面摩擦阻力作用，其動(dòng)能隨位移變化的圖線如圖777所示，g10 m/s2，則物體在水平地面上圖777a所受合外力大小為5 nb滑行的總時(shí)間為4 sc滑行的加速度大小為1 m/s2d滑行的加速度大小為2.5 m/s2解析物體初動(dòng)能為50 j(初速度為10 m/s)，在摩擦力作用下滑動(dòng)20 m動(dòng)能為零，根據(jù)動(dòng)能定理得所受合外力為2.5 n，a錯(cuò)；由牛頓第二定律知物體加速度大小為2.5 m/s2，c錯(cuò)、d對(duì)；時(shí)間t4 s，b對(duì)。答案bd10(多選)如圖778所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力f推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部a處由靜止開始運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂b，獲得速度為v，a、b之間的水平距離為x，重力加速度為g。下列說法正確的是圖778a小車克服重力所做的功是mghb合外力對(duì)小車做的功是mv2c推力對(duì)小車做的功是mv2mghd阻力對(duì)小車做的功是mv2mghfx解析小車克服重力做功wmgh，a正確；由動(dòng)能定理，小車受到的合力做的功等于小車動(dòng)能的增量，w合ekmv2，b正確；由動(dòng)能定理，w合w推w重w阻mv2，所以推力做的功w推mv2w阻w重mv2mghw阻，c錯(cuò)誤；阻力對(duì)小車做的功w阻mv2w推w重mv2mghfx，d正確。答案abd二、非選擇題(共20分)11(10分)ab是豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，在下端b與水平直軌平滑相切，如圖779所示。一小木塊自a點(diǎn)起由靜止開始沿軌道下滑，最后停在c點(diǎn)。已知圓軌道半徑為r，小木塊的質(zhì)量為m，水平直軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)為。(小木塊可視為質(zhì)點(diǎn))試求：圖779(1)小木塊經(jīng)過圓弧軌道的b點(diǎn)和水平軌道的c點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力fnb、fnc各是多大？(2)b、c兩點(diǎn)之間的距離x是多大？解析(1)設(shè)小木塊經(jīng)b點(diǎn)時(shí)的速度為v，由動(dòng)能定理得mgrmv2根據(jù)牛頓第二定律fnbmgm解得fnb3mg。小木塊在c點(diǎn)時(shí)處于靜止?fàn)顟B(tài)，故fncmg(2)由a到c，根據(jù)動(dòng)能定理得mgrmgx0所以x。答案(1)3mgmg(2)12(10分)某校物理興趣小組決定舉行搖控賽車比賽，如圖7710所示，賽車從起點(diǎn)a由靜止出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)l10.0 m后到達(dá)b點(diǎn)并越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m0.1 kg，通電后以額定功