8.2 兩條直線的位置關(guān)系學(xué)考考查重點(diǎn)1.考查兩條直線的平行、垂直關(guān)系；2.考查兩點(diǎn)間的距離公式及點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用本節(jié)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.對(duì)于兩條直線的位置關(guān)系問題，求解時(shí)要注意斜率不存在的情況，注意平行、垂直時(shí)直線方程系數(shù)的關(guān)系；2.熟記距離公式，如兩點(diǎn)之間的距離、點(diǎn)到直線的距離、兩條平行線之間的距離教材鏈接自主學(xué)習(xí)1 兩條直線平行與垂直的判定(1)兩條直線平行對(duì)于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，則有l(wèi)1l2 .特別地，當(dāng)直線l1、l2的斜率都不存在時(shí)，l1與l2 (2)兩條直線垂直如果兩條直線l1，l2斜率存在，設(shè)為k1，k2，則l1l2 ，當(dāng)一條直線斜率為零，另一條直線斜率不存在時(shí)，兩條直線 2 兩直線相交交點(diǎn)： 相交 平行 重合 3 三種距離公式(1)點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)間的距離：(2)點(diǎn)P(x0，y0)到直線l：AxByC0的距離：(3)兩平行直線l1：AxByC10與l2：AxByC20 (C1C2)間的距離：基礎(chǔ)知識(shí)自我測(cè)試 1 直線Ax3yC0與直線2x3y40的交點(diǎn)在y軸上，則C的值為_2 若直線x2y50與直線2xmy60互相垂直，則實(shí)數(shù)m_.3 已知直線l1與l2：xy10平行，且l1與l2的距離是，則直線l1的方程為_4 過點(diǎn)(1,0)且與直線x2y20平行的直線方程是 ()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y105 若經(jīng)過點(diǎn)(3，a)、(2,0)的直線與經(jīng)過點(diǎn)(3，4)且斜率為的直線垂直，則a的值為()A. B. C10 D10題型分類深度剖析題型一兩條直線的平行與垂直例1已知直線l1：ax2y60和直線l2：x(a1)ya210.(1)試判斷l(xiāng)1與l2是否平行；(2)l1l2時(shí)，求a的值變式訓(xùn)練1： 已知兩直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10.試確定m、n的值，使：(1)l1與l2相交于點(diǎn)P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y軸上的截距為1.題型二兩條直線的交點(diǎn)問題例2求經(jīng)過直線l1：3x2y10和l2：5x2y10的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：3x5y60的直線l的方程變式訓(xùn)練2： 如圖，設(shè)一直線過點(diǎn)(1,1)，它被兩平行直線l1：x2y10，l2：x2y30所截的線段的中點(diǎn)在直線l3：xy10上，求其方程題型三距離公式的應(yīng)用例3已知三條直線：l1：2xya0 (a0)；l2：4x2y10；l3：xy10.且l1與l2的距離是.(1)求a的值；(2)能否找到一點(diǎn)P，使P同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：點(diǎn)P在第一象限；點(diǎn)P到l1的距離是點(diǎn)P到l2的距離的；點(diǎn)P到l1的距離與點(diǎn)P到l3的距離之比是.若能，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說明理由變式訓(xùn)練3： 已