課時(shí)跟蹤訓(xùn)練(十五)(時(shí)間45分鐘)題型對(duì)點(diǎn)練(時(shí)間20分鐘)題組一向量的有關(guān)概念1汽車以120 km/h的速度向西走了2 h，摩托車以45 km/h的速度向東北方向走了2 h，則下列命題中正確的是()a汽車的速度大于摩托車的速度b汽車的位移大于摩托車的位移c汽車走的路程大于摩托車走的路程d以上都不對(duì)解析由向量不能比較大小，可知選c.答案c2在下列判斷中，正確的是()長(zhǎng)度為0的向量都是零向量；零向量的方向都是相同的；單位向量的長(zhǎng)度都相等；單位向量都是同方向的；任意向量與零向量都共線a bc d解析由零向量與單位向量的概念知正確答案d3下列命題：若a是單位向量，b也是單位向量，則a與b的方向相同或相反；若向量是單位向量，則向量也是單位向量；以坐標(biāo)平面上的定點(diǎn)a為起點(diǎn)，所有單位向量的終點(diǎn)p的集合是以a為圓心的單位圓其中正確的個(gè)數(shù)為()a0 b1c2 d3解析由單位向量的定義知，凡長(zhǎng)度為1的向量均稱為單位向量，對(duì)方向沒(méi)有任何要求，故不正確因?yàn)閨，所以當(dāng)是單位向量時(shí)，也是單位向量，故正確，由于向量是單位向量，故|1，所以點(diǎn)p是以a為圓心的單位圓上的一點(diǎn)；反過(guò)來(lái)，若點(diǎn)p是以a為圓心的單位圓上的任意一點(diǎn)，則由于|1，所以向量是單位向量，故正確答案c題組二向量的表示4.如圖所示，已知ad3，b，c是線段ad的兩個(gè)三等分點(diǎn)，分別以圖中各點(diǎn)為起點(diǎn)和終點(diǎn)，長(zhǎng)度大于1的向量的個(gè)數(shù)為()a3 b4c5 d6解析長(zhǎng)度大于1的向量有，共6個(gè)答案d5如圖，已知小正方形的邊長(zhǎng)為1，向量，的長(zhǎng)度分別是_解析根據(jù)題圖易得|，|.答案，6某人從a點(diǎn)出發(fā)向東走了5米到達(dá)b點(diǎn)，然后改變方向沿東北方向走了10米到達(dá)c點(diǎn)，到達(dá)c點(diǎn)后又改變方向向西走了10米到達(dá)d點(diǎn)(1)作出向量，.(2)求向量的模解(1)作出向量，如圖所示：(2)由題意得，bcd是直角三角形，其中bdc90，bc10米，cd10米，所以bd10米abd是直角三角形，其中abd90，ab5米，bd10米，所以ad5(米)所以|5米題組三相等向量與共線向量7如圖，等腰梯形abcd中，對(duì)角線ac與bd交于點(diǎn)p，點(diǎn)e，f分別在兩腰ad，bc上，ef過(guò)點(diǎn)p，且efab，則()a. b.c. d.解析由平面幾何知識(shí)知，與方向不同，故；與方向不同，故；與的模相等而方向相反，故；與的模相等且方向相同，.答案d8若|且，則四邊形abcd的形狀為()a平行四邊形 b矩形c菱形 d等腰梯形解析由可知，四邊形abcd為平行四邊形又因?yàn)閨，所以四邊形abcd為菱形答案c9如圖，四邊形abcd為正方形，bce為等腰直角三角形，則(1)圖中與共線的向量有_個(gè)；(2)圖中與相等的向量有_個(gè)；(3)圖中與模相等的向量有_個(gè)；(4)圖中與相等的向量是_解析(1)aecd，與共線的向量有，共7個(gè)；(2)由正方形abcd和等腰直角三角形bce知：，有2個(gè)；(3)線段ad，dc，cb，be，ab的長(zhǎng)都相等，每一條線段可以產(chǎn)生兩個(gè)模相等的向量，除去向量，共有2519(個(gè))；(4)易證得dc綊be，四邊形cdbe是平行四邊形，ec綊bd，.答案(1)7(2)2(3)9(4)綜合提升練(時(shí)間25分鐘)一、選擇題1下列說(shuō)法正確的是()a若|a|b|，則abb若|a|b|，則abc若ab，則abd若ab，則a，b不是共線向量解析向量不能比較大小，所以a不正確；ab需滿足兩個(gè)條件：a，b同向且|a|b|，所以b不正確；c正確；a，b是共線向量只需方向相同或相反，d不正確答案c2若a為任一非零向量，b的模為1，下列各式：|a|b|；ab；|a|0；|b|1.其中正確的是()a b c d解析中，|a|的大小不能確定，故錯(cuò)誤；中，兩個(gè)非零向量是否平行取決于兩個(gè)向量的方向，故錯(cuò)誤；正確；中，向量的模是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤故選b.答案b3下列結(jié)論中，不正確的是()a若，則b向量，共線與的意義是相同的c若向量a，b滿足|a|b|，則abd若，則解析平行向量又叫共線向量相等向量一定是平行向量，但兩個(gè)向量長(zhǎng)度相等，方向卻不一定相同，故c錯(cuò)誤答案c二、填空題4下列各種情況中，判斷向量的終點(diǎn)在平面內(nèi)各構(gòu)成什么圖形把所有單位向量移到同一起點(diǎn)；把平行于某一直線的所有單位向量移到同一起點(diǎn)；把平行于某一直線的一切向量移到同一起點(diǎn)_；_；_.解析由向量的概念可知中向量的終點(diǎn)為單位圓；中向量的終點(diǎn)構(gòu)成距離為2的兩個(gè)點(diǎn)；中向量的終點(diǎn)構(gòu)成一條直線答案單位圓距離為2的兩個(gè)點(diǎn)一條直線5在等腰梯形abcd中，abcd，則下列結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的序號(hào))； ；|; .解析如圖，四邊形abcd為等腰梯形，與的大小相等，但方向不同，故|.答案三、解答題6如圖，o為正方形abcd對(duì)角線的交點(diǎn)，四邊形oaed、ocfb都是正方形在圖中所示的向量中，(1)分別寫出與、相等的向量；(2)寫出與共線的向量；(3)寫出與模相等的向量解(1)，；(2)與共線的向量有，；(3)與模相等的向量有，.7如圖所示方格紙由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形并在一起組成，方絡(luò)紙中有兩個(gè)定點(diǎn)a，b，點(diǎn)c為小正方形的頂點(diǎn)，