甘肅省張掖市臨澤縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)11月月考試題（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）測(cè)試范圍：人教必修1，必修2第1章、第2章。第卷一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知集合A=1，2，1，集合B=y|y=x2，xA，則AB=A1B1，2，4C1，4D1，1，2，42函數(shù)f（x）=x3+ex的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A（0，1）B（1，3）C（3，4）D（4，+）3用一個(gè)平面去截正方體，則截面的形狀可以是：直角三角形，正五邊形，正六邊形，梯形正確結(jié)論的序號(hào)為ABCD4已知函數(shù)f（x）=a為奇函數(shù)，則f（a）=ABC1D5棱長(zhǎng)為4的正方體的所有棱與球O相切，則球的半徑為A2B4C2D46已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x）在0，+）內(nèi)單調(diào)遞減，則Af（log23）f（log32）f（0）Bf（log32）f（0）f（log23）Cf（0）f（log32）f（log23）Df（log32）f（log23）f（0）7某四棱錐的三視圖如圖所示，則側(cè)面四個(gè)三角形中，最小三角形面積為A2BCD18如圖，在ABC中，AB=2，BC=2，AC=2，E、F、G分別為三邊中點(diǎn)，將BEF，AEG，GCF分別沿EF、EG、GF向上折起，使A、B、C重合，記為S，則三棱錐SEFG的外接球面積為A14B15CD29由兩個(gè)圓柱組合而成的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為ABCD210已知函數(shù)，若f（0）0的解集為A（，1）B（1，+）CD12如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間I上是減函數(shù)，而函數(shù)在區(qū)間I上是增函數(shù)，那么稱函數(shù)y=f（x）是區(qū)間I上“緩減函數(shù)”，區(qū)間I叫做“緩減區(qū)間”可以證明函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，；單調(diào)減區(qū)間為，若函數(shù)是區(qū)間I上“緩減函數(shù)”，則下列區(qū)間中為函數(shù)I的“緩減函數(shù)區(qū)間”的是A（，2BCD第卷二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13已知函數(shù)f（x）=ax2+2的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，則A的坐標(biāo)為_(kāi)14設(shè)函數(shù)，則ff（2）=_15如圖所示，用一個(gè)平行于圓錐SO底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)上、下底面的面積之比為1：16，截去的圓錐的母線長(zhǎng)是3 cm，則圓臺(tái)OO的母線長(zhǎng)為_(kāi) cm （第15題圖）16已知P為ABC所在平面外的一點(diǎn)，PCAB，PC=AB=2，E，F(xiàn)分別為PA和BC的中點(diǎn)，則直線EF與PC所成的角為_(kāi)三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（本小題滿分10分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=BC，AA1已知三棱錐D1一BCD的所有頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，求這個(gè)球的體積18（本小題滿分12分）計(jì)算：（1）；（2）19（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，求a的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間5，5上的最小值是3，求a的值20（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，+），且不等式f（x）0的解集為（1，5）（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)y=f（）的值域21（本小題滿分12分）已知一次函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）和（2，1），g（x）=（m1）xm為冪函數(shù)（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式；（2）當(dāng)aR時(shí)，解關(guān)于x的不等式：af（x）g（x）22（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）=x2（1）求函數(shù)f（x）=x2的定義域，值域，并指出其奇偶性，并作出其大致圖象（不描點(diǎn)）；（2）判斷函數(shù)f（x）=x2在（0，+）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論（用定義證明）高一數(shù)學(xué)參考答案123456789101112DACBCD13（2，3）142 159 164517【解析】因?yàn)槿忮FD1BCD的所有頂點(diǎn)所在的球面與長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)所在的球面相同，這個(gè)球的直徑，半徑，（6分）所以所求球的體積為（10分）18【解析】（1）原式（6分）（2）原式（12分）19【解析】（1）由f（x）=f（x），得x22ax+2=x2+2ax+2，所以a=0（4分）（2）當(dāng)a5，即a5時(shí)，f（x）在5，5上遞增，f（x）min=f（5）=2710a=3，解得a=3，與條件不符舍去；（6分）5a5時(shí)，f（x）min=f（a）=a2+2=3，解得：a，符合條件；（9分）當(dāng)a5，即a5時(shí)，f（x）在5，5上遞減，f（x）min=f（5）=27+10a=3 解得a=3，與條件不符舍去；故a（12分）20【解析】（1）函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，設(shè)為f（x）=ax2+bx+c，不等式f（x）0，所以由根與系數(shù)關(guān)系可得：1+5，（1）5，（3分）因?yàn)槎魏瘮?shù)f（x）的值域?yàn)?，+），則有9；函數(shù)的對(duì)稱軸為：x2，即函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，9），即4a+2b+c=9，由可得：a=1，b=4，c=5，所以二次函數(shù)f（x）=x24x5（6分）（2）函數(shù)y=f（）中，令t，則t0，3，所以函數(shù)y=f（t）=t24t5=（t2）29，（9分）當(dāng)t=2時(shí)，f（t）取得最小值為f（2）=9，當(dāng)t=0時(shí)，f（t）取得最大值為f（0）=5，所以f（t）的值域?yàn)?，5，即函數(shù)y的值域?yàn)?，5（12分）21【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（0，1）和（2，1），設(shè)f（x）=kx+b，則，解得，則f（x）=x1，（2分）又g（x）=（m1）xm為冪函數(shù)，則m=2，故g（x）=x2（6分）（2）af（x）g（x）即a（x1）x2，則=a24a=a（a4），（8分）當(dāng)a4時(shí)，不等式的解集為或；當(dāng)a=0時(shí)，不等式的解集為x|x0；當(dāng)a=4時(shí)，不等式的解集為x|x2；當(dāng)0a0，可得，可得值域?yàn)椋?，+）；由f（x）f（x），可得f（x）是偶函