十字相乘法分解因式1二次三項式（1）多項式，稱為字母 的二次三項式，其中 稱為二次項， 為一次項， 為常數(shù)項例如：和都是關(guān)于x的二次三項式（2）在多項式中，如果把 看作常數(shù)，就是關(guān)于 的二次三項式；如果把 看作常數(shù)，就是關(guān)于 的二次三項式（3）在多項式中，把 看作一個整體，即 ，就是關(guān)于 的二次三項式同樣，多項式，把 看作一個整體，就是關(guān)于 的二次三項式2十字相乘法的依據(jù)和具體內(nèi)容(1)對于二次項系數(shù)為1的二次三項式方法的特征是“拆常數(shù)項，湊一次項”當(dāng)常數(shù)項為正數(shù)時，把它分解為兩個同號因數(shù)的積，因式的符號與一次項系數(shù)的符號相同；當(dāng)常數(shù)項為負(fù)數(shù)時，把它分解為兩個異號因數(shù)的積，其中絕對值較大的因數(shù)的符號與一次項系數(shù)的符號相同(2)對于二次項系數(shù)不是1的二次三項式它的特征是“拆兩頭，湊中間”當(dāng)二次項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先提出負(fù)號，使二次項系數(shù)為正數(shù)，然后再看常數(shù)項；常數(shù)項為正數(shù)時，應(yīng)分解為兩同號因數(shù)，它們的符號與一次項系數(shù)的符號相同；常數(shù)項為負(fù)數(shù)時，應(yīng)將它分解為兩異號因數(shù)，使十字連線上兩數(shù)之積絕對值較大的一組與一次項系數(shù)的符號相同注意：用十字相乘法分解因式，還要注意避免以下兩種錯誤出現(xiàn)：一是沒有認(rèn)真地驗證交叉相乘的兩個積的和是否等于一次項系數(shù)；二是由十字相乘寫出的因式漏寫字母二、典型例題例1 把下列各式分解因式：(1)； (2)例2 把下列各式分解因式：(1)； (2)（3） ； (4)； (5) （6） （7） （8）（9）ca(ca)bc(bc)ab(ab)例8、已知有一個因式是，求a值和這個多項式的其他因式因式分解(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) 一、選擇題1如果，那么p等于 ()Aab Bab Cab D(ab)2如果，則b為 ()A5 B6 C5 D63多項式可分解為(x5)(xb)，則a，b的值分別為 ()A10和2 B10和2 C10和2 D10和24不能用十字相乘法分解的是 ()A B C D5分解結(jié)果等于(xy4)(2x2y5)的多項式是 ()A BC D6將下述多項式分解后，有相同因式x1的多項式有 ()； ； ； ； A2個 B3個 C4個 D5個二、填空題7_8(ma)(mb) a_，b_9(x3)(_)10_(xy)(_)1112當(dāng)k_時，多項式有一個因式為(_)13若xy6，則代數(shù)式的值為_三、解答題14把下列各式分解因式：(1)； (2)； (3)； (4) ； (5)； (6)