2020年新課程標準中數(shù)學測試點的預測推理與證明一、考點介紹(1)合理推理和演繹推理(1)要理解合理推理的含義，可以用歸納和類比來進行簡單推理，理解合理推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用。(2)了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并利用它們進行一些簡單的推理。(3)理解合理推理和演繹推理的關系和區(qū)別。(2)直接證明和間接證明(1)理解直接證明的兩種基本方法：分析和綜合；理解分析和綜合方法的思維過程和特點。(2)理解間接證明的基本方法反證法；理解反證的思維過程和特點。(3)數(shù)學歸納法為了理解數(shù)學歸納法的原理，我們可以用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題。二、高考真題分析回答試題分類(1)選擇題(共1道)1.(2020年，寧夏海南，第6卷，第7期)如果已知，則使所有值有效的范圍是()A.(0)、(0)、(0)、(0)、(0)、(0)、(0)解析，所以解集是，開始投入輸出目標是是不不同樣，選擇b?；卮?b2.(2020海南寧夏5)。對于右邊的程序框圖，如果輸入了三個實數(shù)A、B和C，并且需要輸出這三個數(shù)字中最大的一個，那么在空白判斷框中，您應該填寫()美國廣播公司解析：變量的作用是保留3個數(shù)字的最大值，所以第二個條件結構的判斷框中的語句是。如果滿足“是”，交換兩個變量的值后輸出的值結束程序，如果滿足“否”，輸出的值直接結束程序。A3.(江蘇9，2020)。如圖所示，在平面直角坐標系中，將三角形的頂點分別設置為線段AO上的一個點(不同于端點)，這里都是非零實數(shù)，將直線分別設置為與該點的邊相交，同學已經(jīng)正確地得到了直線的方程式，請完成直線的方程式：()。ABCxyPOFE分析這篇文章檢驗了尋找直線方程的方法。畫一個草圖，可以用對稱猜想來填充。事實上，直線AB:直線CP:是通過減去兩個方程得到的。顯然，直線AB和CP的交點F滿足這個方程，原點O也滿足這個方程，所以它是求直線of的方程?；卮?(江蘇10，2020)。將所有正整數(shù)排列成一個三角形數(shù)組：12 34 5 67 8 9 1011 12 13 14 15根據(jù)上面的安排，第()行從左到右的第三個數(shù)字是決議這個分項目檢查歸納推理和算術序列的和公式。第一個N-1行總共有1 2 (N-1)個正整數(shù)，即，所以第三個數(shù)字是所有正整數(shù)的3，即.回答(山東李6，2020)給出了以下三個方程：不滿足以下任何等式的是(甲)(乙)(丙)(丁)分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)A和C滿足其中一個方程，而D滿足而B不滿足其中任何一個方程。回答 :B6.(山東李2020年9月)以下各項中，充要條件是()(1)或。有兩個不同的零。(2)它是一個偶數(shù)函數(shù)。(3 ).(甲)(乙)(丙)(丁)(2)可從，但定義的領域不一定關于原點對稱；(3)是的，它既不夠也沒有必要。答 : D7.(2020山東李16)。函數(shù)的圖像在一個固定點上是不變的。如果點在一條直線上，最小值是_ _ _ _ _ _。分析):函數(shù)的圖像在一個固定點上是不變的，回答 : 88.(粵語10，2020)。圖3是汽車維修公司維修點的環(huán)形分布圖。年初，該公司向四個保養(yǎng)點a、b、c和d中的每一個分配了某些配件的50個零件。在使用前，發(fā)現(xiàn)四個保養(yǎng)點a、b、c和d的附件需要分別調(diào)整到40、45、54和61個零件，但調(diào)整只能在相鄰保養(yǎng)點之間進行。為了完成上述調(diào)整，轉移的零件的最小數(shù)量(n個零件a18 b . 17 c . 16d . 15根據(jù)問題的含義，許多學生發(fā)現(xiàn)n=16是可行的，并決定將a和b選項分開，但很難對c和d選項做出選擇。事實上，這是一個操作問題，需要通過使用函數(shù)的最大值來解決。設定的件數(shù)為(規(guī)定為：然后b將件數(shù)調(diào)整為a，如下所示！棋子的個數(shù)是，棋子的個數(shù)是，棋子的個數(shù)是，根據(jù)問題的含義可以是，因此，所以轉移棋子的個數(shù)，畫出的圖像(或幾何意義的絕對值)可以是16的最小值，所以選擇(c)。回答 :C9.(2020海南寧夏11)。甲、乙、丙射箭運動員在一次測試中各射20次。三名弓箭手的測試結果如下a的結果電話號碼78910頻率5555B的結果電話號碼78910頻率6446c的結果電話號碼78910頻率4664分別表示a、b、c三名運動員測試結果的標準差，是()工商管理碩士疾病預防控制中心分析:b10(上海李15，2020)，稱為一個函數(shù)，其定義域是一組正整數(shù)，對于定義域內(nèi)的任何一個，如果它是真的，它就是真的，并且下面的命題是真的如果這是真的，對任何人來說都是真的。b、如已成立，則為任何已成立者；c，如果成立，對于任何，都成立；d，如果成立，對于任何，都成立。回答 d分辨率對于A，當k=1或2時，它不一定成立；對于b，它應該被建立；對丙來說，只能得出這樣的結論：對任何人來說，都是有效的，但不是：對任何人來說，都是有效的；對于D，對于任何，都是成立的。所以選擇d。12(2020江蘇卷21D)設置A、B和C為正實數(shù)進行驗證：證明：因為它是一個正實數(shù)，所以可以從平均不等式中得到。也就是說，所以，和因此13.(江蘇卷18，2020)在一個平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像和坐標軸有三個交點，通過這三個交點的圓被標記為c(1)現(xiàn)實數(shù)字的取值范圍；(2)求圓的方程；圓是否通過一個固定點(它的坐標是不相關的)？請證明你的結論。解答：本文主要考察二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及圓方程的解法。如果階數(shù)=0，拋物線和軸的交點為(0，b)；讓我們從含義為b 0和 0的問題出發(fā)，解是b 1和b0。(ii)將圓的一般方程設置為設=0等于=0，所以d=2，f=0。設=0 be=0，這個方程的根是b，代入e=-b-1。所以圓c的方程式是。(三)圓C必須通過不動點，證明如下：假設圓C經(jīng)過固定點，該點的坐標被代入圓C的方程，變形為(*)為了讓(*)公式適用于所有的滿意度，必須有，組合(*)，解決方案檢查后，這些點都在圓C上，所以圓C通過了固定點。14.(上海春季第19卷，2020)已知功能。(1)驗證：函數(shù)單調(diào)遞增；(2)作為函數(shù)的反函數(shù)。如果方程在上有解，則為要找到的值的范圍。證明(1)那么，采取任何立場,也就是說，函數(shù)單調(diào)增加。 6分解決方案(2)，9分解決方案111分當時，的值范圍是。 14分解2解方程，得到11分,我能理解。的值范圍是。 14分15.(福建論文20，2020)已知an是正數(shù)序列，a1=1，點()(nN*)在函數(shù)y=x2 1的圖像上。(一)找到序列an的通項公式；(ii)如果列數(shù)bn滿足B1=1且bn 1=bn，則驗證：bn N2 B2 n1。這篇文章考察了算術級數(shù)，幾何級數(shù)和其他基礎知識，變換和變換思想，推理和計算能力。解決方案1:從已知的1=1，即1-an=1，a1=1，因此，系列an是一個算術級數(shù)，第一項為1，公差為1。因此，an=1 (a-1) 1=n。(ii)從(I)可知，an=n，因此bn 1-bn=2n。bn=(bn-bn-1)(bn-1-bn-2)(B2-B1)B1=2n-1 2n-2 2 1=2n-1。因為bnbnbn 2-b=(2n-1)(2 N2-1)-(2n-1-1)2=(22n 2-2n 2-2n 1)-(22n 2-2-2n 1-1)=-52n 42n=-2n0，所以bnbn 2 b，解決方案2:(1)相同的解決方案1。(ii)因為b2=1，bnbnbn 2-b=(bn 1-2n)(bn 1 2n 1)-b=2n 1bn-1-2nbn 1-2n2n 1=2n(bn 1-2n 1)=2n(bn 2n-2n 1)=2n(bn-2n)=2n(b1-2)=-2n u 0，所以bn-bn2a；(3)記住(n=1，2，)并找到序列bn的前n個項和Sn。分析：(1)是方程f(x)=0的兩個根，；(2)，=，*和8756；有已知的基本不等式(當且僅當取等號時)，相同，樣本，(n=1，2，)，(3)，也就是說，同樣，再一次17(2020年海南寧夏21)建立了一個函數(shù)，曲線在該點的切線方程為y=3。(1)解析公式：(2)證明函數(shù)的像是一個中心對稱的圖形，并找到它的對稱中心；(3)證明曲線上任意一點的切線與直線x=1和直線y=x所包圍的三角形的面積是固定值，并得到固定值。解決方案：(1)，所以解決辦法還是因為因此。(2)證明所有已知函數(shù)都是奇函數(shù)。因此，這個函數(shù)也是一個奇函數(shù)，它的圖像是一個以原點為中心的中心對稱圖形。然而，可以看出，函數(shù)的圖像根據(jù)向量被移位以獲得函數(shù)的圖像，因此函數(shù)的圖像是以點為中心的中心對稱圖形。(3)證明：取曲線上的一點。根據(jù)知識，通過這一點的切線方程是。因此，切線和直線的交點是。因此，切線和直線的交點是。直線和直線的交點是。因此，封閉三角形的面積為。因此，封閉三角形的面積是一個固定值。三、精英學校試題1.考試網(wǎng)站-合理推理和演繹推理1.(安徽省皖南第八中學2020年第三次聯(lián)考試卷3。設定，對于兩條不同的直線對應兩個不同的平面，那么下面的命題是正確的()a、然后B.，然后c、然后D.然后分析對于項目A，兩個平面也可以相交。例如，當m和n平行于交線時，滿足條件；對于項目C，平行于平面的直線可以相交或為不同的平面。d項中的直線n也可以在平面上?；卮?b2.(2020年第八屆皖南學校第三次聯(lián)考試卷。如圖所示，在“三角形數(shù)組”中，每一列都是等差數(shù)列，從第三行開始，每一行都是等差數(shù)列，每行的公比相等，那么數(shù)組中第63行和第8列的個數(shù)是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析很容易知道第一列中的數(shù)字是算術級數(shù)，第一項為1，公差為1。因此，第63行的第一個數(shù)字是1 62=32，第63行是第一項32和公共比率的幾何級數(shù)，所以第八個數(shù)字是32=32?；卮饻y試地點2。證明和推理2020年廣東實驗中學高三第三次模擬考試21。那時，總是有已知的功能。(1)找到函數(shù)f(x)的解析表達式；(2)建立函數(shù)驗證：當時，充要條件如下。解決辦法：(1)根據(jù)條件，那時候，總是有，所以有從(1)到(2)，b -2， b=-2，4分將b=-2代入和得到因此.7分.(2)，它是關于x的二次函數(shù)，那時候，還是或者我能理解。因此，當時的充要條件是.142江蘇省鹽城市中學2020高三上學期第二次調(diào)查測試題19功能、(其中)，設置。(一)當時，試圖把函數(shù)表述為，并探索函數(shù)是否有極值；(7分)(二)當時，如果存在試錯的范圍(9分)解決辦法：(一)1，,(3分)如果有兩個，那么域中最多有一個解決方案。如果你想在域中有極值，你只需要在域中有解，并且值在根的左右兩邊有不同的符號，你將得到(6分)總而言之，當時這個領域只有一個極值。那時在無限價值的領域里.