實(shí)驗(yàn)2 控制系統(tǒng)的暫態(tài)特性分析一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)和掌握利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)求解和仿真的方法。2、考察二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)，研究二階系統(tǒng)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。二、實(shí)驗(yàn)原理1、系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)控制系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)常以一組時(shí)域量值的形式給出，這些指標(biāo)通常由系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)定義出來，這些指標(biāo)分別為：（1）延遲時(shí)間td：響應(yīng)曲線首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時(shí)間。（2）上升時(shí)間tr：響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需要的時(shí)間，對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)，通常指響應(yīng)曲線首次達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的時(shí)間。（3）峰值時(shí)間tp：響應(yīng)曲線第一次達(dá)到最大值的時(shí)間。（4）調(diào)整時(shí)間ts：響應(yīng)曲線開始進(jìn)入并保持在允許的誤差（2%或5%）范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。（5）超調(diào)量：響應(yīng)曲線的最大值和穩(wěn)態(tài)值之差，通常用百分比表示= ytp-yy100%其中y(t)為響應(yīng)曲線。在MATLAB中求取單位階躍響應(yīng)的函數(shù)為step，其使用方法如下：step(sys)在默認(rèn)的時(shí)間范圍內(nèi)繪出系統(tǒng)響應(yīng)的時(shí)域波形step(sys, T)繪出系統(tǒng)在0-T范圍內(nèi)響應(yīng)的時(shí)域波形step(sys, ts:tp:te)繪出系統(tǒng)在ts-te范圍內(nèi)，以tp為時(shí)間間隔取樣的響應(yīng)波形y, t = step()該調(diào)用格式不繪出響應(yīng)波形，而是返回響應(yīng)的數(shù)值向量及對(duì)時(shí)間的響應(yīng)向量。系統(tǒng)的暫態(tài)性能指標(biāo)可以根據(jù)上述定義，在響應(yīng)曲線上用鼠標(biāo)讀取關(guān)鍵點(diǎn)或通過搜索曲線對(duì)應(yīng)的數(shù)值向量中關(guān)鍵點(diǎn)來確定。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)= 80s2+2s試用MATLAB繪制系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線。實(shí)驗(yàn)代碼及結(jié)果： num1 = 80; den1 = 1 2 0; sys1 = tf(num1, den1) Transfer function: 80-s2 + 2 s step(sys1) sys = feedback(sys1, 1, -1) Transfer function: 80-s2 + 2 s + 80 step(sys)2、已知二階系統(tǒng)Gs= n2s2+2n +n2（1）=0.6, n =5，試用MATLAB繪制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線，并求取系統(tǒng)的暫態(tài)指標(biāo)。（2）n =1, 從0變化到2，求此系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。（3）=0.5, n 從0變化到1（n 0），求此系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。（4）觀察上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，分析這兩個(gè)特征參數(shù)對(duì)系統(tǒng)暫態(tài)特性的影響。實(shí)驗(yàn)代碼及結(jié)果：%Exp2_2.ma = input(a=);b = input(b=);T = input(T=);num = b2;den = 1, 2*a*b, b2;sys = tf(num, den);step(sys, T)grid on(1) Exp2_2a=0.6b=5T=3延遲時(shí)間：0.272s; 上升時(shí)間：0.554s; 峰值時(shí)間：0.796s; 調(diào)整時(shí)間： 2% 1.19s 5% 1.04s; 超調(diào)量：9.48%(2) Exp2_2a=0b=1T=10 Exp2_2a=0.5b=1T=10 Exp2_2a=1b=1T=10 Exp2_2a=1.5b=1T=15 Exp2_2a=2b=1T=20(3) Exp2_2a=0.5b=0.2T=50 Exp2_2a=0.5b=0.4T=30 Exp2_2a=0.5b=0.6T=20 Exp2_2a=0.5b=0.8T=15 Exp2_2a=0.5b=1T=10(4) 由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果易知，當(dāng)一定時(shí)n 越大，tr, tp, ts越小，說明系統(tǒng)快速性更佳，而保持不變，說明只與有關(guān)。當(dāng)n 一定時(shí)，越大，tr, tp, ts越大，但是超調(diào)量會(huì)下降。四、收獲與體會(huì)應(yīng)用MATLAB分析二階系統(tǒng)的性能具有簡(jiǎn)便，直觀的特點(diǎn)。通過控制變量法進(jìn)行研究，加深了對(duì)二階系統(tǒng)時(shí)域