金融122班 23號 鐘萌異方差性檢驗引入滯后變量X-1、X-2、Y-1 。可建立如下中國居民消費函數(shù)： Y=0+1X+2X(-1)+3X(-2)+4Y(-1)用OLS法進行估計，結果如下：對應的表達式為Y=429.3512+0.143X-0.104X(-1)+0.063X(-2)+0.838Y(-1)2.18 2.09 -0.73 0.63 7.66R2=0.9988 F=4503.94估計結果顯示，在5%的顯著性水平下，自由度為25的臨界值為2.060，若存在異方差性，則可能是由X、Y（-1）引起的。做OLS回歸得到的殘差平方項分別與X、Y(-1)的散點圖從散點圖可以看出，兩者存在異方差性。下面進行統(tǒng)計檢驗。采用White異方差檢驗：所以輔助回歸結果為：e2=-194156.4-249.491X+0.003X2+265.306X(-1)-0.004X(-1)2+4.187X(-2)-0.001X(-2)2 +51.377Y(-1)+0.001Y(-1)2 -1.566 -4.604 2.863 2.648 -1.604 0.055 -0.301 0.579 0.410X與X的平方項的參數(shù)的t檢驗是顯著的，且White統(tǒng)計量為16.9995%顯著性水平下，自由度為8的卡方分布值15.51，(從nR2統(tǒng)計量的對應值的伴隨概率值容易看出）所以在5%的顯著性水平下，拒絕同方差性這一原假設，方程確實存在異方差性。用加權最小二乘法對異方差性進行修正，重新進行回歸估計，得到加權后消除異方差性的估計結果：回歸表達式為：Y=275.0278-0.0192X+0.1617X(-1)-0.0732X(-2)+0.9165Y(-1) 3.5753 -0.3139 1.3190 -1.0469 16.5504R2=0.999950 F=36016.15序列相關性檢驗由上，得到表達式Y=275.0278-0.0192X+0.1617X(-1)-0.0732X(-2)+0.9165Y(-1) 3.5753 -0.3139 1.3190 -1.0469 16.5504R2=0.999950 F=36016.15D.W.=1.6913 進行序列相關性檢驗，作殘差項e和t，e和e(-1)關系圖如下從上圖可以看出，隨即干擾項呈現(xiàn)正序列相關性。DW檢驗結果表明，在5%的顯著性水平下，n=26,k=2,查表得dL=1.30，dU=1.46，由于dUD.W.F0.05(4，21)=2.84，故認為支出與上述解釋變量間總體線性關系顯著。但由于X、X(-1)、X(-2)未能通過t檢驗，且符號的經(jīng)濟意義也不合理，故認為解釋變量間存在多重共線性。進行簡單的相關系數(shù)檢驗從上面的結果可以看出，相比較而言，X與X(-1)，X(-1)與X(-2)與之間存在高度相關性。接下來找出最簡單的回歸形式。分別作出Y與X、X(-1)、X(-2)、Y(-1)間的回歸如下：（1）則 Y=1738.686+0.454X 5.951 51.147R2=0.9902 D.W.=0.3909(2)Y=1544,.798+0.5081X(-1) 6.7475 67.2007R2=0.9945 D.W.=0.6221(3)Y=1510.031+0.5580X(-2)6.2674 65.15998R2=0.9943 D.W.=0.7584(4)Y=36.8247+1.0788Y(-1) 0.2598 117.6831R2=0.9982 D.W.=1.5181從上面4個模型的結果和檢驗值可以看出，選擇模型4為初始的回歸模型。采用逐步回歸尋找最佳回歸方程。(1) 在初始模型中引入X,從上面的結果可以看出，模型擬合度提高，且參數(shù)符號合理，變量也通過了t檢驗。(2) 在初始模型中引入X(-1),從上面的結果可以看出，模型擬合度提高，且參數(shù)符號合理，變量未能通過t檢驗。(3) 去掉X（-1），引入X(-2).從上面的結果可以看出，模型擬合度提高，且參數(shù)符號合理，但變量未能通過了t檢驗。所以最